1.兩電阻的阻值分別為30 Ω和90 Ω,將它們串聯(lián)后,其總電阻為 ;將它們并聯(lián)后,其總電阻為 .
【答案】120 Ω;22.5 Ω
【解析】串聯(lián)總電阻等于各分電阻之和,因此兩電阻串聯(lián)時(shí),總電阻:R串=R1+R2=30 Ω+90 Ω=120 Ω;并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和,兩電阻并聯(lián)時(shí),R并=R1R2R1+R2=30 Ω×90 Ω30 Ω+90 Ω=22.5 Ω.
2.小華同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)探究并聯(lián)電路中電阻的特點(diǎn),研究過程如圖(a)、(b)和(c)所示.請仔細(xì)觀察圖中電路的連接及電流表的指針偏轉(zhuǎn)情況,然后歸納得出初步結(jié)論.
(1)比較圖中的(a)和(b)兩圖及相關(guān)條件可知: ;
(2)比較圖中的(b)和(c)兩圖及相關(guān)條件可知: .
【答案】(1)當(dāng)電阻并聯(lián)后,總電阻變小 (2)兩個(gè)電阻可以由一個(gè)電阻來等效替代
【解析(1)比較圖(b)和圖(a),給R1并聯(lián)了電阻R2,電路中總電流變大,說明電阻并聯(lián)后變小,從而得出結(jié)論;(2)圖(c)和圖(b)比較,電流表示數(shù)相同,說明R3與R1和R2并聯(lián)后阻礙電流效果相同,從而得出結(jié)論.
3.如圖所示的電路,電源電壓保持不變,R1、R2為定值電阻,其中R1=10Ω。當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí),電流表示數(shù)為0.6A,則電源電壓為 V;當(dāng)同時(shí)閉合開關(guān)S1、S2時(shí),電流表的示數(shù)增大了0.5A,則R2的阻值是 Ω。
【答案】6;12
【解析】只閉合開關(guān)S1時(shí),電路為R1的簡單電路,
由歐姆定律可得,電源電壓:U=I1R1=0.6A×10Ω=6V;
當(dāng)同時(shí)閉合開關(guān)S1、S2時(shí),兩電阻并聯(lián),電流表測干路電流,
因?yàn)椴⒙?lián)電路各支路獨(dú)立工作、互不影響,
所以通過R1的電流不變,仍為0.6A,電流表的示數(shù)增大了0.5A,則通過R2的電流為0.5A,
并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等,由歐姆定律可得R2的阻值:R2=UI2=6V0.5A=12Ω。
4.有一定值電阻R與一小燈泡L,通過它們的電流I與它們兩端的電壓U的規(guī)律如圖所示,現(xiàn)將R和L并聯(lián)接在電壓為4V的電源兩端,此時(shí)干路中的電流是 A。
【答案】1.1
【解析】將R、L并聯(lián)后接在電壓為4V的電源兩端,由U﹣I圖像可知,此時(shí)通過R、L的電流分別為IR=0.4A,IL=0.7A,
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和,
電路中的總電流I=IR+IL=0.4A+0.7A=1.1A。
5.小燈泡L與定值電阻R的電流隨電壓變化的情況如圖所示。由圖象可知,電阻R的阻值是 Ω,若將它們并聯(lián)在電壓為3V的電源兩端,電路中的總電流為 A;若將它們串聯(lián)接在電壓為4V的電源兩端,電路中的電流為 A。
【答案】20;0.45;0.15
【解析】小燈泡L和電阻R并聯(lián)接在電壓為3V的電源兩端時(shí),
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,
所以,它們兩端的電壓UL=UR=3V,
由圖象可知,通過它們的電流分別為IL=0.3A,IR=0.15A,
由I=UR可得,電阻R的阻值:
R=URIR=3V0.15A=20Ω,
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和,
所以,電路中的總電流:
I=IL+IR=0.3A+0.15A=0.45A;
將它們并聯(lián)在電壓為3V的電源兩端,由圖可知,電路中的總電流為:
I′=IL′+IR′=0.3A+0.15A=0.45A;
小燈泡L和電阻R串聯(lián)后接在4V電路兩端時(shí),
由圖象可知,它們兩端的電壓分別為UL′′=1V,UR′′=3V,
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,
所以,電源的電壓:U=UL′′+UR′′=1V+3V=4V;
因串聯(lián)電路中各處的電流相等,
所以,通過它們的電流IL′=IR′=I′′=0.15A。
6.一個(gè)滑動變阻器標(biāo)有“50 Ω 1.5 A”的字樣,當(dāng)它與一個(gè)阻值為30 Ω的電阻串聯(lián)接入電路時(shí),整個(gè)電路總電阻的變化范圍為( )
A.30~80 Ω B.0~80 ΩC.0~50 Ω D.0~30 Ω
【答案】A
【解析】滑動變阻器上標(biāo)有“50 Ω 1.5 A”,表示這個(gè)滑動變阻器的電阻變化范圍是0~50 Ω;與一個(gè)阻值為30 Ω的電阻串聯(lián),整個(gè)電路總電阻的變化范圍為30~80 Ω.
7.兩個(gè)完全相同的電阻,它們串聯(lián)后的總電阻是并聯(lián)后總電阻的( )
A.12B.2倍C.4倍D.14
【答案】C
【解析】兩個(gè)阻值相同的電阻串聯(lián)時(shí),總電阻R1=2R;并聯(lián)時(shí),總電阻R2=R2,即R1=4R2.
8.如果把4Ω和6Ω的兩只電阻串聯(lián)在一個(gè)電壓不變的電源上,電路中的電流為1.2A,如果再把它們并聯(lián)在同一電路中,則干路的電流應(yīng)為( )
A.2AB.3AC.4AD.5A
【答案】D
【解析】當(dāng)串聯(lián)時(shí)
∵I=UR,
∴電源電壓U=I(R1+R2)=1.2A×(4Ω+6Ω)=12V,
兩電阻并聯(lián)時(shí)干路電流等于各個(gè)支路電流之和:
I′=UR1+UR2=12V4Ω+12V6Ω=3A+2A=5A;
9.(2021上海)在如圖所示的電路中,電阻R1的阻值為10Ω,滑動變阻器滑片位于中點(diǎn)。用一阻值為20Ω的電阻替換R1,可能使電壓表示數(shù)與替換R1前相等的方法是( )
A.電源電壓不變,不移動滑片PB.電源電壓不變,向左移動滑片P
C.減小電源電壓,不移動滑片PD.增大電源電壓,向左移動滑片P
【答案】C
【解析】在如圖所示的電路中,電阻R1的阻值為10Ω,滑動變阻器滑片位于中點(diǎn)。用一阻值為20Ω的電阻替換R1,根據(jù)串聯(lián)分壓可知,電阻變大,R1分的電壓變大,為了使電壓表示數(shù)與替換R1前相等的方法有,可以減小電源電壓,不移動滑片;或者電源電壓不變,向右移動滑片P,故ABD錯(cuò)誤,C正確。
能力提升
10.一段粗細(xì)均勻的電阻絲電阻值為16 Ω,將它圍成一個(gè)封閉的圓圈,如圖所示,則A,B兩點(diǎn)間的電阻為 Ω.若在A,B兩端接一電壓6 V的電源,則C,D間的電壓為 V.
【答案】3;2
【解析】阻值為16 Ω的電阻絲彎成一圓環(huán),其四分之一電阻值為4 Ω,四分之三的電阻為12 Ω,兩段電阻絲并聯(lián)后的總阻值,根據(jù)R并=R1R2R1+R2可得R并=3 Ω;由題意可知,AB,ADCB并聯(lián),所以AB,ADCB兩端的電壓均為6 V;由于AD,CD,CB串聯(lián),則CD間的電壓等于13×6 V=2 V.
11.如圖所示,燈泡L1、L2分別標(biāo)有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字樣(燈絲電阻不變),R=5Ω,電源電壓恒定。若S、S1、S2均閉合,L2正常發(fā)光,電流表示數(shù)為I1,則電源電壓為 V;若只閉合S,電流表讀數(shù)為I2,則I1:I2= 。
【答案】3;2:1
【解析】三個(gè)開關(guān)均閉合時(shí),L1短路,R與L2并聯(lián),且L2正常發(fā)光,由并聯(lián)電路電壓規(guī)律可得:
U=U2額=3V,
電流表測量通過R的電流,其示數(shù)為:I1=UR=3V5Ω=0.6A;
只閉合開關(guān)S時(shí),R與L1串聯(lián),L2開路,L1的電阻:R1=U1額I1額=Ω,電路的總電阻為:
R總=R1+R=5Ω+5Ω=10Ω,
電流表的示數(shù):I2=UR總=3V10Ω=0.3A,則I1:I2=0.6A:0.3A=2:1.
12.如圖所示,電源電壓為12V,電阻R1的阻值為10Ω,開關(guān)S閉合后,當(dāng)滑動變阻器R3的滑片P位于最左端時(shí),電壓表的示數(shù)為6V,電阻R2的阻值為 Ω。調(diào)節(jié)滑片P,使電壓表的示數(shù)從3V變?yōu)?.5V,則R3接入電路中的阻值變化了 Ω。
【答案】10;40
【解析】開關(guān)S閉合后,當(dāng)滑動變阻器R3的滑片P位于最左端時(shí),滑動變阻器接入電路的電阻為0,R1和R2串聯(lián)接入電路,電壓表測R1兩端的電壓,
由歐姆定律可得此時(shí)通過電路的電流:I=U1R1=6V10Ω=0.6A,
串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和,所以R2兩端的電壓:U2=U﹣U1=12V﹣6V=6V,
串聯(lián)電路各處電流相等,則電阻R2的阻值:R2=U2I=6V0.6A=10Ω;
電壓表的示數(shù)為3V時(shí),通過電路的電流:I′=U'R1=3V10Ω=0.3A,
該電路總電阻:R′=UI'=12V0.3A=40Ω,
電壓表的示數(shù)為1.5V時(shí),通過電路的電流:I″=U″R1=1.5V10Ω=0.15A,
該電路總電阻:R″=UI″=12V0.15A=80Ω,
串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和,所以滑動變阻器接入電路的電阻變化值:
R3=R″﹣R′=80Ω﹣40Ω=40Ω。
13.如圖所示電路中,R1=60Ω,電源電壓不變,當(dāng)滑動變阻器滑片P在R2中點(diǎn)時(shí),電壓表示數(shù)為6V;當(dāng)P在b點(diǎn)時(shí),電壓表示數(shù)為9V,求R2的最大阻值和電源電壓。
【答案】R2的最大阻值為60Ω,電源的電壓為18V。
【解析】當(dāng)滑動變阻器滑片P在R2中點(diǎn)時(shí),定值電阻R1與滑動變阻器R2最大阻值的一半串聯(lián),電壓表測R2兩端的電壓,
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等,
∴根據(jù)歐姆定律可得,電路中的電流:I1=U212R2=2U2R2,
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
∴電源的電壓:U=I1(R1+12R2)=2U2R2(R1+12R2),
當(dāng)P在b點(diǎn)時(shí),定值電阻R1與滑動變阻器R2最大阻值串聯(lián),
電路中的電流:I2=U2'R2,
電源的電壓:U=I2(R1+R2)=U2'R2(R1+R2),
∵電源的電壓不變,
∴2U2R2(R1+12R2)=U2'R2(R1+R2),
即:2×6VR2×(60Ω+12R2)=9VR2×(60Ω+R2)
解得:R2=60Ω,
則電源的電壓:U=9VR2×(60Ω+R2)=9V60Ω×(60Ω+60Ω)=18V。
14.現(xiàn)有一個(gè)電壓為3 V的電源和三個(gè)相同的電阻,連接在黑匣子內(nèi),其外部有4個(gè)接線柱與黑匣子中的電路相連接,用電壓表分別測試任意兩個(gè)接線柱間的電壓,其讀數(shù)分別為:UAB=3 V,UAC=UAD=2 V,UCB=UDB=1 V,則黑匣子(虛線框)內(nèi)電路連接正確的是( )
【答案】C
【解析】因?yàn)閁AB=3 V,所以AB應(yīng)該連在電源兩端.當(dāng)三個(gè)電阻串聯(lián)時(shí),因?yàn)槿齻€(gè)電阻相同,電源電壓為3 V,所以每個(gè)電阻分擔(dān)的電壓相同,大小都為1 V.又因?yàn)閁AC=2 V,所以AC和AD之間應(yīng)該連有2個(gè)電阻.又因?yàn)閁CB=UBD=1 V,所以CB和DB之間應(yīng)該連有1個(gè)電阻,故C正確.
15.有兩只電阻R1,R2,它們串聯(lián)后的總電阻為R串,并聯(lián)后的總電阻為R并.若R串=nR并,則n值的大小可能為( )
A.n=1B.n=2C.n=3D.n=4
【答案】D
【解析】串聯(lián)電阻R串=R1+R2,由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知:1R并=1R1+1R2,即R并=R1R2R1+R2,已知R串=nR并,所以R1+R2=nR1R2R1+R2,(R1+R2)2=nR1R2,則可得出n=4,故D正確.
16.在如圖所示的電路中,電源電壓恒為6V,R1=10Ω,R3=30Ω。開關(guān)S1閉合,開關(guān)S2接a,滑動變阻器R2的滑片P位于圖示位置時(shí),電壓表的示數(shù)為1.2V,開關(guān)S1閉合,開關(guān)S2接b,滑片P移動到另一位置時(shí),電壓表的示數(shù)為2.0V。前后兩次滑動變阻器接入電路的電阻變化了( )
A.5ΩB.10ΩC.20ΩD.40Ω
【答案】A
【解析】S2接a時(shí),三個(gè)電阻串聯(lián),電壓表測R1兩端的電壓為1.2V,此時(shí):
通過各電阻的電流大小為:I3=I2=I1=U1R1=1.2V10Ω=0.12A,
R3兩端的電壓為:U3=I3R3=0.12A×30Ω=3.6V,
R2兩端的電壓為:U2=U﹣U1﹣U3=6V﹣1.2V﹣3.6V=1.2V,
滑動變阻器R2接入電路的阻值為:Ra=U2I2=Ω;
S2接b時(shí),三個(gè)電阻串聯(lián),電壓表測R1、R2兩端的電壓之和為2V,此時(shí):
R3兩端的電壓為:U3′=U﹣(U1+U2)=6V﹣2V=4V,
電路中的電流為:I'=I3'=U3'R3=4V30Ω=215A,
電路的總電阻為:R=UI'=6V215A=45Ω,
滑動變阻器R2接入電路的阻值為:Rb=R﹣R1﹣R3=45Ω﹣10ΩV﹣30Ω=5Ω,
則前后兩次滑動變阻器接入電路的電阻變化了:△R2=Ra﹣Rb=10Ω﹣5Ω=5Ω,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。
17.如圖所示,電源電壓保持6V不變,R1=5Ω,R3=15Ω,滑動變阻器R2標(biāo)有“15Ω 2A”字樣,下列說法正確的是( )
A.當(dāng)R2的滑片P在b端,只閉合S、S1時(shí),電流表示數(shù)為0.3A,電壓表示數(shù)為0
B.當(dāng)R2的滑片P在b端,只閉合S、S2時(shí),電流表示數(shù)為0.2A,電壓表的示數(shù)為3V
C.當(dāng)R2的滑片P在a端,只閉合S、S2時(shí),電流表示數(shù)為0.4A,電壓表示數(shù)為6V
D.當(dāng)R2的滑片P在a端,閉合S、S1、S2時(shí),電流表示數(shù)為1.2A,電壓表的示數(shù)為0
【答案】B
【解析】A、當(dāng)R2的滑片P在b端且只閉合開關(guān)S、S1時(shí),R1與R2的最大阻值串聯(lián),電流表測電路中的電流,電壓表測電源電壓,所以電壓表示數(shù)為6V,
串聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和,由歐姆定律可得通過該電路的電流:
I=UR1+R2=6V5Ω+15Ω=0.3A,故A錯(cuò)誤;
B、當(dāng)R2的滑片P在b端且只閉合開關(guān)S、S2時(shí),R3與R2的最大阻值串聯(lián),電壓表測滑動變阻器兩端的電壓,
串聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和,由歐姆定律可得通過該電路的電流:I′=UR3+R2=6V15Ω+15Ω=0.2A,
滑動變阻器兩端的電壓:U2=I′R2=0.2A×15Ω=3V,故B正確;
C、當(dāng)R2的滑片P在a端,滑動變阻器接入電路的電阻為0,只閉合S、S2時(shí),電路為R3的簡單電路,電壓表被短路,所以電壓表示數(shù)為0,
通過該電路的電流:I3=UR3=6V15Ω=0.4A,故C錯(cuò)誤;
D、當(dāng)R2的滑片P在a端,滑動變阻器接入電路的電阻為0,閉合S、S1、S2時(shí),R1與R3并聯(lián)接入電路,電流表測干路中的電流,電壓表被短路,所以電壓表示數(shù)為0,
并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和,所以電流表的示數(shù)為:I0=UR1+UR3=6V5Ω+6V15Ω=1.6A,故D錯(cuò)誤。
18.如圖所示的電路中,已知定值電阻R1=5Ω,R2=4Ω。當(dāng)開關(guān)S2接到位置1閉合S1時(shí),電壓表的示數(shù)為1.0V;當(dāng)開關(guān)S2接到位置2閉合S1時(shí),則電壓表的示數(shù)可能為( )
A.1.2VB.1.1VC.0.9VD.0.8V
【答案】C
【解析】由電路圖可知,當(dāng)開關(guān)S2接到位置1時(shí),R1與R串聯(lián),電壓表測R1兩端的電壓,
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,電路中的電流:I1=UR1+R=U5Ω+R,
電壓表的示數(shù):U1=I1R1=U5Ω+R×5Ω=1.0V,
則U=0.2A×(5Ω+R),
當(dāng)開關(guān)S2接到位置2時(shí),R2與R串聯(lián),電壓表測R2兩端的電壓,
則電路中的電流:I2=UR2+R=0.2A×(5Ω+R)4Ω+R=0.2A×(4Ω+R+1Ω)4Ω+R=0.2A+0.2V4Ω+R,
電壓表的示數(shù):U2=I2R2=(0.2A+0.2V4Ω+R)×4Ω=0.2A×4Ω+0.2V4Ω+R×4Ω=0.8V+4Ω4Ω+R×0.2V,
當(dāng)R無限大時(shí),4Ω4Ω+R最小,為0,U2最小,為0.8V,
當(dāng)R=0Ω時(shí),4Ω4Ω+R最大,為1,U2最大,為0.8V+0.2V=1V,
所以,0.8V<U2<0.8V+4Ω4Ω+0Ω×0.2V=1V,
可見,ABD錯(cuò)誤、C正確。
19.小明是一個(gè)無線電愛好者,在一次修理電視機(jī)時(shí),發(fā)現(xiàn)有一只阻值為30 Ω的電阻需要更換,而現(xiàn)在只有10 Ω,20 Ω,40 Ω,60 Ω,120 Ω幾種規(guī)格的電阻若干,請你幫小明想兩種解決辦法.
辦法一: ;
辦法二: .
【答案】將一只10 Ω和一只20 Ω的電阻串聯(lián); 將一只40 Ω和一只120 Ω的電阻并聯(lián)
【解析】辦法一:將一只10 Ω電阻和一只20 Ω的電阻串聯(lián),R串=10 Ω+20 Ω=30 Ω;
辦法二:將一只40 Ω電阻和一只120 Ω的電阻并聯(lián),R并=R1R2R1+R2=40 Ω×120 Ω40 Ω+120 Ω=30 Ω;
方法三:兩只20 Ω電阻并聯(lián),再和一只20 Ω的電阻串聯(lián),R總=R并+20 Ω=12×20 Ω+20 Ω=30 Ω.
20.小宇對物理現(xiàn)象很好奇,學(xué)習(xí)了電壓表后,他很想知道為什么同一個(gè)表盤只要連接不同的接線柱,就可以實(shí)現(xiàn)量程的轉(zhuǎn)換。于是,他將電學(xué)盒里的電壓表(如圖甲)的后蓋打開,看到了如圖乙所示的電路連接情況。小宇發(fā)現(xiàn)電壓表其實(shí)是由一個(gè)小量程的電流表改裝而成,“3V擋”和“15V擋”都是由同一個(gè)電流表分別與不同的電阻 聯(lián)而成,電阻越大,量程越 ,這里的電阻起到了 作用。
【答案】串;大;分壓
【解析】由乙圖可知,“3V擋”電流表與R2串聯(lián)接入電路,“15V擋”電流表與R1串聯(lián)接入電路,串聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和,通過電路的電流相等時(shí),由歐姆定律可得電阻越大,其兩端的電壓越大,所以電阻越大,量程越大,這里的電阻起到了分壓作用。

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初中物理人教版九年級全冊電子課本

第4節(jié) 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用

版本: 人教版

年級: 九年級全冊

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