根據(jù)題目意思確定用哪種方法解決問(wèn)題。
能正確運(yùn)用比例知識(shí)解決問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意思和實(shí)際能力。
使學(xué)生掌握運(yùn)用比例解決問(wèn)題的方法。能正確運(yùn)用比例知識(shí)解決問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意思和實(shí)際能力。
下面各題中的兩種量是否成比例,成什么比例?
(1)比例尺一定,圖上距離和實(shí)際距離。(2)工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間。(3)總路程一定,已行的路程和剩下的路程。(4)平行四邊形的面積一定,平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高。
光輝服裝廠4天加工服裝160套,照這樣計(jì)算,生產(chǎn)360套服裝,需要多少天?(用比例解答)
解:設(shè)生產(chǎn)360套服裝需要X天。
答:生產(chǎn)360套服裝需要9天。
一個(gè)辦公大樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后,平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天?
100千瓦時(shí):原來(lái)的工作效率25千瓦時(shí):現(xiàn)在的工作效率
5天:原來(lái)的工作時(shí)間多少天:現(xiàn)在的工作時(shí)間
先求原來(lái)5天的用電量。100×5=500(千瓦時(shí))
再求現(xiàn)在可以用的天數(shù)。500÷25=20(天)
100×5÷25=500÷25=20(天)
答:原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。
原來(lái)每天的用電量×用電天數(shù)=原來(lái)每天的用電量×用電天數(shù)
每天的用電量和用電天數(shù)
每天的用電量和用電天數(shù)成反比例關(guān)系
現(xiàn)在和原來(lái)每天的用電量和用電天數(shù)的乘積相等
解:設(shè)原來(lái)5天用的電量現(xiàn)在可以用X天。
可以算出總用電量,現(xiàn)在和原來(lái)的總用電量相等,就說(shuō)明做對(duì)了。
現(xiàn)在:25×20=500
原來(lái):100×5=500
一個(gè)辦公大樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后,平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)30天的用電量現(xiàn)在可以用多少天?
解:設(shè)原來(lái)30天用的電量現(xiàn)在可以用X天。
答:原來(lái)30天的用電量現(xiàn)在可以用7.5天。
用正、反比例知識(shí)解決問(wèn)題的異同點(diǎn)
都是用比例的知識(shí)解答,解題思路相同。
用正比例知識(shí)解決問(wèn)題是根據(jù)比值一定列出比例,用反比例知識(shí)解決問(wèn)題是根據(jù)積一定列出比例。
用比例解決問(wèn)題的一般步驟
(1)根據(jù)不變量判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成比例關(guān)系。
(2)找出兩組相對(duì)應(yīng)的數(shù),并設(shè)出未知數(shù),列出方程。
(4)檢驗(yàn)并寫出答語(yǔ)。
1.學(xué)校小商店有兩種圓珠筆,小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的,如果他只買單價(jià)是2元的,可以買多少支?
總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。
解:設(shè)如果只買單價(jià)2元的,可以買X支。
答:如果只買單價(jià)2元的,可以買3支。
2.小明家用收割收割機(jī)小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃,40小時(shí)能完成任務(wù)?,F(xiàn)在想用30小時(shí)收割完,那么每小時(shí)應(yīng)收割多少公頃?
工作總量一定,工作時(shí)間和工作效率成反比例關(guān)系。
解:設(shè)每小時(shí)應(yīng)收割X公頃。
答:每小時(shí)應(yīng)收割0.4公頃。
3.工程隊(duì)修一條水渠,每天工作6小時(shí),12天可以完成任務(wù)。如果工作效率不變,每天工作8小時(shí),多少天可以完成任務(wù)?
解:設(shè)X天可以完成任務(wù)。
答:9天可以完成任務(wù)。
4.一輛運(yùn)貨汽車從甲地開(kāi)往乙地,平均每小時(shí)行72km,10小時(shí)到達(dá)。回來(lái)時(shí)空車原路返回,每小時(shí)可行90km。多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回原地?
解:設(shè)X小時(shí)能夠返回原地。
答:8小時(shí)能夠返回原地。
5.填空。(1)比例尺一定,實(shí)際距離和圖上距離成( )比例。(2)如果X÷Y=6.5×4,那么X和Y成( )比例。(3)如果4:X=5:Y,那么X和Y成( )比例。
6.小紅的身高是1.6m,她的影長(zhǎng)是2.5m,如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影長(zhǎng)4m,那么這棵樹(shù)有多高?
解:設(shè)這棵樹(shù)有Xm高。
答:這棵樹(shù)有2.56m高。
1.6:2.5=X:4

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