一、選擇題(本大題共11個(gè)小題，共66分。在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6～11題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題滿分6分。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。)
1.如圖所示的電場(chǎng)中，一帶電質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，若只受靜電力作用，質(zhì)點(diǎn)加速度逐漸增大的是( )
解析 電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。A選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度減??；B選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度增大；C選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度不變；D選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，再由a＝eq \f(F,m)＝eq \f(qE,m)知，a∝E。故本題選B。
答案 B
2.一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受靜電力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是( )
解析 由速度—時(shí)間圖像可知，負(fù)電荷做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，再由電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)可知C選項(xiàng)正確。
答案 C
3.(2018·全國卷Ⅰ，16)如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則( )
A.a、b的電荷同號(hào)，k＝eq \f(16,9)
B.a、b的電荷異號(hào)，k＝eq \f(16,9)
C.a、b的電荷同號(hào)，k＝eq \f(64,27)
D.a、b的電荷異號(hào)，k＝eq \f(64,27)
解析 如果a、b帶同種電荷，則a、b兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，此時(shí)c在垂直于a、b連線的方向上的合力一定不為零，因此a、b不可能帶同種電荷，A、C錯(cuò)誤；若a、b帶異種電荷，假設(shè)a對(duì)c的作用力為斥力，則b對(duì)c的作用力一定為引力，受力分析如圖所示，由題意知c所受庫侖力的合力方向平行于a、b的連線，則Fa、Fb在垂直于a、b連線的方向上的合力為零，由幾何關(guān)系可知eq \f(Fa,Fb)＝eq \f(1,tan α)＝eq \f(4,3)，又由庫侖定律得eq \f(Fa,Fb)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(qa,qb)))·eq \f(req \\al(2,bc),req \\al(2,ac))，聯(lián)立解得k＝|eq \f(qa,qb)|＝eq \f(64,27)，B錯(cuò)誤，D正確。
答案 D
4.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為( )
A.eq \f(kq,2R2)－E B.eq \f(kq,4R2)
C.eq \f(kq,4R2)－E D.eq \f(kq,4R2)＋E
解析 完整球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為keq \f(2q,（2R）2)＝eq \f(kq,2R2)，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，右半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為eq \f(kq,2R2)－E，根據(jù)對(duì)稱性，左半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為eq \f(kq,2R2)－E，選項(xiàng)A正確。
答案 A
5.有一接地的導(dǎo)體球殼，如圖所示，球心處放一點(diǎn)電荷q，達(dá)到靜電平衡時(shí)，則( )
A.q的電荷量變化時(shí)，球殼外電場(chǎng)隨之改變
B.q在球殼外產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
C.球殼內(nèi)、外表面的電荷在殼外的合場(chǎng)強(qiáng)為零
D.q與球殼內(nèi)表面的電荷在殼外的合場(chǎng)強(qiáng)為零
解析 當(dāng)導(dǎo)體球殼接地時(shí)，殼內(nèi)電荷在殼外表面所產(chǎn)生的感應(yīng)電荷流入大地，這時(shí)殼內(nèi)電荷與殼內(nèi)表面的感應(yīng)電荷在殼內(nèi)壁以外(包含導(dǎo)體殼層)任一點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零。故選項(xiàng)D正確。
答案 D
6.如圖所示，帶箭頭的線表示某一電場(chǎng)中的電場(chǎng)線的分布情況。一帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示。若不考慮其他力，則下列判斷中正確的是( )
A.若粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則粒子帶負(fù)電
B.不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電
C.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小
D.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其速度減小
解析 根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向曲線內(nèi)側(cè)可知粒子所受靜電力與電場(chǎng)線的方向相反，所以不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，所以粒子在B點(diǎn)受到的靜電力大，在B點(diǎn)時(shí)的加速度較大，若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小，故C正確；從B到A過程中靜電力與速度方向成銳角，靜電力做正功，動(dòng)能增大，速度增大，故D錯(cuò)誤。
答案 BC
7.如圖所示，金屬板帶電荷量為＋Q，質(zhì)量為m的金屬小球帶電荷量為＋q，當(dāng)小球靜止后，懸掛小球的絕緣細(xì)線與豎直方向間的夾角為α，小球與金屬板中心O恰好在同一條水平線上，且距離為L(重力加速度為g，靜電力常量為k)。下列說法正確的是( )
A.＋Q在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1＝eq \f(kQ,L2)
B.＋Q在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1＝eq \f(mgtan α,q)
C.＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2＝eq \f(kq,L2)
D.＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2＝eq \f(mgtan α,Q)
解析 金屬板不能看作點(diǎn)電荷，在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)不能用E＝eq \f(kQ,r2)計(jì)算，故A錯(cuò)誤；根據(jù)小球處于平衡狀態(tài)得小球受靜電力F＝mgtan α，由E＝eq \f(F,q)得E1＝eq \f(mgtan α,q)，B正確；小球可看作點(diǎn)電荷，在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2＝eq \f(kq,L2)，C正確；根據(jù)牛頓第三定律知金屬板受到小球的靜電力大小為F＝mgtan α，但金屬板不能看作試探電荷，故不能用E＝eq \f(F,Q)求場(chǎng)強(qiáng)，D錯(cuò)誤。
答案 BC
8.如圖所示，在一電場(chǎng)強(qiáng)度沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用一絕緣細(xì)線系一帶電小球，小球的質(zhì)量為m，電荷量為q。為了保證當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為60°時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能為( )
A.eq \f(mgtan 60°,q) B.eq \f(mgcs 60°,q)
C.eq \f(mgsin 60°,q) D.eq \f(mg,q)
解析 取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，它受到重力mg、細(xì)線的拉力F和靜電力Eq的作用。因小球處于平衡狀態(tài)，則它受到的合外力等于零，由平衡條件知，F(xiàn)和Eq的合力與mg是一對(duì)平衡力。根據(jù)力的平行四邊形定則可知，當(dāng)靜電力Eq的方向與細(xì)線拉力方向垂直時(shí)，靜電力最小，如圖所示，則Eq＝mgsin 60°，得最小場(chǎng)強(qiáng)E＝eq \f(mgsin 60°,q)。所以選項(xiàng)A、C、D正確。
答案 ACD
9.用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱。如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)，O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱。則( )
A.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同
B.A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反
C.E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)
D.B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱
解析 由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布可知選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤。
答案 ACD
10.兩個(gè)小球帶電后相互排斥，如圖所示。兩懸線跟豎直方向各有一個(gè)夾角α、β，且兩球在同一水平面上。兩球質(zhì)量用m和M表示，所帶電荷量用q和Q表示。若已知α>β，則一定有關(guān)系( )
A.兩球一定帶同種電荷
B.m一定小于M
C.q一定大于Q
D.m受到的靜電力一定大于M所受的靜電力
解析 由于兩球相互排斥，一定帶同種電荷，選項(xiàng)A正確；對(duì)球m受力分析如圖，有F＝mgtan α，同理，F(xiàn)′＝Mgtan β，由于兩電荷間的相互作用力大小相等F＝F′，并且α>β，所以m

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