一、認真審題,填一填。(每空1分,共27分)
1.獼猴桃含有豐富的維生素C,定量食用對身體有益處,媽媽買了5千克獼猴桃,每千克8元,一共要8×5=40(元),則( )是( )和( )的倍數(shù)。
2.一個數(shù)既是30的倍數(shù),又是30的因數(shù),這個數(shù)是( ),它的因數(shù)有( )。
3.一個六位數(shù),這個數(shù)能同時被2,3,5整除。已知這個數(shù)的前三個數(shù)字是469,這個六位數(shù)最小是( )。
4.一根鋼筋的米數(shù)是10以內最大的質數(shù),王師傅要把它鋸成長度均為偶數(shù)米的兩根,請問可能嗎?( )(填“可能”或“不可能”)你的理由是( )。
5.一個三位數(shù)同時是3和5的倍數(shù),且百位上既是奇數(shù)又是合數(shù),這個三位數(shù)最大是( )。
6.三個連續(xù)偶數(shù)的和是60,其中最大的數(shù)是( ),最小的數(shù)是( )。
7.按要求在方框里填上合適的數(shù)字。
(1)38□(2和3的倍數(shù)) (2)945□(2和5的倍數(shù))
(3)701□5(3和5的倍數(shù)) (4)2□80(2、3和5的倍數(shù))
8.在括號里填上合適的質數(shù)。
30=( )+( )+( ) 40=( )+( )+( )
9.24 2022 2 4 20 7 15 109
(1)這些自然數(shù)中,是質數(shù)的有( ),既是偶數(shù),又是質數(shù)的是( ),是5的倍數(shù)的有( ),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)的有( )。
(2)這些自然數(shù)中有兩個數(shù)的最大公因數(shù)是5,這兩個數(shù)分別是( )和( )。
二、仔細推敲,選一選。(將正確答案的序號填在括號里)(每小題1分,共8分)
1.2,3,5,7這四個數(shù)都是( )。
A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質數(shù) D.合數(shù)
2.用2,5,5組成的三位數(shù)一定是( )。
A.質數(shù) B.合數(shù) C.奇數(shù) D.偶數(shù)
3.琳琳和爸爸、媽媽在網(wǎng)上購買電影票,他們此次的取票碼恰好既是2,5的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。下面( )可能是他們的取票碼。
A.5202 B. 6573 C.7260 D.3365
4.著名的“哥德巴赫猜想”有一個命題是:每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個奇素數(shù)(即奇質數(shù))之和。下面式子中能反映這個猜想的是( )。
A. 20=1+19 B. 8=2+6 C. 18=5+13 D. 20=5+15
5.下列說法中,有( )個是正確的。
①一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。
②0是最小的自然數(shù)。
③一個數(shù)至少有兩個因數(shù)。
④各個數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個數(shù)就是9的倍數(shù)。
A.1 B.2 C.3 D.4
6.所有非零自然數(shù),按因數(shù)的個數(shù)分類,可以用( )圖表示。
7.1×2+3×4+…+999×1000的結果( )。
A.是奇數(shù) B.是偶數(shù) C.可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù)
8.使□2□同時是2,3,5的倍數(shù),第1個方框里有( )種填法。
A.2 B.3 C.1 D.4
三、細心的你,按要求完成。(共20分)
1.投籃:分一分。(8分)
2.好朋友。(每小題2分,共4分)
(1)我們兩個的和是6,積是8。 (2)我們兩個的和是18,積是77。
3.按要求寫數(shù)。(每小題2分,共8分)
(1)從635起寫出5個連續(xù)偶數(shù):______________。
(2)寫出50以內12的倍數(shù):______________。
(3)寫出24和36的公因數(shù):______________。
(4)用0,5,8組成三位數(shù)。
既有因數(shù)2,又有因數(shù)5的數(shù):______________。
四、聰明的你,答一答。(共45分)
1.貝貝書店要把80本課外書進行打包,現(xiàn)在有三種打包方案,選哪種打包方案剛好合適,沒有剩余?(5分)
2.“勤洗手,常消毒”是防疫的重要手段之一。郭老師領回24瓶洗手液和32包消毒濕紙巾,剛好分別平均分給四年級每個班,且沒有剩余。四年級最多有幾個班?每個班分洗手液多少瓶?消毒濕紙巾幾包?(5分)
3.某公園內有一個60人的廣場舞隊伍正要表演,要使每行的人數(shù)相等且不少于2人,有幾種排法?怎樣排?(5分)
4.某小區(qū)開展節(jié)能活動后,家家戶戶浪費水的現(xiàn)象少了。李阿姨家七月份比六月份用水少,這兩個月用水總噸數(shù)剛好是20噸,這兩個月用水量都是質數(shù),七月份和六月份各用水多少噸?(5分)
5.小明家無線網(wǎng)的密碼是一個六位數(shù)。從左數(shù)第一位數(shù)既是偶數(shù),又是質數(shù),第二位數(shù)既是4的倍數(shù),又是4的因數(shù),第三位數(shù)既是奇數(shù),又是合數(shù),第四位數(shù)不是0,且既不是質數(shù),也不是合數(shù),第五位數(shù)是8的最小因數(shù),最后一位數(shù)是最小的自然數(shù)。小明家無線網(wǎng)的密碼是多少?(6分)
6.叔叔現(xiàn)在還不到35歲,5年前的歲數(shù)是3的倍數(shù),現(xiàn)在他的歲數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),叔叔今年多少歲?(6分)
7.體育課上,30名學生站成一排,按老師口令從左到右報數(shù):1,2,3,4,…,30。
(1)老師先讓所報的數(shù)是2的倍數(shù)的學生去跑步,參加跑步的有多少人?(3分)
(2)讓余下學生中所報的數(shù)是3的倍數(shù)的學生進行跳繩訓練,參加跳繩訓練的有多少人?(3分)
(3)兩批學生離開后,再讓余下學生中所報的數(shù)是5的倍數(shù)的學生去器材室拿籃球,有多少人去拿籃球?(3分)
(4)現(xiàn)在還剩多少人?(4分)
★挑戰(zhàn)題:天才的你,試一試。(10分)
有4筐蘋果和2筐橙子,筐里水果的質量分別為17 kg,20 kg,25 kg,17 kg,18 kg,23 kg。如果蘋果的總質量是橙子總質量的2倍,2筐橙子的質量分別是多少?
答案
一、1.40 5 8
2.30 1,2,3,5,6,10,15,30
3.469020
4.不可能 10以內最大的質數(shù)是7,7是奇數(shù),奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)
5.990
6.22 18
7.(1)4 (2)0 (3)2或5或8 (4)2或5或8
8.2 5 23 2 7 31(答案不唯一)
【點撥】質數(shù)除2之外都是奇數(shù),奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),說明三個質數(shù)中一定有一個質數(shù)是2。
9.(1)2,7,109 2 20,15 24,2022 (2)15 20
二、1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B
三、1.
2.(1)2 4 (2)7 11(或11 7)
3.(1)636,638,640,642,644
(2)12,24,36,48
(3)1,2,3,4,6,12
(4)850,580
四、1.80÷6=13(包)……2(本)
80÷4=20(包)
80÷3=26(包)……2(本)
答:選4本/包的打包方案剛好合適,沒有剩余。
2. 24和32的最大公因數(shù)是8,所以最多有8個班。
24÷8=3(瓶) 32÷8=4(包)
答:四年級最多有8個班,每個班分洗手液3瓶,消毒濕紙巾4包。
3.60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10
答:有10種排法,每行30人,排2行;每行2人,排30行;每行20人,排3行;每行3人,排20行;每行15人,排4行;每行4人,排15行;每行12人,排5行;每行5人,排12行;每行10人,排6行;每行6人,排10行。
4.20=13+7=17+3
答:七月份和六月份各用水7噸、13噸或3噸、17噸。
5.小明家無線網(wǎng)的密碼是249110。
6.35以內既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)有:10,20,30。滿足5年前的歲數(shù)是3的倍數(shù)的只有20,所以叔叔今年20歲。
7.(1)30÷2=15(人)
答:參加跑步的有15人。
(2)30÷3-30÷3÷2=5(人)
答:參加跳繩訓練的有5人。
(3)30÷5-30÷5÷3-30÷5÷2+30÷5÷2÷3=2(人)
答:有2人去拿籃球。
(4)30-15-5-2=8(人)
答:現(xiàn)在還剩8人
【點撥】也可以把數(shù)列出來,一批一批地去掉,直觀地找出要求的人數(shù)。
挑戰(zhàn)題:17 kg 23 kg 【點撥】根據(jù)“如果蘋果的總質量是橙子總質量的2倍”可知,把2筐橙子的總質量看作1份數(shù),則蘋果的總質量就是2份數(shù),那么6筐水果的總質量就是(1+2)份數(shù),由此用6筐水果的總質量除以(1+2),即得2筐橙子的總質量,看哪兩筐水果的質量和等于所求的結果,即可解得。

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