?？?易錯題型 綜合練習
一．選擇題（共10小題）
1．如果等腰三角形的一個角等于62度，則它的底角是（ ）度．
A．62B．59C．62或59D．62或56
2．已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為40°，那么這個等腰三角形的頂角等于（ ）
A．50°或130°B．130°C．80°D．50°或80°
3．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB＝10，S△ABD＝15，則CD的長為（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．如圖，在△ABC中，AI，BI，CI分別平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，且ID⊥BC，垂足為D．若△ABC的周長為18，ID＝3，則△ABC的面積為（ ）
A．27B．30C．24D．18
5．如圖，在∠ECF的邊CE上有兩點A、B，邊CF上有一點D，其中BC＝BD＝DA且∠ECF＝27°，則∠ADF的度數為（ ）
A．54°B．91°C．81°D．101°
6．如圖，正方形的網格中，點A，B是小正方形的頂點，如果C點是小正方形的頂點，且使△ABC是等腰三角形，則點C的個數為（ ）
A．6B．7C．8D．9
7．如圖所示，OB平分∠CBA，OC平分∠ACB，且MN∥BC，設AB＝18，BC＝16，AC＝12，則△AMN的周長為（ ）
A．30B．33C．36D．39
8．在△ABC中，AB＝BC，中線AD將這個三角形的周長分成15和12兩部分，則AC的長為（ ）
A．7B．11C．7或11D．8或10
9．如圖，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點G、F，若FG＝3，ED＝7，則EB+DC的值為（ ）
A．7B．9C．10D．8
10．如圖，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分線CP、AP交于點P，延長BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF．則下列結論中正確的個數（ ）
①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠CAB＝2∠CPB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．
A．1個B．2個C．3個D．4個
二．填空題（共10小題）
11．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，點D，E分別是BC，AB上的動點，將△BDE沿直線DE翻折，點B的對點B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么∠BEB′的大小為 ．
12．如圖，∠A＝80°，O是AB，AC垂直平分線的交點，則∠BOC的度數是 °．
13．如圖，點O在△ABC內且到三邊的距離相等．若∠A＝58°，則∠BOC＝ 度．
14．若一條長為24cm的細線能圍成一邊長等于9cm的等腰三角形，則該等腰三角形的腰長為 cm．
15．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA的長分別為30，40，50，其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO＝ ．
16．如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣2，0），B（2，0），點C從點O出發(fā)，在第一象限沿射線y＝x運動，當△ABC是直角三角形時，點C的坐標為 ．
17．如圖所示，平面內三條直線a、b、c兩兩相交，在平面內找出一點P，使得點P到三條直線的距離相等，那么符合條件的點P有 處．
18．如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，DE，FG分別是AB，AC邊的垂直平分線，點E、F在BC上，則∠FAE的度數為 ．
19．如圖所示，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB于點F，DE＝DG，若S△DEF＝2，S△ADG＝9：則△ADE的面積為 ．
20．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝CD，∠D＝60°，∠A＝105°，∠B＝120°，則的值為 ．
三．解答題（共5小題）
21．在同一平面內，將兩塊正三角形的紙板的兩個頂點重合在一起．
（1）如圖1重疊部分∠AOD＝30°，求∠COB的大?。?br>（2）如圖2重疊部分∠AOD＝15°，求∠COB的大?。?br>（3）如圖3，若兩圖形除O外沒有重疊，∠AOD＝10°，求∠COB的大??；
（4）求∠AOD和∠COB的數量關系．
22．在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為10和18兩部分，求腰長AB．
23．數學理解
（1）如圖1，在等邊△ABC內，作DB＝DC，且∠BDC＝80°，E是△DBC內一點，且∠CBE＝10°，BE＝BD，求∠BCE的度數；
聯(lián)系拓廣（聯(lián)系圖1特點，解決下列問題）
（2）如圖2，在△DBC中，DB＝DC，∠BDC＝80°，E是△DBC內一點，且∠CBE＝10°，∠BCE＝30°，連接DE，求∠CDE的度數．
24．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別在AB、BC邊上勻速移動，它們的速度分別為VP＝2cm/s，VQ＝1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點同時停止運動，設點P的運動時間為ts．
（1）當t為何值時，△PBQ為等邊三角形？
（2）當t為何值時，△PBQ為直角三角形？
25．閱讀理解：如圖1，在△ABC的邊AB上取一點P，連接CP，可以把△ABC分成兩個三角形，如果這兩個三角形都是等腰三角形，我們稱點P是△ABC的邊AB上的完美點．
解決問題：
（1）如圖2，△ABC中，∠ACB＝90°，試找出邊AB上的完美點P，并說明理由．
（2）如圖3，已知∠A＝36°，△ABC的頂點B在射線l上，點P是邊AB上的完美點，請認真分析所有符合要求的點B，直接寫出相應的∠B的度數．
北師大版八年級下冊
第1章 三角形的證明 單元測試
?？?易錯題型 綜合練習參考答案
一．選擇題
1．C．2．A．3．B．4．A．5．C．6．C．7．A．8．C．9．C．10．D．
二．填空題
11．150°或105°或60°．12．160°．13．119．14．9或7.5．15．3：4：5
16．（1，）或（2，2）．17．4．18．20°．19．5．20．
三．解答題
21．（1）∵△COD和△AOB為正三角形，∠AOD＝30°
∴∠COB＝∠COD+∠AOB﹣∠AOD＝60°+60°﹣30°＝90°
（2）∵△COD和△AOB為正三角形，∠AOD＝15°
∴∠COB＝∠COD+∠AOB﹣∠AOD＝60°+60°﹣15°＝105°
（3）∵△COD和△AOB為正三角形，∠AOD＝10°
∴∠COB＝∠COD+∠AOB+∠AOD＝60°+60°+10°＝130°
（4）當∠AOD是兩個角的重疊的角，則∠COB＝120°﹣∠AOD
當∠AOD是兩個角的相離時的角，且∠AOD≤60°，則∠COB＝120°+∠AOD
當∠AOD是兩個角的相離時的角，且∠AOD＞60°，則∠COB＝360°﹣（120°+∠AOD）＝240°﹣∠AOD
22．如圖所示，設等腰三角形的腰長AB＝AC＝2x，BC＝y(tǒng)
∵BD是腰上的中線
∴AD＝DC＝x
若AB+AD的長為10，則2x+x＝10，解得x＝，則x+y＝18，即+y＝18，解得y＝此時不能組成三角形，應舍去。
若AB+AD的長為18，則2x+x＝18，解得x＝6，則x+y＝10，即6+y＝10，解得y＝4
所以等腰三角形的腰長可能為12。
23．（1）如圖1，連接AD，
∵AB＝AC，DB＝DC，
∴直線AD是線段BC的垂直平分線
∴AD平分∠BAC
∵△ABC是等邊三角形
∴∠BAC＝∠ABC＝60°
∴∠BAD＝30°
∵∠BDC＝80°
∴∠DBC＝50°
∴∠ABD＝60°﹣50°＝10°＝∠CBE
又∵AB＝BC，BE＝BD
∴△ABD≌△CBE（SAS）
∴∠BCE＝∠BAD＝30°；
（2）如圖2，作等邊三角形ABC，連接AD，
由（1）解答知，∠BAD＝∠BCE＝30°，∠ABD＝∠CBE＝10°，
∴△ABD≌△CBE（SAS）
∴BD＝BE
∵∠DBE＝60°﹣10°﹣10°＝40°
∴∠BDE＝70°
∴∠CDE＝∠BDC﹣∠BDE＝80°﹣70°＝10°
24．在△ABC中，∵∠C＝90°，∠A＝30°，∠B＝60°
由題意得：0≤t≤2，BP＝4﹣2t，BQ＝t
（1）當BP＝BQ時，△PBQ為等邊三角形．
即4﹣2t＝t，∴
當時，△PBQ為等邊三角形
（2）若△PBQ為直角三角形
①當∠BQP＝90°時，BP＝2BQ，即4﹣2t＝2t，t＝1
②當∠BPQ＝90°時，BQ＝2BP，即t＝2（4﹣2t），
當或t＝1時，△PBQ為直角三角形
25．（1）取AB的中點P，連接PC即可如圖①
∵∠ACB＝90°，P是AB的中點
∴CP＝AB，AP＝BP＝AB
∴AP＝PB＝CP
∴△APC，△PBC是等腰三角形
∴點P是邊AB上的完美點
（2）滿足條件的點B如圖所示：②③④⑤⑥

相關試卷

數學八年級下冊第六章 平行四邊形綜合與測試精品單元測試課堂檢測：

這是一份數學八年級下冊第六章 平行四邊形綜合與測試精品單元測試課堂檢測，共10頁。試卷主要包含了下列說法中正確的是，在多邊形的一邊上任取一點等內容，歡迎下載使用。

北師大版八年級下冊第五章 分式與分式方程綜合與測試精品單元測試課后作業(yè)題：

這是一份北師大版八年級下冊第五章 分式與分式方程綜合與測試精品單元測試課后作業(yè)題，共7頁。試卷主要包含了若＝+，則K的值為等內容，歡迎下載使用。

初中數學北師大版八年級下冊第四章 因式分解綜合與測試精品單元測試課時訓練：

這是一份初中數學北師大版八年級下冊第四章 因式分解綜合與測試精品單元測試課時訓練，共6頁。試卷主要包含了若x2+x﹣12＝，下列多項式中，能分解因式的是，計算，若x2+kx+4＝，下列因式分解正確的是，把多項式2a等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

北師大版八年級下冊第三章 圖形的平移與旋轉綜合與測試優(yōu)秀單元測試同步訓練題

北師大版八年級下冊第三章 圖形的平移與旋轉綜合與測試優(yōu)秀單元測試同步訓練題
數學九年級下冊第三章 圓綜合與測試單元測試復習練習題

數學九年級下冊第三章 圓綜合與測試單元測試復習練習題
2020-2021學年第一章 整式的乘除綜合與測試精品單元測試課后復習題

2020-2021學年第一章 整式的乘除綜合與測試精品單元測試課后復習題
人教版八年級下冊第十七章 勾股定理綜合與測試課時作業(yè)

人教版八年級下冊第十七章 勾股定理綜合與測試課時作業(yè)
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數學北師大版八年級下冊電子課本

章節(jié)綜合與測試

版本： 北師大版

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部