?？?易錯題型 綜合練習(xí)
一．選擇題（共10小題）
1．下列各式計算結(jié)果為a7的是（ ）
A．（﹣a）2?（﹣a）5B．（﹣a）2?（﹣a5）
C．（﹣a2）?（﹣a）5D．（﹣a）?（﹣a）6
2．已知x+y﹣3＝0，則2x×2y的值為（ ）
A．64B．8C．6D．12
3．下列式子中，正確的有（ ）
①m3?m5＝m15；②（a3）4＝a7；③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；④（3x2）2＝6x6．
A．0個B．1個C．2個D．3個
4．已知2a＝3，8b＝6，22a﹣3b+1的值為（ ）
A．3B．C．2D．5
5．已知（x﹣2）（x+1）＝x2+nx﹣2，則n的值為（ ）
A．﹣3B．1C．﹣1D．3
6．若關(guān)于x的多項式（2x﹣m）與（3x+5）的乘積中，一次項系數(shù)為25，則m的值（ ）
A．5B．﹣5C．3D．﹣3
7．下列各式中，能用平方差公式計算的是（ ）
A．（a+b）（﹣a﹣b）B．（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）（a﹣d）D．（a+b）（2a﹣b）
8．從圖1到圖2的變化過程可以發(fā)現(xiàn)的代數(shù)結(jié)論是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a(chǎn)2+2ab+b2＝（a+b）2
9．計算（﹣x﹣y）2的正確結(jié)果是（ ）
A．﹣x2﹣y2B．x2+y2C．x2+2xy+y2D．﹣x2﹣2xy﹣y2
10．如果9x2+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（ ）
A．15B．±5C．30D．±30
二．填空題（共10小題）
11．a(chǎn)2?a3+a5＝ ．
12．如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝ ．
13．計算：22020×（﹣）2021＝ ．
14．已知2x+3y﹣4＝0，則9x?27y的值為 ．
15．若x、y滿足，則代數(shù)式x2﹣4y2的值為 ．
16．二次三項式4x2﹣（k﹣3）x+9是完全平方式，則k的值是 ．
17．若，求的值為 ．
18．若a2﹣3a+1＝0，則＝ ．
19．計算a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2＝ ．
20．設(shè)x，y為任意實數(shù)，定義運算：x*y＝（x+1）（y+1）﹣1，得到下列五個命題：
①x*y＝y(tǒng)*x；②x*（y+z）＝x*y+x*z；③（x+1）*（x﹣1）＝（x*x）﹣1；④x*0＝0；⑤（x+1）*（x+1）＝x*x+2*x+1；
其中正確的命題的序號是 ．
三．解答題（共7小題）
21．小麗遇到這樣一道題：“已知（x﹣2）x+3＝1，求x的值”，她解答出來的結(jié)果為x＝﹣3．老師說她考慮的問題不夠全面，你能幫助小麗解答這個問題嗎？
22．利用乘法公式計算：20182﹣2017×2019．
23．[問題1]在學(xué)完平方差公式后，小濱出示了一串呈“數(shù)字”鏈的計算題：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）
小梅根據(jù)算式的特點，結(jié)合平方差公式，發(fā)現(xiàn)：只要在算式最前面添上一個“引線”一一數(shù)字1，就可用平方差公式，像點鞭炮一樣依次“點燃”整個“數(shù)字”鏈．
（1）請根據(jù)小梅的思路，求出這個算式的值．
（2）計算：+（3+1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）．
24．已知a+b＝3，ab＝﹣12，求下列各式的值．
（1）a2﹣ab+b2
（2）（a﹣b）2．
25．閱讀下列解答過程：
已知：x≠0，且滿足x2﹣3x＝1．求：的值．
解：∵x2﹣3x＝1，∴x2﹣3x﹣1＝0
∴，即．
∴＝＝32+2＝11．
請通過閱讀以上內(nèi)容，解答下列問題：
已知a≠0，且滿足（2a+1）（1﹣2a）﹣（3﹣2a）2+9a2＝14a﹣7，
求：（1）的值；（2）的值．
26．先化簡，再求值：
（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．
27．閱讀材料：
對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
當(dāng)a﹣b＞0時，一定有a＞b；
當(dāng)a﹣b＝0時，一定有a＝b；
當(dāng)a﹣b＜0時，一定有a＜b．
反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
問題解決：
（1）圖1長方形的周長M＝ ；圖2長方形的周長N＝ ；用“求差法”比較M、N的大?。╞＞c）．
（2）如圖3，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個長方形，試比較兩個小正方形面積之和A與兩個長方形面積之和B的大小．
北師大版七年級下冊
第1章 整式的乘除 單元測試
?？?易錯題型 綜合練習(xí)參考答案
一．選擇題
1．C．2．B．3．B．4．A．5．C．6．B．7．B．8．A．9．C．10．D．
二．填空題
11．2a5 ；12．36；13．﹣ ；14．81；15．﹣6；16．15或﹣9；17．2
18．7；19．b8 ；20．①③
三．解答題
21．解：x＝3時，（x﹣2）x+3＝1；x＝﹣3時，（x﹣2）x+3＝1；x＝1時，（x﹣2）x+3＝1
22．解：原式＝20182﹣（2018﹣1）×（2018+1）＝20182﹣20182+1＝1
23．解：（1）原式＝（2﹣1）×（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）
＝（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）
＝（24﹣1）×（24+1）×（28+1）
＝（28﹣1）×（28+1）
＝216﹣1；
（2）原式＝+（3﹣1）×（3+1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）
＝+（32﹣1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）
…
＝+（332﹣1）
＝×332
24．解：（1）將a+b＝3兩邊平方得：（a+b）2＝9，即a2+2ab+b2＝9
∵ab＝﹣12，∴a2﹣24+b2＝9，即a2+b2＝33，
則a2﹣ab+b2＝33+12＝45；
（2）∵a2+b2＝33，ab＝﹣12
∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝33+24＝57
25．解：（1）（2a+1）（1﹣2a）﹣（3﹣2a）2+9a2
＝14a﹣71﹣4a2﹣（9﹣12a+4a2）+9a2﹣14a+7＝0
整理得：a2﹣2a﹣1＝0
∴，
∴
（2）解：的倒數(shù)為
∵
∴
26．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2
＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2
＝﹣12x2+6xy2
當(dāng)x＝2，y＝﹣1時，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）
＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy
＝﹣x2﹣3xy
當(dāng)x＝﹣2，y＝時，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1
27．解：（1）2a+4b+2c，2a+2b+4c
（2）兩個小正方形面積之和A＝a2+b2，兩個長方形面積之和B＝2ab
a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2
∵a≠b，
∴a﹣b≠0，
∴A＞B

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章節(jié)綜合與測試

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

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