一、選擇題
1．關(guān)于平角、周角的說(shuō)法正確的是( )．
A．平角是一條直線. B．周角是一條射線
C．反向延長(zhǎng)射線OA，就成一個(gè)平角． D．兩個(gè)銳角的和不一定小于平角
2．在時(shí)刻2∶15時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是 （ ）
A．22.5° B．85° C．75 ° D．60°
3．如圖所示，將一幅三角板疊在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOB+∠DOC的值（ ）
A．小于180° B．等于180° C．大于180° D．不能確定
4．如圖，是由四個(gè)1×1的小正方形組成的大正方形，則∠1+∠2+∠3+∠4=（ ）
A．180° B．150° C．135° D．120°
5．如圖所示，∠1是銳角，則∠1的余角是( )．
A． B． C． D．
6. 如圖，OB、OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的式子是 （ ）
A．2α－β B．α－β C．α＋β D．以上都不正確

7．書(shū)店、學(xué)校、食堂在同一個(gè)平面上，分別用點(diǎn)A、B、C來(lái)表示，書(shū)店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC應(yīng)該是( )．
A．65° B．35° C．165° D．135°
8．如圖將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B、C重合），使得點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則關(guān)于∠GFH的度數(shù)α說(shuō)法正確的是（ ）
A
B
C
D
G
E
F
H
A． 90°﹤α﹤180°
B． 0°﹤α﹤90°
C． α= 90°
D．α隨折痕GF位置的變化而變化
二、填空題
9．把一個(gè)平角16等分，則每份(用度、分、秒表示)為_(kāi)______．
10．如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB:∠AOD＝2:11，則∠AOB＝_______．
11. 如圖所示，某測(cè)繪裝置有一枚指針，原來(lái)指向南偏西50°，把這枚指針按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)周．
(1)指針?biāo)傅姆较驗(yàn)楸逼鱛_______；
(2)圖中互余的角有________對(duì)；與∠BOC互補(bǔ)的角是________．
12. 如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）寫(xiě)出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系： ，判斷的依據(jù)是 ．
（2）若∠COF=35°，∠BOD= ．
13．如圖，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫(huà)了兩條對(duì)角線 AB，AC，那么這兩條對(duì)角線的夾角等于 ．
14．如圖，在的內(nèi)部從引出3條射線，那么圖中共有__________個(gè)角；如果引出5條射線，有 __ 個(gè)角；如果引出條射線，有 _ 個(gè)角．
三、解答題
15．若∠AOB＝2∠BOC，則OC為∠AOB的平分線，這句話對(duì)嗎?
16. (武昌期末調(diào)考)如圖所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．
(1)求∠AOB的度數(shù)．
(2)過(guò)點(diǎn)O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，
請(qǐng)你求出∠COD的度數(shù)

17. 如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
O
B
C
E
A
F
（1）求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請(qǐng)用x的代數(shù)式來(lái)表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？
18．如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放(∠MON＝90°) ．
(1)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問(wèn)：ON是否平分∠AOC?請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC＝60°，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系? 請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案與解析】
一、選擇題
1．【答案】C
【解析】角與直線、射線、線段是不同的幾何圖形，不能混淆。
2．【答案】A
【解析】
3．【答案】B
【解析】∠AOB+∠DOC=(∠AOC+∠BOC)+( 90°－∠BOC) =90°+90°=180°
4．【答案】A
【解析】∠1+∠4=90°，∠2，∠3所在的三角形都是等腰直角三角形，∠2=∠3=45°．
5．【答案】C
【解析】由題圖可知，∠1+∠2＝180°，，
所以∠1的余角為．
6. 【答案】A
7. 【答案】C
【解析】如圖所示．
8．【答案】C
【解析】∠COG=∠EFG, ∠EFH=∠HFB, 2(∠EFG+∠EFH) =180°,所以∠EFG+∠EFH=90°，即∠GFH=90°
二、填空題
9. 【答案】11°15′
【解析】度、分、秒的換算為“六十進(jìn)制”，上一級(jí)的余數(shù)乘以60，變換到下一級(jí)再運(yùn)算．
10.【答案】20°
【解析】設(shè)∠AOB＝2x，則∠AOD＝11x，∠DOC＝2x，所以∠BOC＝7x，所以2x+7x＝90°，x＝10°，∠AOB＝2x＝20°．
11.【答案】(1)40°； (2)4 ， ∠BOE
【解析】如下圖，，∠COB=∠AOD=40°，∠DOB=∠AOE=50°，圖中互余的角有4對(duì)，分別為：∠COB與∠DOB，∠COB與∠AOE,∠DOB與∠AOD,
∠AOD與∠AOE.
12.【答案】相等，同角（或等角）的補(bǔ)角相等；20°
【解析】（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°
∴∠EOF=55°
又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°
∴∠AOC=20°
∴∠BOD=∠AOC=20°．
13.【答案】60°
【解析】連接BC，可得：△ABC為等邊三角形
14.【答案】10, 21，
【解析】在的內(nèi)部從引出3條射線，則圖中共有角的個(gè)數(shù)：；
如果引出5條射線，則圖中共有角的個(gè)數(shù)：；
如果引出條射線，則圖中共有角的個(gè)數(shù)：。
三、解答題
15.【解析】
解：不正確，應(yīng)改為：若∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC,那么OC為∠AOB的平分線，或改為若∠AOB＝2∠BOC，且OC在∠AOB的內(nèi)部，則OC為∠AOB的平分線．
錯(cuò)誤在于沒(méi)有理解好角平分線的定義，而由∠AOB＝2∠BOC能畫(huà)出兩種情況如圖所示，但(1)中OC不是∠AOB的平分線，而(2)中OC為∠AOB的平分線．
(2)

16．【解析】
解：(1)設(shè)∠BOC＝x°則∠AOC＝2x°．
依題意列方程：90-2x＝x-30，
解得：3x＝120
x＝40．
∴ ∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝2x°- x°= 40°．
(2)由(1)有：∠AOC=2x°＝80°，
①當(dāng)射線OD在∠AOC的內(nèi)部時(shí)， ∵ ∠AOC＝4∠AOD，
∴ ∠AOD＝∠AOC＝20°．
∴ ∠COD＝∠AOC-∠AOD＝60°．
②當(dāng)射線OD在∠AOC的外部時(shí)，∠COD＝∠AOD+∠AOC＝∠AOC+∠AOC
＝20°+80°＝100°．
17.【解析】
解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠EOC=∠AOC=×150°=75°，∠COF=∠BOC==30°，
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=75°-30°=45°；
（2）∵∠AOB是直角，∠AOC=x°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=x°-90°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠EOC=∠AOC= x°，∠COF=∠BOC=（x°-90°），
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=x°-（x°-90°）=45°；
（3）根據(jù)（2）的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，∠EOF的度數(shù)只與∠AOB有關(guān)，
∠EOF= ∠AOB=×90°=45°．
18. 【解析】
解：(1)ON平分∠AOC．理由如下：
∵ ∠MON＝90°
∴ ∠BOM+∠AON＝90°
∠MOC+∠NOC＝90°
又∵ OM平分∠BOC
∴ ∠BOM＝∠MOC
∴ ∠AON＝∠NOC
∴ ON平分∠AOC
(2)∵ ∠CON+∠NOB＝60°
又∵ ∠BOM+∠NOB＝90°
∴ ∠BOM＝∠NOC+30°

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