2021年高考數(shù)學真題分類匯編：專題（07）基本初等函數(shù)（含解析）-課件下載-教習網(wǎng)

答案解析部分一、單選題1.【答案】 C   解：由題意得，將L=4.9代入l=5+lgV，得lgV=-0.1= ，
所以
故答案為：C
2.【答案】 B   【解】構造函數(shù)f(x)=ln(1+x)- ，則b-c=f(0.02)，則當x>0時，,
所以f/(x)<0,所以f(x)在單調遞減，所以f(0.02)<f(0),即b-c<0,所以b<c;
再構造函數(shù)則而, 當
所以所以g(x)在（0，2）上單調遞增，所以所以b<c<a,
故答案為：B
3.【答案】 C   解：，即a<c<b.
故答案為：C
4.【答案】 D   解：∵log20.3<log21=0，∴a<0
∵ ， ∴b>1
∵0<0.403<0.40=1，∴0<c<1
∴a<c<b
故答案為：D 5.【答案】 C   解：由得a=log210，b=log510，
則
故答案為：C 6.【答案】 A   解：∵x2-2(a+1)x+a2+5=0最多有2個根，
∴cos(2πx-2πa)=0至少有4個根，
由，得
由得
(1)當x<a時，當時，f(x)有4個零點，即；當時，f(x)有5個零點，即；
當時，f(x)有6個零點，即；
(2)當x≥a時，f(x)=x2-2(a+1)x+a2+5
?=4(a+1)2-4(a2+5)=8(a-2)
當a<2時，?<0，f(x)無零點；
當a=2時，?=0，f(x)有1個零點；
當a>2時，令f(a)=a2-2(a+1)a+a2+5=-2a+5≥0，則，此時f(x)有2個零點；
所以若時，f(x)有1個零點；
綜上，要是f(x)在[0,+∞)上有6個零點，則應滿足
或或
則a的取值范圍是
二、填空題7.【答案】 1   解：①當時，f（x）=2x-1-2lnx，則，
當x>1時，f'(x)>0，當時，f'(x)<0，所以f（x）min=f（1）=1；
②當時，f（x）=1-2x-2lnx，則，
此時函數(shù)f（x）=1-2x-2lnx在上為減函數(shù)，則f（x）min= ，
綜上，f（x）min=1
故答案為：1
8.【答案】答案不唯一   解：取f(x)=x2 ，則f(x1x2)=x12x22=f(x1)f(x2)，滿足①；
當x>0時，f'(x)=2x>0，滿足②；
f'(x)=2x的定義域為R，且f'(-x)=2(-x)=-f'(x)，故f'(x)=2x是奇函數(shù)，滿足③.
故答案為：f(x)=x2（x∈R）
9.【答案】 ①②④   解：令|lgx|- kx-2=0，即y= |lgx|與y= kx+ 2有幾個交點，原函數(shù)就有幾個零點，
①當k= 0時，如圖1畫出函數(shù)圖像，f(x)=|lgx|-2，解得x=100或，所以有兩個零點，故①項正確；
②當k<0時，y= kx+2過點(0,2)，如圖2畫出兩個函數(shù)的圖像，，使得兩函數(shù)存在兩個交點，故②項正確；
③當k<0時，y= kx+2過點(0,2)，如圖3畫出兩個函數(shù)的圖像，不存在k<0時，使得兩函數(shù)存在三個交點，故③項錯誤；
④當k>0時，y= kx+2過點(0,2)，如圖4畫出兩個函數(shù)的圖像，，使得兩函數(shù)存在三個交點，故④項正確.
故答案為：①②④