2020-2021學(xué)年云南省曲靖市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）．1．（3分）拋物線的對稱軸是　　．2．（3分）已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值是　　．3．（3分）當(dāng)代數(shù)式的值等于6時(shí)，代數(shù)式的值是　　．4．（3分）一個(gè)等腰三角形的腰和底邊長分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長是　　．5．（3分）如圖，已知的半徑是4，點(diǎn)、、在上，若四邊形為菱形，則圖中陰影部分面積為　　．6．（3分）、是的弦，、分別是、的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為　　．二、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）7．（4分）下列說法錯(cuò)誤的是　　A．必然事件的概率為1 B．心想事成是不可能事件 C．平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦 D．三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等8．（4分）方程經(jīng)過配方后，其結(jié)果正確的是　　A． B． C． D．9．（4分）某地2018年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1480萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2020年在2018年的基礎(chǔ)上增加投入資金2000萬元．若設(shè)從2018年到2020年該地投入異地安置資金的年平均增長率為，則下列方程正確的是　　A． B． C． D．10．（4分）若正六邊形的半徑長為6，則它的邊長等于　　A．6 B．3 C． D．11．（4分）如圖，中，內(nèi)切圓和邊、、分別相切于點(diǎn)、、，若，，則的度數(shù)是　　A． B． C． D．12．（4分）如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)．若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是　　A． B． C． D．13．（4分）若一個(gè)圓錐的底面半徑為，高為，則圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為　　A． B． C． D．14．（4分）第一次：將點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；第二次：作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)；第三次：將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；第四次：作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，按照這樣的規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)是　　A． B． C． D．三．解答題（共9小題，共70分）15．（5分）計(jì)算：．16．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>（1）；（2）．17．（6分）先化簡，再求值：，其中．18．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)．（1）求的取值范圍；（2）若、兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，，且，求的值．19．（7分）小明和小華想利用抽取撲克牌游戲決定誰去參加市里舉辦的“創(chuàng)建全國文明城市，爭做文明學(xué)生”的演講比賽，游戲規(guī)則是：將4張除了數(shù)字2、3、4、5不同外，其余均相同的撲克牌，數(shù)字朝下隨機(jī)平鋪于桌面，一人先從中隨機(jī)取出1張，另一人再從剩下的3張撲克牌中隨機(jī)取出一張，若取出的2張撲克牌上數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去參賽，否則小華去參賽．（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小明參賽的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．20．（8分）如圖，等腰直角中，，點(diǎn)在上，將繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)，時(shí)，求點(diǎn)到的距離．21．（8分）某商場銷售一種進(jìn)價(jià)為50元個(gè)的電子產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)為80元個(gè)時(shí)，每月可賣出160個(gè)；售價(jià)在80元個(gè)的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，則月銷售量就增加10個(gè)．（1）當(dāng)月利潤為5200元時(shí)，每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為多少元？（2）當(dāng)每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤最大？22．（9分）如圖，在中，，以為直徑的分別交、邊于點(diǎn)、．過點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2），，求的半徑．23．（12分）如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交點(diǎn)于點(diǎn)，對稱軸為直線．（1）求拋物線的解析式；（2）連接、，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、，求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)為該拋物線上一動點(diǎn)，在（2）的條件下，請求出使最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出的最大值．
2020-2021學(xué)年云南省曲靖市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）．1．（3分）拋物線的對稱軸是　　．【解答】解：，對稱軸是直線．故答案是：．2．（3分）已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值是　　．【解答】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，，，解得：，則的值是：．故答案為：．3．（3分）當(dāng)代數(shù)式的值等于6時(shí)，代數(shù)式的值是　0　．【解答】解：根據(jù)題意，得，．故答案為：0．4．（3分）一個(gè)等腰三角形的腰和底邊長分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長是　14　．【解答】解：，，，．三角形是等腰三角形，必須滿足三角形三邊的關(guān)系，腰長是6，底邊是2，周長為：，故答案為：14．5．（3分）如圖，已知的半徑是4，點(diǎn)、、在上，若四邊形為菱形，則圖中陰影部分面積為　　．【解答】解：連接和交于點(diǎn)，圓的半徑為4，，4，又四邊形是菱形，，，在中利用勾股定理可知：，，，，，，，則圖中陰影部分面積為，故答案為：．6．（3分）、是的弦，、分別是、的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為　或　．【解答】解：連接，，、分別是和的中點(diǎn)，，，，，當(dāng)，在圓心異側(cè)時(shí)（如圖，，在四邊形中，．當(dāng)，在圓心同側(cè)時(shí)（如圖，，，，．故答案為：或．二、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）7．（4分）下列說法錯(cuò)誤的是　　A．必然事件的概率為1 B．心想事成是不可能事件 C．平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦 D．三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等【解答】解：、必然事件的概率為1，說法正確；、心想事成是隨機(jī)事件，故原說法不正確；、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，說法正確；、三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，說法正確．故選：．8．（4分）方程經(jīng)過配方后，其結(jié)果正確的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，即，故選：．9．（4分）某地2018年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1480萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2020年在2018年的基礎(chǔ)上增加投入資金2000萬元．若設(shè)從2018年到2020年該地投入異地安置資金的年平均增長率為，則下列方程正確的是　　A． B． C． D．【解答】解：依題意得：，即．故選：．10．（4分）若正六邊形的半徑長為6，則它的邊長等于　　A．6 B．3 C． D．【解答】解：正六邊形的中心角為，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊形的外接圓半徑等于6，則正六邊形的邊長是6．故選：．11．（4分）如圖，中，內(nèi)切圓和邊、、分別相切于點(diǎn)、、，若，，則的度數(shù)是　　A． B． C． D．【解答】解：連接、，如圖，內(nèi)切圓和邊、分別相切于點(diǎn)、，，，，，，，，，，．故選：．12．（4分）如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)．若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是　　A． B． C． D．【解答】解：由二次函數(shù)的圖象可知，，，當(dāng)時(shí)，，的圖象在第二、三、四象限，故選：．13．（4分）若一個(gè)圓錐的底面半徑為，高為，則圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為　　A． B． C． D．【解答】解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為，圓錐的母線長為，所以，解得，即圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為，故選：．14．（4分）第一次：將點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；第二次：作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)；第三次：將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；第四次：作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，按照這樣的規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)是　　A． B． C． D．【解答】解：由題意，，，，4次應(yīng)該循環(huán)，，點(diǎn)的坐標(biāo)與相同，點(diǎn)的坐標(biāo)，故選：．三．解答題（共9小題，共70分）15．（5分）計(jì)算：．【解答】解：．16．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>（1）；（2）．【解答】解：（1），△，則，； （2），，，即，．17．（6分）先化簡，再求值：，其中．【解答】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．18．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)．（1）求的取值范圍；（2）若、兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，，且，求的值．【解答】解：（1）由題知△，．（2）、是的兩根，，，解得，，拋物線過點(diǎn)，，．19．（7分）小明和小華想利用抽取撲克牌游戲決定誰去參加市里舉辦的“創(chuàng)建全國文明城市，爭做文明學(xué)生”的演講比賽，游戲規(guī)則是：將4張除了數(shù)字2、3、4、5不同外，其余均相同的撲克牌，數(shù)字朝下隨機(jī)平鋪于桌面，一人先從中隨機(jī)取出1張，另一人再從剩下的3張撲克牌中隨機(jī)取出一張，若取出的2張撲克牌上數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去參賽，否則小華去參賽．（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小明參賽的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．【解答】解：（1）根據(jù)題意列表如下：第一次第二次23452 3 4 5 數(shù)字之和為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12種，其中偶數(shù)有4種，（小明參賽）． （2）游戲不公平，理由：（小明參賽），（小華參賽），，這個(gè)游戲不公平．20．（8分）如圖，等腰直角中，，點(diǎn)在上，將繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)，時(shí)，求點(diǎn)到的距離．【解答】解：（1）為直角三角形．理由：為等腰直角三角形，．繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，，，為直角三角形；（2）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則為點(diǎn)到的距離，，又，，，由旋轉(zhuǎn)知，，，，點(diǎn)到的距離為．21．（8分）某商場銷售一種進(jìn)價(jià)為50元個(gè)的電子產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)為80元個(gè)時(shí)，每月可賣出160個(gè)；售價(jià)在80元個(gè)的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，則月銷售量就增加10個(gè)．（1）當(dāng)月利潤為5200元時(shí)，每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為多少元？（2）當(dāng)每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤最大？【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)電子產(chǎn)品的售價(jià)為元，由題意得：，整理，得：，解得，．答：月利潤為5200元時(shí)，每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為70元或76元．（2）設(shè)月利潤為元，由題意得：，，當(dāng)時(shí)，月利潤最大．答：當(dāng)每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為73元時(shí)，獲得月利潤最大．22．（9分）如圖，在中，，以為直徑的分別交、邊于點(diǎn)、．過點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2），，求的半徑．【解答】（1）證明：連接，，．，，，，．，，，又為的半徑．是的切線． （2）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，又，四邊形為矩形，，，設(shè)，則，．在中，，即，解得，（舍去），，即的半徑為5．23．（12分）如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交點(diǎn)于點(diǎn)，對稱軸為直線．（1）求拋物線的解析式；（2）連接、，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、，求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)為該拋物線上一動點(diǎn)，在（2）的條件下，請求出使最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出的最大值．【解答】解：（1）設(shè)拋物線解析式為：，依題意得：，解得：，拋線物解析式為：；（2）如圖所示：關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得軸，，，，，，，又，，，，，，；（3）設(shè)直線的解析式為．、在直線上，，解得：，直線的解析式為：，當(dāng)點(diǎn)，，在同一直線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)，，不在同一條直線上時(shí)，當(dāng)，，在同一直線上時(shí)，的值最大，即點(diǎn)為直線與拋線的交點(diǎn)．解方程組：，得：或，當(dāng)的坐標(biāo)為或時(shí)，的值最大，此時(shí)最大值為．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/12/13 10:29:29；用戶：初中數(shù)學(xué)1；郵箱：jse032@xyh.com；學(xué)號：39024122

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