2020-2021學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，共18分）1．（3分）若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是　　．2．（3分）若點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則　　．3．（3分）為了解今年從西伯利亞飛到昆明過冬的紅嘴鷗的數(shù)量，某研究團(tuán)隊(duì)給200只紅嘴鷗做上標(biāo)記，經(jīng)過一段時(shí)間，當(dāng)帶有標(biāo)記的紅嘴鷗和其它不帶標(biāo)記的紅嘴鷗完全混合后，再次觀察發(fā)現(xiàn)416只紅嘴鷗中有2只帶有標(biāo)記，那么由此可以估計(jì)今年飛到昆明過冬的紅嘴鷗大約有　　只．4．（3分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長為　　．5．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形的邊長是2，則它的外接圓圓心的坐標(biāo)是　　．6．（3分）如圖，，分別與相切于點(diǎn)，點(diǎn)，，是上異于，的點(diǎn)，則的度數(shù)為　　．二、選擇題（每題4分，共32分）7．（4分）下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是　　A．趙爽弦圖 B．科克曲線 C．笛卡爾心形線 D．斐波那契螺旋線8．（4分）關(guān)于的方程的一個(gè)根是3，則它的另一個(gè)根是　　A． B．0 C．1 D．29．（4分）下列說法不正確的是　　A．“三角形任意兩邊之和小于第三邊”是不可能事件 B．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件 C．某種彩票的中獎(jiǎng)率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng) D．“在同一年出生的367人中，至少有兩人的生日相同”是必然事件10．（4分）下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是　　A． B． C． D．11．（4分）拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移的方法是　　A．向左平移1個(gè)，再向下平移2個(gè)單位 B．向右平移1個(gè)，再向下平移2個(gè)單位 C．向左平移1個(gè)，再向上平移2個(gè)單位 D．向右平移1個(gè)，再向上平移2個(gè)單位12．（4分）《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(huì)將于2021年5月17日至30日在云南省昆明市舉辦、昆明某景觀園林公司為迎接大會(huì)召開，計(jì)劃在一個(gè)長為，寬為的矩形場地（如圖所示）上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與平行、另一條與平行，其余部分種草坪，若使每一塊草坪的面積為，求道路的寬度、若設(shè)道路的寬度為，則滿足的方程為　　A． B． C． D．13．（4分）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是　　A．1 B．2 C．3 D．414．（4分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接、則線段的最大值是　　A． B．3 C． D．三、解答題（共70分）15．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>（1）；（2）．16．（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）請畫出關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的圖形△，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形△，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留．17．（6分）2020年9月29日，國家衛(wèi)健委新聞發(fā)言人米鋒在發(fā)布會(huì)上表示，疫情仍在全球擴(kuò)散蔓延，但我國疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同）．（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果這169位病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患?。?/span>18．（6分）如圖，在中，，，點(diǎn)在上，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到．（1）求的度數(shù)；（2）若，，求的長．19．（6分）如圖，內(nèi)接于，是上的一點(diǎn)，連接，，．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．20．（8分）為了讓廣大學(xué)子通過身邊的故事，深刻感受偉大祖國“十三五”時(shí)期的發(fā)展建設(shè)成就，暢想未來美好藍(lán)圖，由教育部組織的“我和我的學(xué)?！本W(wǎng)絡(luò)微視頻接力活動(dòng)于近期啟動(dòng)，活動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段以“記住這些年”為主題，第二階段以“追夢2035”為主題．昆明某校學(xué)生準(zhǔn)備從4個(gè)不同的素材，，，中選取一個(gè)參加第一階段的主題活動(dòng)，從3個(gè)不同的素材，，中選取一個(gè)參加第二階段的主題活動(dòng)．現(xiàn)將這兩個(gè)階段的7個(gè)素材分別寫在形狀大小質(zhì)地都相同的卡片上．（1）如果把所有卡片混在一起，張?jiān)峦瑢W(xué)一次抽中第二階段活動(dòng)素材的概率是　　．（2）李華同學(xué)對第一階段的素材，和第二階段的素材，準(zhǔn)備得較好，如果第一次抽簽確定第一階段活動(dòng)內(nèi)容，第二次抽簽確定第二階段活動(dòng)內(nèi)容．請用列表或畫樹狀圖的方法，求他抽到的兩個(gè)素材都準(zhǔn)備得較好的概率．21．（8分）昆明斗南花卉市場是全國鮮花市場的心臟，也是亞洲最大的鮮花交易市場之一．斗南某蘭花專賣店專門銷售某種品牌的蘭花，已知這種蘭花的成本價(jià)為60元盆．市場管理部門規(guī)定：每盆蘭花的銷售價(jià)格不低于成本價(jià)，又不高于成本價(jià)的2倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該店某天的銷售數(shù)量（盆與銷售單價(jià)（元盆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）在銷售過程中，該店每天還要支付其他費(fèi)用200元，求這一天銷售蘭花獲得的利潤（元的最大值．22．（8分）如圖，是的直徑，點(diǎn)和點(diǎn)是上的兩點(diǎn)，連接，，，過點(diǎn)作射線交的延長線于點(diǎn)，使．（1）求證：是的切線；（2）若，求陰影部分的面積．23．（12分）如圖①，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖②，連接，點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖③，若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
2020-2021學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，共18分）1．（3分）若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是　　．【解答】解：方程是關(guān)于的一元二次方程，，故答案為：．2．（3分）若點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則　4　．【解答】解：將點(diǎn)代入得：．故答案為：4．3．（3分）為了解今年從西伯利亞飛到昆明過冬的紅嘴鷗的數(shù)量，某研究團(tuán)隊(duì)給200只紅嘴鷗做上標(biāo)記，經(jīng)過一段時(shí)間，當(dāng)帶有標(biāo)記的紅嘴鷗和其它不帶標(biāo)記的紅嘴鷗完全混合后，再次觀察發(fā)現(xiàn)416只紅嘴鷗中有2只帶有標(biāo)記，那么由此可以估計(jì)今年飛到昆明過冬的紅嘴鷗大約有　41600　只．【解答】解：（只，即估計(jì)今年飛到昆明過冬的紅嘴鷗大約有41600只，故答案為：41600．4．（3分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長為　9　．【解答】解：圓錐的底面周長，設(shè)圓錐的母線長為，則：，解得．故答案為：9．5．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形的邊長是2，則它的外接圓圓心的坐標(biāo)是　　．【解答】解：連接，，正六邊形的外接圓心是，，，是等邊三角形，，過作于，則，，，的坐標(biāo)是，故答案為：．6．（3分）如圖，，分別與相切于點(diǎn)，點(diǎn)，，是上異于，的點(diǎn)，則的度數(shù)為　或　．【解答】解：如圖，、分別切于點(diǎn)、，則；在四邊形中，，①當(dāng)點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），；當(dāng)點(diǎn)在劣弧上時(shí)，記作，由①知，，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，故答案為：或．二、選擇題（每題4分，共32分）7．（4分）下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是　　A．趙爽弦圖 B．科克曲線 C．笛卡爾心形線 D．斐波那契螺旋線【解答】解：、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：．8．（4分）關(guān)于的方程的一個(gè)根是3，則它的另一個(gè)根是　　A． B．0 C．1 D．2【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根是，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：，解得，所以，它的另一個(gè)根是．故選：．9．（4分）下列說法不正確的是　　A．“三角形任意兩邊之和小于第三邊”是不可能事件 B．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件 C．某種彩票的中獎(jiǎng)率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng) D．“在同一年出生的367人中，至少有兩人的生日相同”是必然事件【解答】解：、“三角形任意兩邊之和小于第三邊”是不可能事件，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；、某種彩票的中獎(jiǎng)率是，說明每買100張彩票，不一定有1張中獎(jiǎng)，本選項(xiàng)說法不正確，符合題意；、“在同一年出生的367人中，至少有兩人的生日相同”是必然事件，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；故選：．10．（4分）下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是　　A． B． C． D．【解答】解：、方程的實(shí)數(shù)根為，所以選項(xiàng)不符合題意；、方程的實(shí)數(shù)根為或，所以選項(xiàng)不符合題意；、△，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以選項(xiàng)不符合題意；、△，則方程無實(shí)數(shù)根，所以選項(xiàng)符合題意．故選：．11．（4分）拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移的方法是　　A．向左平移1個(gè)，再向下平移2個(gè)單位 B．向右平移1個(gè)，再向下平移2個(gè)單位 C．向左平移1個(gè)，再向上平移2個(gè)單位 D．向右平移1個(gè)，再向上平移2個(gè)單位【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，而點(diǎn)向左平移1個(gè)，再向下平移2個(gè)單位可得到，所以拋物線向左平移1個(gè)，再向下平移2個(gè)單位得到拋物線．故選：．12．（4分）《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(huì)將于2021年5月17日至30日在云南省昆明市舉辦、昆明某景觀園林公司為迎接大會(huì)召開，計(jì)劃在一個(gè)長為，寬為的矩形場地（如圖所示）上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與平行、另一條與平行，其余部分種草坪，若使每一塊草坪的面積為，求道路的寬度、若設(shè)道路的寬度為，則滿足的方程為　　A． B． C． D．【解答】解：設(shè)道路的寬度為，則六塊草坪可合成長，寬的矩形，依題意得：．故選：．13．（4分）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是　　A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為，與軸的交點(diǎn)在軸正半軸上，，，，，，，故①②錯(cuò)誤，不符合題意；由圖象可知：函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，，故③④正確，符合題意．故選：．14．（4分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接、則線段的最大值是　　A． B．3 C． D．【解答】解：連接，如圖，當(dāng)時(shí)，，解得，，則，，是線段的中點(diǎn)，為的中位線，，當(dāng)最大時(shí)，最大，而過圓心時(shí)，最大，如圖，，的最大值，線段的最大值是．故選：．三、解答題（共70分）15．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>（1）；（2）．【解答】解：（1），，即，則，，則，； （2），，則或，解得，．16．（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）請畫出關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的圖形△，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形△，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留．【解答】解：（1）如圖所示，△即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）如圖所示，△即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）根據(jù)題意可知，，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路徑長為：．17．（6分）2020年9月29日，國家衛(wèi)健委新聞發(fā)言人米鋒在發(fā)布會(huì)上表示，疫情仍在全球擴(kuò)散蔓延，但我國疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同）．（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果這169位病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患病？【解答】解：（1）設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了個(gè)人，依題意得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了12個(gè)人．（2）（人．答：按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有2197人患?。?/span>18．（6分）如圖，在中，，，點(diǎn)在上，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到．（1）求的度數(shù)；（2）若，，求的長．【解答】解：（1）在中，，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，．（2），，，，，．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：．在中，，．19．（6分）如圖，內(nèi)接于，是上的一點(diǎn)，連接，，．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．【解答】（1）證明：，，，；（2）如圖：連接，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，，，，，，．設(shè)為，則為，，，解得，，的半徑為．20．（8分）為了讓廣大學(xué)子通過身邊的故事，深刻感受偉大祖國“十三五”時(shí)期的發(fā)展建設(shè)成就，暢想未來美好藍(lán)圖，由教育部組織的“我和我的學(xué)校”網(wǎng)絡(luò)微視頻接力活動(dòng)于近期啟動(dòng)，活動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段以“記住這些年”為主題，第二階段以“追夢2035”為主題．昆明某校學(xué)生準(zhǔn)備從4個(gè)不同的素材，，，中選取一個(gè)參加第一階段的主題活動(dòng)，從3個(gè)不同的素材，，中選取一個(gè)參加第二階段的主題活動(dòng)．現(xiàn)將這兩個(gè)階段的7個(gè)素材分別寫在形狀大小質(zhì)地都相同的卡片上．（1）如果把所有卡片混在一起，張?jiān)峦瑢W(xué)一次抽中第二階段活動(dòng)素材的概率是　　．（2）李華同學(xué)對第一階段的素材，和第二階段的素材，準(zhǔn)備得較好，如果第一次抽簽確定第一階段活動(dòng)內(nèi)容，第二次抽簽確定第二階段活動(dòng)內(nèi)容．請用列表或畫樹狀圖的方法，求他抽到的兩個(gè)素材都準(zhǔn)備得較好的概率．【解答】解：（1）共有7個(gè)素材，第一階段有4個(gè)不同的素材，第二階段有3個(gè)不同素材，張?jiān)峦瑢W(xué)一次抽中第二階段活動(dòng)素材的概率是．故答案為：． （2）根據(jù)題意列表如下：第一階段第二階段共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中李華抽到的兩個(gè)素材都準(zhǔn)備得較好的結(jié)果有4種，即，，，，則他抽到的兩個(gè)素材都準(zhǔn)備得較好的概率是．21．（8分）昆明斗南花卉市場是全國鮮花市場的心臟，也是亞洲最大的鮮花交易市場之一．斗南某蘭花專賣店專門銷售某種品牌的蘭花，已知這種蘭花的成本價(jià)為60元盆．市場管理部門規(guī)定：每盆蘭花的銷售價(jià)格不低于成本價(jià)，又不高于成本價(jià)的2倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該店某天的銷售數(shù)量（盆與銷售單價(jià)（元盆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）在銷售過程中，該店每天還要支付其他費(fèi)用200元，求這一天銷售蘭花獲得的利潤（元的最大值．【解答】解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，該函數(shù)圖象過點(diǎn)，，，解得，與之間的函數(shù)關(guān)系式為，每盆蘭花的銷售價(jià)格不低于成本價(jià)，又不高于成本價(jià)的2倍．，由上可得，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）根據(jù)題意，得，，當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)．答：這一天銷售蘭花獲得的利潤的最大值為1400元．22．（8分）如圖，是的直徑，點(diǎn)和點(diǎn)是上的兩點(diǎn)，連接，，，過點(diǎn)作射線交的延長線于點(diǎn)，使．（1）求證：是的切線；（2）若，求陰影部分的面積．【解答】（1）證明：如圖，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則，，，，，又，，，，，，，點(diǎn)在上，即是半徑，是的切線；（2）解：，，，，，，又，，，是等邊三角形，，，，在中，由勾股定理得：，，，．23．（12分）如圖①，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖②，連接，點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖③，若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【解答】解：（1）將，代入拋物線，得，解得，拋物線的解析式為；（2）令，則，，設(shè)直線的解析式為，將，代入，得，解得，直線的解析式為，設(shè)，，，，，是等腰直角三角形，，軸，，，，是等腰直角三角形，，在中，，，，當(dāng)最大時(shí)，的面積最大，，當(dāng)時(shí)，的最大值為，的最大面積，此時(shí)，，；（3）存在，理由如下：拋物線，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，設(shè)，則，，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，有以下三種情況：①當(dāng)時(shí)，則，或；②當(dāng)時(shí)，則，解得，；③當(dāng)時(shí)，則，解得，（舍，；綜上所述，滿足條件的點(diǎn)有4個(gè)，坐標(biāo)分別為或或或；聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/12/13 10:30:02；用戶：初中數(shù)學(xué)1；郵箱：jse032@xyh.com；學(xué)號：39024122

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2020-2021學(xué)年云南省昆明市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷：

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2020-2021學(xué)年云南省昆明市盤龍區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2020-2021學(xué)年云南省昆明市盤龍區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共25頁。試卷主要包含了填空題，選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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