?專題22.2 二次函數(shù)概念（專項練習(xí)）
一、 單選題
知識點一、二次函數(shù)的解析式
1．正方形的邊長為4，若邊長增加x，那么面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為( )
A． B． C． D．
2．把元的電器連續(xù)兩次降價后的價格為元，若平均每次降價的百分率是，則與的函數(shù)關(guān)系式為( )
A．y=320(x-1) B．y=320(1-x) C．y=160(1-x2) D．y=160(1-x) 2
3．一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關(guān)系式為(　　)
A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)
4．用一根長的鐵絲圍成一個矩形，那么矩形的面積與它的一邊長之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A． B．
C． D．
知識點二、二次函數(shù)的判斷
5．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列函數(shù)：①; ②; ③; ④,是二次函數(shù)的有:
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．下列各式:①y=2x2-3xz+5;②y=3-2x+5x2;③y=+2x-3;④y=ax2+bx+c;⑤y=(2x-3)(3x-2)-6x2;⑥y=(m2+1)x2+3x-4(m為常數(shù));⑦y=m2x2+4x-3(m為常數(shù))是二次函數(shù)的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
8．下列實際問題中，可以看作二次函數(shù)模型的有（　　）
①正常情況下，一個人在運(yùn)動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)b與這個人的年齡a之間的關(guān)系為b＝0.8（220－a）；
②圓錐的高為h，它的體積V與底面半徑r之間的關(guān)系為V＝πr2h（h為定值）；
③物體自由下落時，下落高度h與下落時間t之間的關(guān)系為h＝gt2（g為定值）；
④導(dǎo)線的電阻為R，當(dāng)導(dǎo)線中有電流通過時，單位時間所產(chǎn)生的熱量Q與電流I之間的關(guān)系為Q＝RI2（R為定值）.
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
知識點三、二次函數(shù)的參數(shù)
9．若關(guān)于x的函數(shù)y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞2
10．若是二次函數(shù)，且圖象開口向下，則的值為（ ）
A． B．0 C． D．
11．若y=（m﹣1） 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為（　　）
A．﹣2 B．﹣2或1 C．1 D．不存在
12．若y=（m＋1）是二次函數(shù)，則m= （ ）
A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不對

二、 填空題
知識點一、二次函數(shù)的解析式
13．某函數(shù)滿足當(dāng)自變量時，函數(shù)值；當(dāng)自變量時，函數(shù)值，寫出一個滿足條件的函數(shù)表達(dá)式_____.
14．正方形邊長3，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．
15．在一幅長60cm,寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個掛圖的面積是ycm2,設(shè)金色紙邊的寬度為xcm,那么y關(guān)于x的函數(shù)是 ___________．


16． 圓的半徑是1cm，當(dāng)半徑增加xcm時，圓的面積將增加ycm2，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為_．
知識點二、二次函數(shù)的判斷
17．二次函數(shù)y=3x﹣5x2+1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為________．
18．當(dāng)m≠_____時，函數(shù)y=（m﹣1）x2+3x﹣5是二次函數(shù)．
19．當(dāng)m＝____________時，函數(shù)是二次函數(shù)．
20．下列函數(shù)中屬于一次函數(shù)的是_____，屬于反比例函數(shù)的是______，屬于二次函數(shù)的是______
A．y＝x(x＋1) B．xy＝1 C．y＝2x2－2(x＋1)2 D．
知識點三、二次函數(shù)的參數(shù)
21．若是二次函數(shù)，則_________.
22．若函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則______．
23．y=（m+1）﹣3x+1是二次函數(shù)，則m的值為_____．
24．若函數(shù)y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函數(shù)，則k______.

三、 解答題
知識點一、二次函數(shù)的解析式
25． 有一個周長為80cm的正方形，從四個角各減去一個正方形，做成一個無蓋盒子。設(shè)這個盒子的底面面積為y cm，減去的正方形的邊長為x cm，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.



26． 圓的半徑為，若半徑增加，則面積增加．求與的函數(shù)關(guān)系式．


27．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，點P是AB邊上一個動點，過點P作AB的垂線交AC邊與點D，以PD為邊作∠DPE=60°，PE交BC邊與點E.
（1）當(dāng)點D為AC邊的中點時，求BE的長；
（2）當(dāng)PD=PE時，求AP的長；
（3）設(shè)AP 的長為，四邊形CDPE的面積為，請直接寫出與的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍.



28． 如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為BC上一點，F(xiàn)為CD上一點，且AE＝AF.設(shè)△AEF的面積為y，CE＝x.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
(2)當(dāng)△AEF為正三角形時，求△AEF的面積．


知識點二、 二次函數(shù)的參數(shù)
29． 已知函數(shù)y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.
(1)若這個函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍．
(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值．
(3)這個函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？為什么？
30．已知y關(guān)于 x的函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1.
（1）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？
（2）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？



31．一個二次函數(shù)y=（k﹣1）x+2x﹣1．
（1）求k值．
（2）求當(dāng)x=0.5時y的值？



32．已知函數(shù)y=-(m+2)(m為常數(shù)),求當(dāng)m為何值時:
(1)y是x的一次函數(shù)?
(2)y是x的二次函數(shù)?并求出此時縱坐標(biāo)為-8的點的坐標(biāo).
33．已知 是x的二次函數(shù)，求m的值和二次函數(shù)的解析式．

參考答案
1．C
【分析】加的面積=新正方形的面積-原正方形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可．
解：∵新正方形的邊長為x+4，原正方形的邊長為4，
∴新正方形的面積為（x+4）2，原正方形的面積為16，
∴y=（x+4）2-16=x2+8x，
故選：C．
【點撥】本題考查列二次函數(shù)關(guān)系式；得到增加的面積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
2．D
【分析】由原價160元可以得到第一次降價后的價格是160(1-x)，第二次降價是在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上降價的，為160(1-x)(1-x)，由此即可得到函數(shù)關(guān)系式.
解：第一次降價后的價格是160(1-x)，
第二次降價為160(1-x)×(1-x)=160(1-x)2，
則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=160(1-x)2.
故選D.
【點撥】本題考查從實際問題中得出二次函數(shù)解析式，需注意第二次降價是在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上降價的，所以會出現(xiàn)自變量的二次，即關(guān)于x的二次函數(shù).
3．A
【詳解】
∵長方形的周長為30，其中一邊長為，
∴該長方形的另一邊長為：，
∴該長方形的面積：.
故選A.
4．C
【分析】由矩形另一邊長為周長的一半減去已知邊長求得另一邊的長，進(jìn)一步根據(jù)矩形的面積等于相鄰兩邊長的積列出關(guān)系式即可．
【詳解】
由題意得：矩形的另一邊長=60÷2-x=30-x，
矩形的面積y（cm2）與它的一邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x（30-x）=-x2+30x（0＜x＜30）．
故選：C．
【點撥】此題考查根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，掌握矩形的邊長與所給周長與另一邊長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
5．C
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，可得答案．
【詳解】
A、是一次函數(shù)，故A錯誤；
B、（a≠0）是二次函數(shù)，故B錯誤；
C、是二次函數(shù)，故C正確；
D、不是二次函數(shù)，故D錯誤；
故選：C．
【點撥】本題考查了二次函數(shù)的定義，y＝ax2＋bx＋c （a≠0）是二次函數(shù)，注意二次函數(shù)都是整式．
6．C
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，對每個函數(shù)進(jìn)行判斷，即可得到答案.
解：①是二次函數(shù)，正確；
②不是二次函數(shù)，錯誤；
③整理得，是二次函數(shù)，正確；
④整理得，是二次函數(shù)，正確；
∴一共有3個二次函數(shù)；
故選擇：C.
【點撥】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的定義.
7．B
【解析】
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義依次判斷即可.
【詳解】
y=2x2-3xz+5，含有兩個未知數(shù)，不是二次函數(shù)；
y=3-2x+5x2，符合二次函數(shù)的定義，是二次函數(shù)；
y=+2x-3，含有分式，不是二次函數(shù)；
y=ax2+bx+c，沒有條件a≠0，不是二次函數(shù)；
y=（2x-3）（3x-2）-6x2=-10x+6，不是二次函數(shù)；
y=（m2+1）x2+3x-4（m為常數(shù)），符合二次函數(shù)定義，是二次函數(shù)；
y=m2x2+4x-3（m為常數(shù)），沒有m≠0這個條件，不是二次函數(shù)；
所以是二次函數(shù)的有：2個．
故選B．
【點撥】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確掌握二次函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．
8．C
【解析】形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)且a≠0）的函數(shù)是二次函數(shù)，由二次函數(shù)的定義可得②③④是二次函數(shù)，故選C．
9．B
【解析】
試題解析：∵函數(shù)y=（2-a）x2-x是二次函數(shù)，
∴2-a≠0，即a≠2，
故選B．
10．D
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，令m2?2＝2，求m的值，二次函數(shù)圖象開口向下，則二次項系數(shù)1?m＜0，確定m的值．
【詳解】
∵已知函數(shù)為二次函數(shù)，
∴m2?2＝2，
解得m＝?2或2，
當(dāng)m＝?2時，1?m＝3＞0，二次函數(shù)圖象開口向上，不符合題意，
當(dāng)m＝2時，1?m＝?1＜0，二次函數(shù)圖象開口向下，
故選：D．
【點撥】本題考查二次函數(shù)的定義及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的定義及性質(zhì)．
11．A
【分析】已知一個函數(shù)是二次函數(shù)求字母的取值的解題步驟是：先令二次項的次數(shù)等于2，求出字母的值，再把使二次項系數(shù)等于零的值舍去就可得到答案.
【詳解】
因為y＝（m﹣1）是關(guān)于x的二次函數(shù)，
所以m2＋m＝2，m－1≠0，
所以m＝－2
故選A.
【點撥】本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì).
12．B
【分析】令x的指數(shù)為2，系數(shù)不為0，列出方程與不等式解答即可．
【詳解】
由題意得：m2-6m-5=2；且m+1≠0；
解得m=7或-1；m≠-1，
∴m=7，
故選：B．
【點撥】利用二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)中自變量的指數(shù)是2；二次項的系數(shù)不為0．
13．或或等.
【分析】由于題中沒有指定是什么具體的函數(shù)，可以從一次函數(shù)，二次函數(shù)等方面考慮，只要符合題中的兩個條件即可．
【詳解】
符合題意的函數(shù)解析式可以是或或等，(本題答案不唯一)
故答案為如或或等.
【點撥】本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是知道一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義.
14．y=x2+6x
解：=，故答案為．
15．【答案】y=(60+2x)(40+2x)
【詳解】試題分析：整個掛圖仍是矩形，長是：60＋2x，寬是：40＋2x，
由矩形的面積公式得
y＝(60＋2x)(40＋2x)．
故答案為y＝(60＋2x)(40＋2x)．
點撥：本題考查了根據(jù)實際題意列函數(shù)解析式，根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題需注意長和寬的求法．
16．
【分析】
圓增加的面積=新圓的面積-半徑為1的圓的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
【詳解】
解：新圓的面積為π×（x+1）2，
∴y=π×（x+1）2-π×12=πx2+2πx．
故答案為．
【點撥】
解決本題的關(guān)鍵是找到增加的圓的面積的等量關(guān)系，注意半徑增加后圓的面積的求法．
17．﹣5、3、1
【解析】
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)的定義，判斷出二次函數(shù)y=3x-5x2+1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為多少即可．
【詳解】
解：二次函數(shù)y=3x-5x2+1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為-5、3、1．
故答案為-5、3、1．
【點撥】
此題主要考查了二次函數(shù)的定義，要熟練掌握，一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項．
18．m≠1
【分析】
依據(jù)二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為零求解即可．
【詳解】
解：∵函數(shù)y=（m﹣1）x2+3x﹣5是二次函數(shù)，
∴m﹣1≠0，解得m≠1．
故答案為：m≠1．
【點撥】
本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
19．－1
【解析】
試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義列出方程及不等式，解之即可.
解：∵函數(shù)是二次函數(shù)
∴且
∴
故答案為：－1.
20．C B A
【詳解】

根據(jù)題意可知y=x（x+1）=x2+x，可由二次函數(shù)的定義，可知是二次函數(shù)；根據(jù)xy=1是反比例關(guān)系，所以是反比例函數(shù)；而y＝2x2－2(x＋1)2= y＝2x2－2(x2+2x+1)=-4x-2，是一次函數(shù)；函數(shù)是帶二次根號的函數(shù).
故答案為C、B、A.
21．
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)的定義得到＝2且，然后解方程即可．
【詳解】
解：根據(jù)題意得＝2
解得m＝±1
又．
∴m＝-1
故答案為-1．
【點撥】
本題考查了二次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項．y=ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）也叫做二次函數(shù)的一般形式．
22．-3
【分析】
判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡的要先將其化簡，然后再根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷，要抓住二次項系數(shù)不為0這個關(guān)鍵條件．
【詳解】
∵是關(guān)于x的二次函數(shù)，
∴
∴
解得：k=?3.
故答案為?3.
【點撥】
考查二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
23．2
【解析】
,解得m=2.
24．k≠±2
【解析】
∵函數(shù)y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函數(shù)，
∴，解得：.
點撥：一個函數(shù)是二次函數(shù)需滿足兩個基本條件：（1）自變量的最高次數(shù)是2；（2）二次項的系數(shù)不能為0；
25．y＝4x2-80x+400.
【分析】
首先計算出正方形的邊長，再利用正方形的性質(zhì)表示出無蓋盒子的底邊邊長，進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式．
【詳解】
解：正方形的邊長為80÷4＝20cm，
根據(jù)題意可得：y＝(20?2x)2＝4x2-80x+400．
【點撥】
此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)解析式，表示出正方形盒子的底邊長是解題關(guān)鍵．
26．．
【分析】
根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，進(jìn)行計算求解．
【詳解】
由題意得：，
即：．
【點撥】
本題考查解析式法表示變量間的關(guān)系，熟練掌握圓的面積公式是關(guān)鍵．
27．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出的長，從而求出BP的長，然后求出BE的長；
（2）設(shè)AP= ，則BP=4—，根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出PD和PE的長，再根據(jù)PD=PE列出方程即可.
（3）分別用AP表示PD、PE、BE,再根據(jù)即可求出.
【詳解】

（1）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，

∵點D為AC邊的中點
,
∵∠DPE=60°，過點P作AB的垂線交AC邊與點D，
∴∠EPB=30°，∴EB
（2）設(shè)AP= ，則BP=4—，在兩個含有30°的中得出：
AD=2DP，BP=2BE，由勾股定理解得：，
∵PD=PE，∴解得 即有AP=
（3）由（2）知：AP= ，

【點撥】
本題主要考查了含有30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，以及二次函數(shù)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.
28．(1). y＝－x2＋4x. (2). 32－48.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)AB，CE長度，利用S△AEF=16-S△ABE-S△ADF-S△CE即可解決．
（2）根據(jù)△AEF為正三角形時得∠BAE=15°，在AB上取一點M使得AM=ME，則∠MAE=∠AEM=15°，所以∠BME=30°，設(shè)BE=a，則AM=ME=2a，BM=4-2xa，在RT△MBE利用勾股定理即可求出a，進(jìn)而得出EC，再利用（1）結(jié)論計算．
試題解析：
(1)∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠B＝∠D＝90°，AB＝AD.
又∵AE＝AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)．
∴BE＝DF.∴CE＝CF.
∵CE＝x，AB＝4，∴CF＝x，BE＝DF＝4－x，
∴S△ADF＝S△ABE＝AB·BE＝×4×(4－x)＝8－2x，S△CEF＝CE·CF＝x2，
∴y＝S正方形ABCD－2S△ABE－S△CEF＝42－2(8－2x)－x2＝－x2＋4x.
(2)當(dāng)△AEF為正三角形時，AE＝EF，
∴AE2＝EF2，即16＋(4－x)2＝2x2.
整理，得x2＋8x－32＝0，解得x＝－4±4.
又∵x>0，∴x＝4－4.
∴y＝－x2＋4x＝－×(4－4)2＋4×(4－4)＝32－48，即S△AEF＝32－48.
∴當(dāng)△AEF為正三角形時，△AEF的面積為32－48.
29．(1). m≠0且m≠1.(2). m＝0.(3). 不可能
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的二次項系數(shù)不等于0，可得答案；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的二次項系數(shù)等于0，常數(shù)項不等于0，是一次函數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的二次項系數(shù)等于0，常數(shù)項等于0，可得正比例函數(shù)．
試題解析：
(1)∵這個函數(shù)是二次函數(shù)，
∴m2－m≠0，∴m(m－1)≠0，
∴m≠0且m≠1.
(2)∵這個函數(shù)是一次函數(shù)，
∴∴m＝0.
(3)不可能．∵當(dāng)m＝0時，y＝－x＋2，
∴不可能是正比例函數(shù)．
30．（1）m=-2;（2）m≠﹣2且m≠0
【分析】
（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義即可求解.
【詳解】
（1）∵函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函數(shù)，
∴m2+2m=0，m≠0，
解得：m=﹣2；
（2））∵函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函數(shù)，
∴m2+2m≠0，
解得：m≠﹣2且m≠0．
【點撥】
此題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知各函數(shù)的特點.
31．（1）k=2；（2）y=
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)可得k2-3k+4=2，且k-1≠0，再解即可；
（2）根據(jù)（1）中k的值，可得函數(shù)解析式，再利用代入法把x=0.5代入可得y的值．
【詳解】
解：（1）由題意得：k2﹣3k+4=2，且k﹣1≠0，
解得：k=2；
（2）把k=2代入y=（k﹣1）+2x﹣1得：y=x2+2x﹣1，
當(dāng)x=0.5時，y=．
【點撥】
此題主要考查了二次函數(shù)以及求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，要抓住二次項系數(shù)不為0和自變量指數(shù)為2這個關(guān)鍵條件．
32．(1) m=± ;(2) m=2, 縱坐標(biāo)為-8的點的坐標(biāo)是(±,-8).
【分析】
（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義求m的值即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義求得m的值，從而求得二次函數(shù)的解析式，把y=-8代入解析式，求得x的值，即可得縱坐標(biāo)為-8的點的坐標(biāo).
【詳解】
(1)由y=-(m+2)(m為常數(shù)),y是x的一次函數(shù),得解得m=±,當(dāng)m=±時,y是x的一次函數(shù).
(2)由y=-(m+2)(m為常數(shù)),y是x的二次函數(shù),得解得m=2,m=-2(不符合題意的要舍去),當(dāng)m=2時,y是x的二次函數(shù),當(dāng)y=-8時,-8=-4x2,解得x=±,故縱坐標(biāo)為-8的點的坐標(biāo)是(±,-8).
【點撥】
本題考查了一次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義．
33．m=3或m=﹣1；y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
【解析】
試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義列出不等式求解即可．
試題解析：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，
解得，m=3或m=﹣1；
當(dāng)m=3時，y=6x2+9；
當(dāng)m=﹣1時，y=2x2﹣4x+1；
綜上所述，該二次函數(shù)的解析式為：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．

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