2019-2020學(xué)年山東省濰坊市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分.）1．（3分）下列圖象能表示是的函數(shù)的是　　A． B． C． D．2．（3分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列點(diǎn)在該圖象上的是　　A． B． C． D．3．（3分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，，且將分成面積相等的兩部分，那么的值為　　A． B． C．1 D．4．（3分）在中，，，則的值為　　A． B． C． D．5．（3分）下列一元二次方程中兩根之和為的是　　A． B． C． D．6．（3分）如圖，為的直徑，四邊形為的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，與相切，為切點(diǎn)，若，則的大小為　　A． B． C． D．7．（3分）拋物線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是　　A． B． C． D．8．（3分）如圖，矩形中，，，為的中點(diǎn)，以為直徑的弧與相切于點(diǎn)，連接，則陰影部分的面積為　　A． B． C． D．9．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形是矩形，四邊形是正方形，點(diǎn)，在軸的正半軸上，點(diǎn)在上，點(diǎn)、均在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則正方形的邊長(zhǎng)為　　A．1 B．2 C．4 D．610．（3分）二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如表 01205898利用該二次函數(shù)的圖象判斷，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，的取值范圍是　　A． B．或 C． D．或11．（3分）如圖，是半徑為1的的直徑，點(diǎn)在上，，為劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)是直徑上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為　　A．1 B．2 C． D．12．（3分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，與軸的交點(diǎn)為，、，，其中，有下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，；⑤．其中，正確的結(jié)論有　　A．①③④ B．①②④ C．③④⑤ D．①③⑤二、填空題（本大題共6小題，共18分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13．（3分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　　．14．（3分）圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則該正六邊形的邊心距為　　．15．（3分）如圖，為的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，弦，交于點(diǎn)，若，，則　　．16．（3分）點(diǎn)，，，是二次函數(shù)是常數(shù)，且的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為　　（用“”連接）．17．（3分）已知實(shí)數(shù)，滿足等式，，那么求的值是　　．18．（3分）如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)始終在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，，則　　．三、解答題（本題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）19．（8分）已知關(guān)于的方程．（1）若該方程的一個(gè)根為，求的值；（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．20．（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，且直線交軸于點(diǎn)，連接、．（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，．21．（8分）某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書館，據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館200人次，此后進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月進(jìn)館達(dá)到288人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同．（1）求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不得超過(guò)400人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變，到第幾個(gè)月時(shí)，進(jìn)館人數(shù)將超過(guò)學(xué)校圖書館的接納能力，并說(shuō)明理由．22．（8分）超速行駛被稱為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺(jué)遵守交通規(guī)則，市公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器，如圖所示，已知檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路米處，，，現(xiàn)測(cè)得一輛汽車從處行駛到處所用時(shí)間為2.7秒．（1）求，之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如果此地限速為，那么這輛汽車是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，23．（10分）如圖，是的外接圓，點(diǎn)在邊上，的平分線交于點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）求證：．24．（12分）果農(nóng)周大爺家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛(ài)，獼猴桃成熟上市后，他記錄了10天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)（元千克）與時(shí)間第天為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量（千克）與時(shí)間第天為整數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：時(shí)間第天135710日銷售量（千克）220260300340400（1）請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在這10天中，哪一天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是多少元．25．（12分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為，點(diǎn)與關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)的面積是8時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)為直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時(shí)，的面積最大？并求出這個(gè)最大值．
2019-2020學(xué)年山東省濰坊市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分.）1．（3分）下列圖象能表示是的函數(shù)的是　　A． B． C． D．【解答】解：、對(duì)每一個(gè)的值，不是有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象；、對(duì)每一個(gè)的值，不是有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象；、對(duì)每一個(gè)的值，不是有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象；、對(duì)每一個(gè)的值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，是函數(shù)圖象；故選：．2．（3分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列點(diǎn)在該圖象上的是　　A． B． C． D．【解答】解：若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，即反比例函數(shù)的解析式為：，．把代入得，即點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，．把代入得：，即點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，．把代入得：，即點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，．把代入得：，即點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，故選：．3．（3分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，，且將分成面積相等的兩部分，那么的值為　　A． B． C．1 D．【解答】解：如圖所示：，，設(shè)，則由相似三角形的性質(zhì)可得：又將分成面積相等的兩部分，，，即，故選：．4．（3分）在中，，，則的值為　　A． B． C． D．【解答】解：如圖，，，，設(shè)，，，．故選：．5．（3分）下列一元二次方程中兩根之和為的是　　A． B． C． D．【解答】解：、△，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、△，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、方程的兩根之和為，所以選項(xiàng)正確；、方程的兩根之和為，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．6．（3分）如圖，為的直徑，四邊形為的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，與相切，為切點(diǎn)，若，則的大小為　　A． B． C． D．【解答】解：連接，，是直徑，，，，，，，與相切，，．故選：．7．（3分）拋物線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是　　A． B． C． D．【解答】解：、一次函數(shù)與軸交點(diǎn)應(yīng)為，二次函數(shù)與軸交點(diǎn)也應(yīng)為，圖象不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由拋物線可知，，由直線可知，，的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由拋物線可知，，由直線可知，，的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由拋物線可知，，由直線可知，，且拋物線與直線與軸的交點(diǎn)相同，故本選項(xiàng)正確．故選：．8．（3分）如圖，矩形中，，，為的中點(diǎn)，以為直徑的弧與相切于點(diǎn)，連接，則陰影部分的面積為　　A． B． C． D．【解答】解：連接，如圖，以為直徑的半圓與相切于點(diǎn)，，，易得四邊形為正方形，由弧、線段、所圍成的面積，陰影部分的面積．故選：．9．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形是矩形，四邊形是正方形，點(diǎn)，在軸的正半軸上，點(diǎn)在上，點(diǎn)、均在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則正方形的邊長(zhǎng)為　　A．1 B．2 C．4 D．6【解答】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，解得：或（舍去），正方形的邊長(zhǎng)為2．故選：．10．（3分）二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如表 01205898利用該二次函數(shù)的圖象判斷，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，的取值范圍是　　A． B．或 C． D．或【解答】解：由表中的數(shù)據(jù)知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而減小，則該拋物線開(kāi)口方向向上，所以根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)知，點(diǎn)關(guān)于直線直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．所以，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，的取值范圍是．故選：．11．（3分）如圖，是半徑為1的的直徑，點(diǎn)在上，，為劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)是直徑上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為　　A．1 B．2 C． D．【解答】解：作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，路徑、、，交于，如圖，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，，，點(diǎn)點(diǎn)在時(shí)，的值最小，最小值為的長(zhǎng)度，，而為的中點(diǎn)，，，為等腰直角三角形，，的最小值為．故選：．12．（3分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，與軸的交點(diǎn)為，、，，其中，有下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，；⑤．其中，正確的結(jié)論有　　A．①③④ B．①②④ C．③④⑤ D．①③⑤【解答】解：二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，，故①正確；該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，當(dāng)時(shí)的函數(shù)值小于，時(shí)的函數(shù)值和時(shí)的函數(shù)值相等，都小于，，故②錯(cuò)誤；該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，與軸的交點(diǎn)為，、，，其中，，故③正確；當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最小值，當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，，故④正確；，，時(shí)，，，故⑤錯(cuò)誤；故選：．二、填空題（本大題共6小題，共18分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13．（3分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　　．【解答】解：，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為．故答案為．14．（3分）圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則該正六邊形的邊心距為　　．【解答】解：如圖所示，連接、，過(guò)作于，此多邊形是正六邊形，是等邊三角形，，邊心距；故答案為：．15．（3分）如圖，為的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，弦，交于點(diǎn)，若，，則　　．【解答】解：點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，，，又，，，即，解得，，為的直徑，，，故答案為：．16．（3分）點(diǎn)，，，是二次函數(shù)是常數(shù)，且的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為　　（用“”連接）．【解答】解：是常數(shù)，且，對(duì)稱軸是直線，即二次函數(shù)的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線，即在對(duì)稱軸的左側(cè)隨的增大而增大，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是，，，，故答案為．17．（3分）已知實(shí)數(shù)，滿足等式，，那么求的值是　2或　．【解答】解：當(dāng)時(shí)，由于、是方程的兩根，，，原式，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：2或．18．（3分）如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)始終在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，，則　　．【解答】解：如圖，連接，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，由直線與反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，．又，．，，，又，，，，，，．又，，．點(diǎn)在第二象限，，故答案為．三、解答題（本題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）19．（8分）已知關(guān)于的方程．（1）若該方程的一個(gè)根為，求的值；（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．【解答】解：（1）將代入原方程可得，解得：．（2）由題意可知：△，不論取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根20．（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，且直線交軸于點(diǎn)，連接、．（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，．【解答】解：（1）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，，反比例函數(shù)的解析式為，在的圖象上，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為； （2）根據(jù)圖象得，當(dāng)或時(shí)，．21．（8分）某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書館，據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館200人次，此后進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月進(jìn)館達(dá)到288人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同．（1）求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不得超過(guò)400人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變，到第幾個(gè)月時(shí)，進(jìn)館人數(shù)將超過(guò)學(xué)校圖書館的接納能力，并說(shuō)明理由．【解答】解：（1）設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，得：200 解得；（舍去）．答：進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為．（2）第四個(gè)月進(jìn)館人數(shù)為（人次），第五個(gè)月進(jìn)館人數(shù)為（人次），由于答：到第五個(gè)月時(shí)，進(jìn)館人數(shù)將超過(guò)學(xué)校圖書館的接納能力．22．（8分）超速行駛被稱為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺(jué)遵守交通規(guī)則，市公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器，如圖所示，已知檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路米處，，，現(xiàn)測(cè)得一輛汽車從處行駛到處所用時(shí)間為2.7秒．（1）求，之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如果此地限速為，那么這輛汽車是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，【解答】解：（1）如圖作于．則，在中，，，在中，，，，．（2）結(jié)論：這輛汽車沒(méi)超速．理由如下：，汽車速度，，這輛汽車沒(méi)超速．23．（10分）如圖，是的外接圓，點(diǎn)在邊上，的平分線交于點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）求證：．【解答】證明：（1）圓心在上，是圓的直徑，，連接，平分，，，，即，，，為圓的半徑，是圓的切線；（2），，，，，，，．24．（12分）果農(nóng)周大爺家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛(ài)，獼猴桃成熟上市后，他記錄了10天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)（元千克）與時(shí)間第天為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量（千克）與時(shí)間第天為整數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：時(shí)間第天135710日銷售量（千克）220260300340400（1）請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在這10天中，哪一天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是多少元．【解答】解：（1）由表格規(guī)律可知：與的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)解析式為：，把和代入得：，，，綜上，與的函數(shù)關(guān)系式為：且為整數(shù)） （2）當(dāng)時(shí)，設(shè)的解析式為：把和代入得：，解得：，的解析式為：；綜上，與為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）設(shè)銷售額為元，當(dāng)時(shí)，，是整數(shù)且，當(dāng)時(shí)，有最大值為：，當(dāng)時(shí)，，是整數(shù)，，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，有最大值為：，在這10天中，第10天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是4000元．25．（12分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為，點(diǎn)與關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)的面積是8時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)為直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時(shí)，的面積最大？并求出這個(gè)最大值．【解答】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為，，，拋物線與軸交于點(diǎn)，，拋物線的解析式為，拋物線的對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)與關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為； （2）當(dāng)時(shí)，，解得，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積是8，，即，，當(dāng)時(shí)，，解得，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，；當(dāng)時(shí)，，解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)的面積是8時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，或； （3）設(shè)直線的解析式為，將，代入，得，，解得，，直線的解析式為，過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，的最大值為．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/12/6 11:13:09；用戶：星星卷大蔥；郵箱：jse035@xyh.com；學(xué)號(hào)：39024125

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