2019-2020學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2019-2020學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共1頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2019-2020學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，共36分）1．（3分）下列計(jì)算正確的是　　A． B． C． D．2．（3分）定義、、、，分別對(duì)應(yīng)圖形1、2、3、4，那么圖形（1）、（2）、（3）、（4）中，可表示、的分別為　　A．（1），（2） B．（2），（4） C．（2），（3） D．（1），（4）3．（3分）如圖，，是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)的任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，平行于軸，平行于軸，的面積為，則　　A． B． C． D．4．（3分）如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑為，，則的值是　　A． B． C． D．5．（3分）如圖，小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)的單位：，的單位：可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是　　A． B． C． D．6．（3分）下列四種說(shuō)法：①如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；②將2020減去它的，再減去剩下的，再減去余下的，再減去余下的依次減下去，一直到減去余下的，結(jié)果是1；③實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率越靠近理論概率；④對(duì)于任何實(shí)數(shù)、，多項(xiàng)式的值不小于2．其中正確的個(gè)數(shù)是　　A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）某種工件是由一個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是　　A． B． C． D．8．（3分）同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為　　A．16塊、16塊 B．8塊、24塊 C．20塊、12塊 D．12塊、20塊9．（3分）甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次，3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚畡t甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是　　　　 丙的成績(jī) 乙的成績(jī) 甲的成績(jī)環(huán)數(shù)78910 環(huán)數(shù)78910 環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555 頻數(shù)6446 頻數(shù)4664A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成績(jī)穩(wěn)定情況相同10．（3分）如圖，中，，延長(zhǎng)至，使，交于，交于，下列四個(gè)結(jié)論：①②；③；④若，則．其中正確的個(gè)數(shù)有　　A．1 B．2 C．3 D．411．（3分）如圖，是由一些相同的小正方體圍成的立方體圖形的三視圖，則構(gòu)成這種幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)是　　A．4 B．6 C．9 D．1212．（3分）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化，其體溫與時(shí)間（時(shí)之間的關(guān)系如圖所示．若表示0時(shí)到時(shí)內(nèi)駱駝體溫的溫差（即0時(shí)到時(shí)最高溫度與最低溫度的差）．則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示，大致正確的是　　A． B． C． D．一、填空題（每小題3分，共12分）13．（3分）臺(tái)拖拉機(jī)，每天工作小時(shí)，天耕地畝，則臺(tái)拖拉機(jī)，每天工作小時(shí)，天耕地　　畝．14．（3分）將一塊弧長(zhǎng)為的半圓形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接頭忽略不計(jì)），則圍成的圓錐的高為　　．15．（3分）一棵參天大樹(shù)，樹(shù)干周長(zhǎng)為3米，地上有一根常青藤恰好繞了它5圈，藤尖離地面20米高．那么，這根常青藤至少有 　　米．16．（3分）已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為，則的值為　　．二、解答題（共7小題，共52分）17．（6分）當(dāng)，求的值．18．（6分）將，，，四人隨機(jī)分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人．（1）在甲組的概率是多少？（2），都在甲組的概率是多少？19．（7分）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且，是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的整數(shù)根（其中為整數(shù)），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．20．（7分）節(jié)日里，姐妹兩人在50米的跑道上進(jìn)行短路比賽，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時(shí)起跑，姐姐到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，妹妹離終點(diǎn)還差3米，已知姐妹兩人的平均速度分別為米秒、米秒．（1）如果兩人重新開(kāi)始比賽，姐姐從起點(diǎn)向后退3米，姐妹同時(shí)起跑，兩人能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，請(qǐng)求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)．（2）如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)如何安排兩人的起跑位置？請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案．21．（8分）如圖，是半圓的直徑，為弦，．（1）求證：是半圓的切線；（2）若，交于，，，求的長(zhǎng)．22．（8分）某環(huán)保器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過(guò)程中測(cè)出銷售量（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)（元存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷量（萬(wàn)件）存在函數(shù)關(guān)系．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)（元的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開(kāi)支金額）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，年獲利最大？最大值是多少？（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬(wàn)元，請(qǐng)你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍．在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？23．（10分）如圖①，在中，，，，為的中點(diǎn)，為的中位線，四邊形為的內(nèi)接矩形（矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在的邊上）．（1）計(jì)算矩形的面積；（2）將矩形沿向右平移，落在上時(shí)停止移動(dòng)．在平移過(guò)程中，當(dāng)矩形與重疊部分的面積為時(shí)，求矩形平移的距離；（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時(shí)所得的矩形記為矩形，將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)落在上時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求的值．
2019-2020學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，共36分）1．（3分）下列計(jì)算正確的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，故本選項(xiàng)不合題意；．，故本選項(xiàng)符合題意；．，故本選項(xiàng)不合題意；．，故本選項(xiàng)不合題意．故選：．2．（3分）定義、、、，分別對(duì)應(yīng)圖形1、2、3、4，那么圖形（1）、（2）、（3）、（4）中，可表示、的分別為　　A．（1），（2） B．（2），（4） C．（2），（3） D．（1），（4）【解答】解：運(yùn)算“”表示兩種幾何圖形的復(fù)合圖形，由1、2可得是公共圖形，表示大方框，由2、3可得是公共圖形，表示橫線，表示豎線，表示小方框，表示豎線與小方框組成的圖形，表示豎線與橫線組成的圖形，故、的分別為（2），（4）．故選：．3．（3分）如圖，，是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)的任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，平行于軸，平行于軸，的面積為，則　　A． B． C． D．【解答】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)解析式上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，平行于軸，平行于軸，的直角三角形，，，．故選：．4．（3分）如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑為，，則的值是　　A． B． C． D．【解答】解：連接．根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得．根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得．．故選：．5．（3分）如圖，小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)的單位：，的單位：可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是　　A． B． C． D．【解答】解：，當(dāng)時(shí)，最大．故選：．6．（3分）下列四種說(shuō)法：①如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；②將2020減去它的，再減去剩下的，再減去余下的，再減去余下的依次減下去，一直到減去余下的，結(jié)果是1；③實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率越靠近理論概率；④對(duì)于任何實(shí)數(shù)、，多項(xiàng)式的值不小于2．其中正確的個(gè)數(shù)是　　A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故①錯(cuò)誤；②將2020減去它的，再減去剩下的，再減去余下的，再減去余下的依次減下去，一直到減去余下的，結(jié)果是1，正確，．故②正確；③實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率越靠近理論概率，故③正確；④對(duì)于任何實(shí)數(shù)、，多項(xiàng)式的值不小于2，正確，，，，，故④正確．其中正確的個(gè)數(shù)是3．故選：．7．（3分）某種工件是由一個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是　　A． B． C． D．【解答】解：從左面看應(yīng)是一長(zhǎng)方形，看不到的應(yīng)用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近．故選：．8．（3分）同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為　　A．16塊、16塊 B．8塊、24塊 C．20塊、12塊 D．12塊、20塊【解答】解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為，．則，解得，即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊．故選：．9．（3分）甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次，3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚畡t甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是　　　　 丙的成績(jī) 乙的成績(jī) 甲的成績(jī)環(huán)數(shù)78910 環(huán)數(shù)78910 環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555 頻數(shù)6446 頻數(shù)4664A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成績(jī)穩(wěn)定情況相同【解答】解：甲的平均數(shù)乙的平均數(shù)丙的平均數(shù)甲的成績(jī)最穩(wěn)定．故選：．10．（3分）如圖，中，，延長(zhǎng)至，使，交于，交于，下列四個(gè)結(jié)論：①②；③；④若，則．其中正確的個(gè)數(shù)有　　A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，，，，故①正確；②錯(cuò)誤；，，，；故③正確；，，，，故④正確；故選：．11．（3分）如圖，是由一些相同的小正方體圍成的立方體圖形的三視圖，則構(gòu)成這種幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)是　　A．4 B．6 C．9 D．12【解答】解：如圖所示：由左視圖可得此圖形有3行，由俯視圖可得此圖形有3列，由主視圖可得此圖形最左邊一列有4個(gè)小正方體，中間一列有4個(gè)小正方體，最右邊一列有4個(gè)小正方體，則構(gòu)成這種幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)是12．故選：．12．（3分）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化，其體溫與時(shí)間（時(shí)之間的關(guān)系如圖所示．若表示0時(shí)到時(shí)內(nèi)駱駝體溫的溫差（即0時(shí)到時(shí)最高溫度與最低溫度的差）．則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示，大致正確的是　　A． B． C． D．【解答】解：從0時(shí)到4時(shí)，溫差隨時(shí)間的增大而增大，在4時(shí)達(dá)到最大，是；再到8時(shí)，這段時(shí)間的最高溫度是，最低是，溫差不變，由此可以排除、，從8時(shí)開(kāi)始，最高溫度變大，最低溫度不變是，溫差變大，達(dá)到，從16時(shí)開(kāi)始體溫下降，溫差不變．故選：．一、填空題（每小題3分，共12分）13．（3分）臺(tái)拖拉機(jī)，每天工作小時(shí)，天耕地畝，則臺(tái)拖拉機(jī)，每天工作小時(shí)，天耕地　　畝．【解答】解：由題意可得，每畝地需要的時(shí)間為：，則臺(tái)拖拉機(jī)，每天工作小時(shí)，天耕地：，故答案為：．14．（3分）將一塊弧長(zhǎng)為的半圓形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接頭忽略不計(jì)），則圍成的圓錐的高為　　．【解答】解：，母線長(zhǎng)為，又，，設(shè)高為，則，，構(gòu)成以為斜邊的直角三角形，所以．故答案為：．15．（3分）一棵參天大樹(shù)，樹(shù)干周長(zhǎng)為3米，地上有一根常青藤恰好繞了它5圈，藤尖離地面20米高．那么，這根常青藤至少有 　25　米．【解答】解：根據(jù)題意得，這根常青藤至少有（米，故答案為：25米．16．（3分）已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為，則的值為　3　．【解答】解：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，△，解得或．設(shè)方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、．則，，，即，解得，（不合題意，舍去）．故答案是：3．二、解答題（共7小題，共52分）17．（6分）當(dāng)，求的值．【解答】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．18．（6分）將，，，四人隨機(jī)分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人．（1）在甲組的概率是多少？（2），都在甲組的概率是多少？【解答】解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：甲組乙組結(jié)果                  總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．（1）所有的結(jié)果中，滿足在甲組的結(jié)果有3種，所以在甲組的概率是．（2分） （2）所有的結(jié)果中，滿足，都在甲組的結(jié)果有1種，所以，都在甲組的概率是．（6分）19．（7分）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且，是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的整數(shù)根（其中為整數(shù)），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．【解答】解：解方程，得：，，是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的整數(shù)根（其中為整數(shù)），，，，，，或，，，或，，把，的坐標(biāo)代入得或，解得或，一次函數(shù)的解析式為或；把的坐標(biāo)代入得或，反比例函數(shù)的解析式或．20．（7分）節(jié)日里，姐妹兩人在50米的跑道上進(jìn)行短路比賽，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時(shí)起跑，姐姐到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，妹妹離終點(diǎn)還差3米，已知姐妹兩人的平均速度分別為米秒、米秒．（1）如果兩人重新開(kāi)始比賽，姐姐從起點(diǎn)向后退3米，姐妹同時(shí)起跑，兩人能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，請(qǐng)求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)．（2）如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)如何安排兩人的起跑位置？請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案．【解答】解：（1）姐妹兩人在相同時(shí)間內(nèi)所走的路程之比為：，可得兩人的速度之比為，設(shè)姐姐的速度為米秒，則妹妹的速度為米秒，姐姐所用的時(shí)間為：秒，妹妹所用的時(shí)間為：秒，，姐姐先到； （2）若安排姐姐后退，則兩人同時(shí)到達(dá)的時(shí)間為妹妹跑50米用的時(shí)間為，此時(shí)姐姐跑的米數(shù)為：米，后退的米數(shù)為：米；若安排妹妹前進(jìn)，則兩人同時(shí)到達(dá)的時(shí)間為姐姐跑50米用的時(shí)間為，此時(shí)妹妹跑的米數(shù)為：，需前進(jìn)的米數(shù)為米；答：姐姐后退米或妹妹前進(jìn)3米．21．（8分）如圖，是半圓的直徑，為弦，．（1）求證：是半圓的切線；（2）若，交于，，，求的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：是半圓的直徑，，，，即，是半圓的切線； （2）解：，，，，，，，，即，22．（8分）某環(huán)保器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過(guò)程中測(cè)出銷售量（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)（元存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷量（萬(wàn)件）存在函數(shù)關(guān)系．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)（元的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開(kāi)支金額）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，年獲利最大？最大值是多少？（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬(wàn)元，請(qǐng)你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍．在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？【解答】解：（1）由題意，設(shè)，圖象過(guò)點(diǎn)，，解得． （2）由題意，得．當(dāng)元時(shí)，年獲利的最大值為80萬(wàn)元． （3）令，得．整理，得．解得，．由圖象可知，要使年獲利不低于57.5萬(wàn)元，銷售單價(jià)應(yīng)在70元到100元之間．又因?yàn)殇N售單價(jià)越低，銷售量越大，所以要使銷售量最大，又使年獲利不低于57.5萬(wàn)元，銷售單價(jià)應(yīng)定為70元．23．（10分）如圖①，在中，，，，為的中點(diǎn)，為的中位線，四邊形為的內(nèi)接矩形（矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在的邊上）．（1）計(jì)算矩形的面積；（2）將矩形沿向右平移，落在上時(shí)停止移動(dòng)．在平移過(guò)程中，當(dāng)矩形與重疊部分的面積為時(shí)，求矩形平移的距離；（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時(shí)所得的矩形記為矩形，將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)落在上時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求的值．【解答】解：（1）如圖①，在中，，，，，又是的中點(diǎn)，，，又是的中位線，，在中，，，，在中，，矩形的面積； （2）如圖②，設(shè)矩形移動(dòng)的距離為，則，當(dāng)矩形與重疊部分為三角形時(shí)，則，，．（舍去），當(dāng)矩形與重疊部分為直角梯形時(shí)，則，重疊部分的面積，，即矩形移動(dòng)的距離為時(shí)，矩形與重疊部分的面積是； （3）如圖③，作于，設(shè)，則，又，．在△中，，解之得：，（負(fù)的舍去）．．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/12/2 15:15:50；用戶：星星卷大蔥；郵箱：jse035@xyh.com；學(xué)號(hào)：39024125