2019-2020學年廣東省深圳市南山外國語學校八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分；每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案填在答題卷相應位置上，否則不給分）1．（3分）（2019秋?大田縣期末）下列各數(shù)中是無理數(shù)的是　　A．3.14 B． C． D．2．（3分）（2018秋?歷下區(qū)期中）將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能構(gòu)成直角三角形的是　　A．1，2，3 B．4，5，6 C．5，12，15 D．1，，23．（3分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）對于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是　　A．函數(shù)值隨自變量增大而增大 B．函數(shù)圖象與軸正方向成角 C．函數(shù)圖象與軸交點坐標是 D．函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限4．（3分）（2016秋?南山區(qū)期末）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是　　A． B．且 C． D．且5．（3分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）下面計算正確的是　　A． B． C． D．6．（3分）（2018?懷化一模）若單項式與是同類項，則，的值分別為　　A．， B．， C．， D．，7．（3分）（2015?南平）直線沿軸向下平移6個單位后與軸的交點坐標是　　A． B． C． D．8．（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有　　A． B． C． D．9．（3分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）把兩個一次函數(shù)與的圖象在同一坐標系中畫出，則可能是下面圖象中的　　A． B． C． D．10．（3分）（2007?濱州）如圖，在中，，．將其繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以、為半徑的圓形成一圓環(huán)．該圓環(huán)的面積為　　A． B． C． D．11．（3分）（2018?溫嶺市校級三模）如圖1，點從的頂點出發(fā)，沿勻速運動到點，圖2是點運動時，線段的長度隨時間變化的關(guān)系圖象，其中為曲線部分的最低點，則的面積是　　A．10 B．12 C．20 D．2412．（3分）（2018秋?章丘區(qū)期末）如圖，在中．，，，點在上，將沿折疊，點落在點處，與相交于點，若，則的長為　　A． B． C． D．二.填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分；請把答案填在答題卷相應位置上，否則不給分）.13．（3分）（2020?望江縣二模）49的算術(shù)平方根是　 　．14．（3分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）已知是方程組的解，則的值為　　．15．（3分）（2016春?金鄉(xiāng)縣期末）直角三角形的兩直角邊分別為和，則斜邊上的高為　 　．16．（3分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）如圖所示，直線與兩坐標軸分別交于、兩點，點是的中點，、分別是直線、軸上的動點，當周長最小時，點的坐標為　　．三.解答題（本題共7小題，其中第17小題12分，第18小題6分，第19小題6分，第20小題6分，第21小題7分，第22小題7分，第23小題8分，共52分）.17．（12分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）計算（1）（2）（3）（4）18．（6分）（2015秋?寶安區(qū)校級期末）解方程組（1）（消元法）（2）（加減法）19．（6分）（2014秋?深圳期末）如圖，已知（1）點關(guān)于軸對稱的點坐標為　 　，點關(guān)于軸對稱的點坐標為　 　；（2）判斷的形狀，并說明理由．20．（6分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）已知點，和直線，則點到直線的距離可用公式計算．例如：求點到直線的距離．解：因為直線可變形為，其中，所以點到直線的距離為：根據(jù)以上材料，求：（1）點到直線的距離，并說明點與直線的位置關(guān)系：（2）已知直線與平行，求這兩條直線的距離．21．（7分）（2017秋?寶安區(qū)期末）某校八年級學生外出社會實驗活動，為了提前做好準備工作，學校安排小車送義工隊前往，同時其余學生乘坐客車去目的地，小車到達目的地后立即返回，客車在目的地等候，如圖是兩車距學校的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）填空：目的地距離學校　 　千米，小車出發(fā)去目的地的行駛速度是　 　千米時；（2）當兩車行駛3小時后在途中相遇，求點的坐標；（3）在第（2）題的條件下，求客車到達目的地所用時間．22．（7分）（2017?重慶）如圖，中，，，點是上一點，連接．（1）如圖1，若，，求的長；（2）如圖2，點是線段延長線上一點，過點作于點，連接、，當時，求證：．23．（8分）（2017秋?寶安區(qū)期末）如圖1，直線與坐標軸分別相交于、兩點，在第一象限內(nèi)，以線段為邊向外作正方形，過、點作直線．（1）填空：點的坐標是　　，正方形的邊長等于　　；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）如圖2，有一動點從出發(fā)，以1個單位長度秒的速度向終點運動，設運動的時間為（秒，連接，當為何值時，則平分？請說明理由．
2019-2020學年廣東省深圳市南山外國語學校八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分；每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案填在答題卷相應位置上，否則不給分）1．（3分）（2019秋?大田縣期末）下列各數(shù)中是無理數(shù)的是　　A．3.14 B． C． D．【解答】解：．3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；．是無理數(shù)；．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選：．2．（3分）（2018秋?歷下區(qū)期中）將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能構(gòu)成直角三角形的是　　A．1，2，3 B．4，5，6 C．5，12，15 D．1，，2【解答】解：、，故不能組成直角三角形，錯誤；、，故不能組成直角三角形，錯誤；、，故不能組成直角三角形，錯誤；、，故能組成直角三角形，正確．故選：．3．（3分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）對于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是　　A．函數(shù)值隨自變量增大而增大 B．函數(shù)圖象與軸正方向成角 C．函數(shù)圖象與軸交點坐標是 D．函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限【解答】解：、一次項系數(shù)大于0，則函數(shù)值隨自變量的增大而增大，故選項正確；、函數(shù)圖象與軸正方向成角，故選項正確；、當時，，則函數(shù)圖象與軸交點坐標是，故選項錯誤；、函數(shù)經(jīng)過一、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選項正確．故選：．4．（3分）（2016秋?南山區(qū)期末）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是　　A． B．且 C． D．且【解答】解：由題意得，且，解得且．故選：．5．（3分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）下面計算正確的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，無法合并，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、，正確；、，故此選項錯誤；故選：．6．（3分）（2018?懷化一模）若單項式與是同類項，則，的值分別為　　A．， B．， C．， D．，【解答】解：由與是同類項，得，．解得：，，故選：．7．（3分）（2015?南平）直線沿軸向下平移6個單位后與軸的交點坐標是　　A． B． C． D．【解答】解：直線沿軸向下平移6個單位后解析式為，當時，，因此與軸的交點坐標是，故選：．8．（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有　　A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)某年級學生共有246人，則；②男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少2人，則．可列方程組為．故選：．9．（3分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）把兩個一次函數(shù)與的圖象在同一坐標系中畫出，則可能是下面圖象中的　　A． B． C． D．【解答】解：當時，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；當時，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限．故選：．10．（3分）（2007?濱州）如圖，在中，，．將其繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以、為半徑的圓形成一圓環(huán)．該圓環(huán)的面積為　　A． B． C． D．【解答】解：圓環(huán)的面積為，，，，．故選：．11．（3分）（2018?溫嶺市校級三模）如圖1，點從的頂點出發(fā)，沿勻速運動到點，圖2是點運動時，線段的長度隨時間變化的關(guān)系圖象，其中為曲線部分的最低點，則的面積是　　A．10 B．12 C．20 D．24【解答】解：由圖形和圖象可得，時，過點作于，則故選：．12．（3分）（2018秋?章丘區(qū)期末）如圖，在中．，，，點在上，將沿折疊，點落在點處，與相交于點，若，則的長為　　A． B． C． D．【解答】解：，，由折疊可得，，又，，，，，，，，，又，，故選：．二.填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分；請把答案填在答題卷相應位置上，否則不給分）.13．（3分）（2020?望江縣二模）49的算術(shù)平方根是　7　．【解答】解：，的算術(shù)平方根是7．故答案為：7．14．（3分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）已知是方程組的解，則的值為　3　．【解答】解：把代入方程組得：，①②得：，則．故答案為：3．15．（3分）（2016春?金鄉(xiāng)縣期末）直角三角形的兩直角邊分別為和，則斜邊上的高為　　．【解答】解：直角三角形的兩條直角邊分別為，，斜邊為：，設斜邊上的高為，則直角三角形的面積為，，故答案為：．16．（3分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）如圖所示，直線與兩坐標軸分別交于、兩點，點是的中點，、分別是直線、軸上的動點，當周長最小時，點的坐標為　，　．【解答】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，關(guān)于的對稱點，連接，，直線與兩坐標軸分別交于、兩點，點是的中點，，，，，，易得，是等腰直角三角形，，由軸對稱的性質(zhì)，可得，，當點，，，在同一直線上時，的周長，此時周長最小，設直線的解析式為：，，，，，直線的解析式為：，解得，點的坐標為，，故答案為：，．三.解答題（本題共7小題，其中第17小題12分，第18小題6分，第19小題6分，第20小題6分，第21小題7分，第22小題7分，第23小題8分，共52分）.17．（12分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）計算（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．18．（6分）（2015秋?寶安區(qū)校級期末）解方程組（1）（消元法）（2）（加減法）【解答】解：（1），①②得：，把代入①得：，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．19．（6分）（2014秋?深圳期末）如圖，已知（1）點關(guān)于軸對稱的點坐標為　　，點關(guān)于軸對稱的點坐標為　 　；（2）判斷的形狀，并說明理由．【解答】解：（1），，點關(guān)于軸對稱的點坐標為，點關(guān)于軸對稱的點坐標為，故答案為：；；（2）是等腰直角三角形．理由是：，，，，是等腰直角三角形．20．（6分）（2019秋?南山區(qū)校級期中）已知點，和直線，則點到直線的距離可用公式計算．例如：求點到直線的距離．解：因為直線可變形為，其中，所以點到直線的距離為：根據(jù)以上材料，求：（1）點到直線的距離，并說明點與直線的位置關(guān)系：（2）已知直線與平行，求這兩條直線的距離．【解答】解：（1）直線變形得：，點到直線的距離，則點在直線上； （2）在直線任意取一點，當時，．．直線，，，，兩平行線之間的距離為．21．（7分）（2017秋?寶安區(qū)期末）某校八年級學生外出社會實驗活動，為了提前做好準備工作，學校安排小車送義工隊前往，同時其余學生乘坐客車去目的地，小車到達目的地后立即返回，客車在目的地等候，如圖是兩車距學校的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）填空：目的地距離學校　180　千米，小車出發(fā)去目的地的行駛速度是　 　千米時；（2）當兩車行駛3小時后在途中相遇，求點的坐標；（3）在第（2）題的條件下，求客車到達目的地所用時間．【解答】解：（1）目的地距離學校180千米，小車出發(fā)去目的地的行駛速度是千米時；故答案為：180；90（2）設直線的解析式是，因為，，可得：，解得：．所以可得 解析式：，當時，，；（3）直線解析式：當時，即客車到達目的地所用時間為小時．22．（7分）（2017?重慶）如圖，中，，，點是上一點，連接．（1）如圖1，若，，求的長；（2）如圖2，點是線段延長線上一點，過點作于點，連接、，當時，求證：．【解答】解：（1），，，，，；（2），，，，，，，，四點共圓，，，在與中，，，，，．補充方法（不用四點共圓）：由此到，使得．可得，推出，推出，是等腰直角三角形，推出，證明，可得．23．（8分）（2017秋?寶安區(qū)期末）如圖1，直線與坐標軸分別相交于、兩點，在第一象限內(nèi)，以線段為邊向外作正方形，過、點作直線．（1）填空：點的坐標是　　，正方形的邊長等于　　；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）如圖2，有一動點從出發(fā)，以1個單位長度秒的速度向終點運動，設運動的時間為（秒，連接，當為何值時，則平分？請說明理由．【解答】解：（1）直線與坐標軸分別相交于、兩點，令，則，，令，則，，，，故答案為：，5； （2）如圖1，過點作于，，四邊形是正方形，，，，，在和中，，，，，，，設直線的解析式為，，，直線的解析式為； （3）如圖2，過作當為的角平分線時，，，設，則，則為時，平分．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2020/10/29 13:34:02；用戶：18210669265；郵箱：18210669265；學號：24424374

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