一、選擇題(本題包括9小題，每小題6分，共54分．每小題只有一個選項正確)
1．閉合的金屬環(huán)處于隨時間均勻變化的勻強磁場中，磁場方向垂直于圓環(huán)平面，則
( )
A．環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均勻變化
B．環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流均勻變化
C．環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢保持不變
D．環(huán)上某一小段導(dǎo)體所受的安培力保持不變
解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律知E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝neq \f(ΔB,Δt)·S，故當磁場均勻變化時，E保持不變，故電動勢、電流保持不變，A、B錯，C對；由安培力公式F＝BIl知，I、l不變，B變化，F(xiàn)變化，故D錯．
答案：C
2．(2010·江蘇高考)一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直．先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強度在1 s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍．接著保持增大后的磁感應(yīng)強度不變，在1 s時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半．先后兩個過程中，線框中感應(yīng)電動勢的比值為( )
A.eq \f(1,2) B．1
C．2 D．4
解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(Δ?BS?,Δt)，設(shè)初始時刻磁感應(yīng)強度為B0，線圈面積為S0，則第一種情況下的感應(yīng)電動勢為E1＝eq \f(Δ?BS?,Δt)＝eq \f(?2B0－B0?S0,1)＝B0S0；則第二種情況下的感應(yīng)電動勢為E2＝eq \f(Δ?BS?,Δt)＝eq \f(2B0?S0－S0/2?,1)＝B0S0，所以兩種情況下線圈中的感應(yīng)電動勢相等，比值為1，故選項B正確．
答案：B
3．(2010·廣東高考)如圖1所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強磁場區(qū)域，細金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運動到M′N′的過程中，棒上感應(yīng)電動勢E隨時間t變化的圖示，可能正確的是( ) 圖1
圖2
解析：本題考查電磁感應(yīng)產(chǎn)生的條件、感應(yīng)電動勢大小的計算．意在考查考生的理解能力、分析綜合能力．金屬棒勻速運動，進入磁場前和經(jīng)過磁場后感應(yīng)電動勢均為零，經(jīng)過磁場過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小恒定，故A正確．
答案：A
4．圖3中兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向外，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ab與cd間的距離也為l.t＝0時刻，cd邊與磁場區(qū)域邊界重合(如圖)．現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖線可能 圖3
是( )
圖4
解析：在梯形線圈進入磁場過程中，線圈右側(cè)做切割磁感線運動，回路中產(chǎn)生順時針電流，且有效切割長度增加，由E＝BLv知感應(yīng)電動勢增大，由閉合電路歐姆定律知回路中的感應(yīng)電流增大；在線圈穿出磁場的過程中，線圈左側(cè)做切割磁感線運動，回路中產(chǎn)生逆時針電流，且有效長度在增加，回路中的感應(yīng)電流增大．故只有選項B正確．
答案：B
5．如圖5所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略．下列說法中正確的是( )
A．合上開關(guān)S接通電路時，A2先亮，A1后亮，然后一樣亮
B．合上開關(guān)S接通電路時，A1和A2始終一樣亮 圖5
C．斷開開關(guān)S切斷電路時，A2立刻熄滅，A1過一會兒才熄滅
D．斷開開關(guān)S切斷電路時，A1和A2都立刻熄滅
解析：通電瞬間，L中有自感電動勢產(chǎn)生，與L在同一支路的燈A1要逐漸變亮，而A2和電源構(gòu)成回路則立即亮；穩(wěn)定后，A1與A2并聯(lián)，兩燈一樣亮．斷開開關(guān)瞬間，L中有自感電動勢，相當于電源，與A1、A2構(gòu)成回路，所以兩燈都過一會兒熄滅．綜上所述，選項A正確．
答案：A
6．圖6是法拉第做成的世界上第一臺發(fā)電機模型的原理圖．將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤；圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一豎直平面內(nèi)；轉(zhuǎn)動銅盤，就可以使閉合電路獲得電流．若圖中銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，回路總電阻為R，從上往下看逆時針勻速轉(zhuǎn)動銅盤的角速度為ω.則下列說法正確的是( ) 圖6
A．回路中有大小和方向周期性變化的電流
B．回路中電流大小恒定，且等于eq \f(BL2ω,R)
C．回路中電流方向不變，且從b導(dǎo)線流進燈泡，再從a導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤
D．若將勻強磁場改為仍然垂直穿過銅盤的正弦變化的磁場，不轉(zhuǎn)動銅盤，燈泡中也會有電流流過
解析：把銅盤看做若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當銅盤轉(zhuǎn)動時，每根金屬棒都在切割磁感線，相當于電源，由右手定則知，中心為電源正極，盤邊緣為負極，若干個相同的電源并聯(lián)對外供電，電流方向由b經(jīng)燈泡再從a流向銅盤，方向不變，C對，A錯．回路中感應(yīng)電動勢為E＝BLeq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(1,2)BωL2，所以電流I＝eq \f(E,R)＝eq \f(BωL2,2R)，B錯．當銅盤不動，磁場按正弦規(guī)律變化時，銅盤中形成渦流，但沒有電流通過燈泡，D錯．
答案：C
7．如圖7所示，金屬棒ab置于水平放置的金屬導(dǎo)體框架cdef上，棒ab與框架接觸良好．從某一時刻開始，給這個空間施加一個斜向上的勻強磁場，并且磁場均勻增加，ab棒仍靜止，在磁場均勻增加的過程中，關(guān)于ab棒受到的摩擦力，下列說法正確的是( ) 圖7
A．摩擦力大小不變，方向向右
B．摩擦力變大，方向向右
C．摩擦力變大，方向向左
D．摩擦力變小，方向向左
解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律，ab中產(chǎn)生的電流的大小恒定，方向由b到a，由左手定則，ab受到的安培力方向向左下方，F(xiàn)＝BIL，由于B均勻變大，F(xiàn)變大，F(xiàn)的水平分量Fx變大，靜摩擦力Ff＝Fx變大，方向向右，B正確．
答案：B
8．(2010·江蘇高考)如圖8所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值．在t＝0時刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時間后，在t＝t1時刻斷開S.下列表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖象中，正確的是( )
圖8
圖9
解析：本題考查自感現(xiàn)象和閉合電路歐姆定律．開關(guān)S閉合的瞬間，由于L的阻礙作用，由R與L組成的支路相當于斷路，后來由于L的阻礙作用不斷減小，相當于外電路并聯(lián)部分的電阻不斷減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝eq \f(E,R＋r)，整個電路中的總電流增大，由U內(nèi)＝Ir得內(nèi)電壓增大，由UAB＝E－Ir得路端電壓UAB減小．電路穩(wěn)定后，由于R的阻值大于燈泡D的阻值，所以流過L支路的電流小于流過燈泡D的電流．當開關(guān)斷開時，由于電感L的自感作用，流過燈泡D的電流立即與流過L電流相等，與燈泡原來的電流方向相反且逐漸減小，即UAB反向減小，選項B正確．
答案：B
9．用相同導(dǎo)線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導(dǎo)線框，以相同的速度勻速進入右側(cè)勻強磁場，如圖10所示．在每個線框進入磁場的過程中，M、N兩點間的電壓分別為Ua、Ub、Uc、Ud.下列判斷正確的是( )
圖10
A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc
C．Ua＝Ub＜Ud＝Uc D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc
解析：線框進入磁場后切割磁感線，a、b產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是c、d產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的一半．而不同的線框的電阻不同．設(shè)a線框電阻為4r，b、c、d線框的電阻分別為6r、8r、6r，則
Ua＝BLv·eq \f(3r,4r)＝eq \f(3BLv,4)，Ub＝BLv·eq \f(5r,6r)＝eq \f(5BLv,6)，
Uc＝B2Lv·eq \f(6r,8r)＝eq \f(3BLv,2)，Ud＝B2Lv·eq \f(4r,6r)＝eq \f(4BLv,3).
所以B正確．
答案：B
二、非選擇題(本題包括3小題，共46分)
10．(15分)如圖11所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.1 T，金屬棒AD長0.4 m，與框架寬度相同，電阻r＝1/3 Ω，框架電阻不計，電阻R1＝2 Ω，R2＝1 Ω.當金屬棒以5 m/s速度勻速向右運動時，求：
(1)流過金屬棒的感應(yīng)電流為多大？ 圖11
(2)若圖中電容器C為0.3 μF，則電容器中儲存多少電荷量？
解析：(1)金屬棒產(chǎn)生的電動勢E＝BLv＝0.2 V
外電阻R＝eq \f(R1R2,R1＋R2)＝eq \f(2,3) Ω
通過金屬棒的電流I＝eq \f(E,R＋r)＝0.2 A
(2)電容器兩板間的電壓U＝IR＝eq \f(2,15) V
帶電荷量Q＝CU＝4×10－8 C.
答案：(1)0.2 A (2)4×10－8 C
11．(15分)如圖12甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L.M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦．
圖12
(1)由b向a方向看到的裝置如圖12乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；
(2)在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；
(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值．
解析：(1)如圖所示，重力mg，豎直向下；支持力FN，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上．
(2)當ab桿速度為v時，感應(yīng)電動勢E＝BLv，此時電路中電流
I＝eq \f(E,R)＝eq \f(BLv,R)
ab桿受到安培力F＝BIL＝eq \f(B2L2v,R)
根據(jù)牛頓運動定律，有
ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－eq \f(B2L2v,R)，a＝gsinθ－eq \f(B2L2v,mR).
(3)當eq \f(B2L2v,R)＝mgsinθ時，ab桿達到最大速度vm＝eq \f(mgRsinθ,B2L2).
答案：(1)見解析 (2)eq \f(BLv,R) gsinθ－eq \f(B2L2v,mR) (3)eq \f(mgRsinθ,B2L2)
12．(16分)如圖13甲所示，一邊長L＝2.5 m、質(zhì)量m＝0.5 kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度B＝0.8 T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合．在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經(jīng)過5 s線框被拉出磁場．測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，在金屬線框被拉出的過程中．
圖13
(1)求通過線框?qū)Ь€截面的電荷量及線框的電阻；
(2)寫出水平力F隨時間變化的表達式；
(3)已知在這5 s內(nèi)力F做功1.92 J，那么在此過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少？
解析：(1)根據(jù)q＝eq \x\t(I)t，由I－t圖象得：q＝1.25 C
又根據(jù)eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R)＝eq \f(ΔΦ,Rt)＝eq \f(BL2,Rt)，得R＝4 Ω.
(2)由電流圖象可知，感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律：I＝0.1t
由感應(yīng)電流I＝eq \f(BLv,R)，可得金屬框的速度隨時間也是線性變化的，v＝eq \f(RI,BL)＝0.2t
線框做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2
線框在外力F和安培力FA作用下做勻加速直線運動，F(xiàn)－FA＝ma
得力F＝(0.2t＋0.1)N.
(3)t＝5 s時，線框從磁場中拉出時的速度v5＝at＝1 m/s
線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝W－eq \f(1,2)mv52＝1.67 J.
答案：(1)1.25 C 4 Ω (2)F＝(0.2t＋0.1) N (3)1.67 J

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