
知識(shí)點(diǎn)一 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小——知識(shí)回顧——1.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容:電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,跟穿過這一電路的成正比.(2)公式:E= .其中n為線圈的 .
2.特殊情況(1)導(dǎo)體切割磁感線的情形:①一般情況:運(yùn)動(dòng)速度v和磁感線方向夾角為θ,則E= .②常用情況:運(yùn)動(dòng)速度v和磁感線方向垂直,則E= .(2)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng):導(dǎo)體棒以端點(diǎn)為軸,在垂直于磁感線的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E= (平均速度取中點(diǎn)位置線速度 Lω).
——基礎(chǔ)自測(cè)—— 穿過閉合回路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象分別如下圖①~④所示,下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的論述,正確的是( )圖1
A.圖①中,回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變B.圖②中,回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大C.圖③中,回路在0~t1時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于在t1~t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D.圖④中,回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大答案:D
知識(shí)點(diǎn)二 自感現(xiàn)象和渦流——知識(shí)回顧——1.自感現(xiàn)象(1)概念:由于導(dǎo)體本身的 變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感,由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做 ,其大小E= ,L為自感系數(shù).(2)自感系數(shù):L與線圈的 、 、 以及是否有 等因素有關(guān),其單位是 ,符號(hào)是 .
2.渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí),在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生 ,這種電流像水的旋渦所以叫渦流.(1)電磁阻尼:當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到,安培力的方向總是 導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng).(2)電磁驅(qū)動(dòng):如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng),在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生 . 使導(dǎo)體受到安培力的作用,安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來.交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用 的原理工作的.(3)電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)的原理體現(xiàn)了 的推廣應(yīng)用.
——要點(diǎn)深化——通電和斷電自感比較如下表
——基礎(chǔ)自測(cè)——1.如下圖(a)、(b)所示的電路中,電阻R和自感線圈L的電阻值都很小,且小于燈A的電阻,接通S,使電路達(dá)到穩(wěn)定,燈泡A發(fā)光,則( )圖2
A.在電路(a)中,斷開S,A將漸漸變暗B.在電路(a)中,斷開S,A將先變得更亮,然后漸漸變暗C.在電路(b)中,斷開S,A將漸漸變暗D.在電路(b)中,斷開S,A將先變得更亮,然后漸漸變暗
解析:在(a)電路中,燈A和線圈L串聯(lián),它們的電流相同,斷開S時(shí),線圈上產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì),阻礙原電流的減小,但流過燈A的電流仍逐漸減小,從而燈A只能漸漸變暗.(b)電路中電阻R和燈A串聯(lián),燈A的電阻大于線圈L的電阻,電流則小于線圈L中的電流,斷開S時(shí),電源不再給燈供電,而線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的減小,通過R、A形成回路,燈A中電流突然變大,燈A變得更亮,然后漸漸變暗.故A、D正確.答案:AD
2.如右圖所示,一閉合金屬球用絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn),將金屬球拉離平衡位置并釋放,金屬球擺動(dòng)過程中經(jīng)過一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,該區(qū)域的寬度比金屬球的直徑大,不計(jì)空氣阻力,則下述說法中正確的是( )
A.金屬球向右穿過磁場(chǎng)后,還能擺至原高度B.在進(jìn)入和離開磁場(chǎng)時(shí),金屬球中均有渦流產(chǎn)生C.金屬球進(jìn)入磁場(chǎng)后離平衡位置越近速度越大,感應(yīng)電流也越大D.金屬球最終將靜止在平衡位置答案:B
題型一 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的分析與計(jì)算[例1] 如圖4所示,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌,相距L=0.50 m,左端接一電阻R=0.20 Ω,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面,導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上,并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動(dòng),導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì),當(dāng)ab以v=4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動(dòng)時(shí),求:
圖4(1)ab棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,并指出a、b哪端電勢(shì)高?(2)回路中感應(yīng)電流的大?。?3)維持ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)的水平外力F的大小.
[答案] (1)0.80 V φa>φb (2)4.0 A(3)0.8 N
2.電勢(shì)高低的判斷方法:(1)要明確磁場(chǎng)的方向及導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的方向;(2)據(jù)右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向;(3)把切割磁感線導(dǎo)體作為電源,在電源內(nèi)部電流從低電勢(shì)點(diǎn)(負(fù)極)流向高電勢(shì)點(diǎn)(正極).
變式1—1 (2009·山東高考)如圖5所示,一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路.虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于回路所在的平面.圖5
回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng),直徑CD始終與MN垂直.從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止,下列結(jié)論正確的是( )
題型二 計(jì)算通過導(dǎo)體的電荷量[例2] 如圖6,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aOb(在紙面內(nèi))磁場(chǎng)方向垂直紙面朝里,另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于Oa、Ob放置.保持導(dǎo)軌之間接觸良好,金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì).現(xiàn)經(jīng)歷以下四個(gè)過程:①以速率v移動(dòng)d,使它與Ob的距離增大一倍;②再以速率v移動(dòng)c,使它與Oa的距離減小一半;③然后,再以速率2v移動(dòng)c,使它回到原處;④最后以速率2v移動(dòng)d,使它也回到原處.設(shè)上述四個(gè)過程中通過電阻R的電荷量的大小依次為Q1、Q2、Q3和Q4,則( )
圖6A.Q1=Q2=Q3=Q4B.Q1=Q2=2Q3=2Q4C.2Q1=2Q2=Q3=Q4D.Q1≠Q(mào)2=Q3≠Q(mào)4
變式2—1 (2009·安徽高考)如圖7甲所示,一個(gè)電阻為R,面積為S的矩形導(dǎo)線框abcd,水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向與ad邊垂直并與線框平面成45°角,、′分別是ab邊和cd邊的中點(diǎn).現(xiàn)將線框右半邊bc′繞′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖7乙所示位置.在這一過程中,導(dǎo)線中通過的電荷量是( )圖7
答案:A
題型三 自感問題[例3] 如圖8所示的電路,開關(guān)原先閉合,電路處于穩(wěn)定狀態(tài),在某一時(shí)刻突然斷開開關(guān)S,則通過電阻R1中的電流I1隨時(shí)間變化的圖線可能是下圖中的( )圖8
[解析] 開關(guān)S原先閉合時(shí),電路處于穩(wěn)定狀態(tài),流過R1的電流方向向左,大小為I1,與R1并聯(lián)的R2和線圈L支路,電流I2的方向也向左,當(dāng)某一時(shí)刻開關(guān)S突然斷開時(shí),L中向左的電流I2要減小,因自感現(xiàn)象,線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì),在回路“L→R1→A→R2”中形成感應(yīng)電流,電流通過R1的方向與原來反向,變?yōu)橄蛴?,并從I2開始逐漸減小到零,故D選項(xiàng)正確.[答案] D
題后反思解決自感現(xiàn)象問題的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析電路,把握電路中線圈的電流發(fā)生變化時(shí),自感線圈會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙原電流的變化,應(yīng)用楞次定律再進(jìn)行判斷分析.
變式3—1 (2010·北京高考)在如圖9所示的電路中,兩個(gè)相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個(gè)帶鐵芯的電感線圈L和一個(gè)滑動(dòng)變阻器R.閉合開關(guān)S后,調(diào)整R,使L1和L2發(fā)光的亮度一樣,此時(shí)流過兩個(gè)燈泡的電流均為I.然后,斷開S.若t′時(shí)刻再閉合S,則在t′前后的一小段時(shí)間內(nèi),正確反映流過L1的電流i1、流過L2的電流i2隨時(shí)間t變化的圖象是( )
解析:閉合S通電后,由于電感線圈的自感作用,i1逐漸增大,最終達(dá)到穩(wěn)定值,而i2直接增大至穩(wěn)定值后保持不變,所以選項(xiàng)B正確.答案:B
1.一航天飛機(jī)下有一細(xì)金屬桿,桿指向地心.若僅考慮地磁場(chǎng)的影響,則當(dāng)航天飛機(jī)位于赤道上空( )
A.由東向西水平飛行時(shí),金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由上向下B.由西向東水平飛行時(shí),金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由上向下C.沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由南向北水平飛行時(shí),金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由下向上D.沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由北向南水平飛行時(shí),金屬桿中一定沒有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
解析:在赤道上空由東向西水平飛行時(shí),切割地磁線,由右手定則可判得A正確,B錯(cuò)誤.在沿南北水平方向飛行時(shí),不切割地磁線,不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),所以C錯(cuò)誤,D正確.答案:AD
2.(2010·江蘇高考)一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框平面與磁場(chǎng)方向垂直.先保持線框的面積不變,將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍.接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,在1s時(shí)間內(nèi),再將線框的面積均勻地減小到原來的一半.先后兩個(gè)過程中,線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為( )
3.(2010·江蘇高考)如圖10所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,電感L的電阻不計(jì),電阻R的阻值大于燈泡D的阻值.在t=0時(shí)刻閉合開關(guān)S,經(jīng)過一段時(shí)間后,在t=t1時(shí)刻斷開S.下列表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時(shí)間t變化的圖象中,正確的是( )
解析:閉合開關(guān)S后,燈泡D直接發(fā)光,電感L的電流逐漸增大,電路中的總電流也將逐漸增大,電源內(nèi)電壓增大,則路端電壓UAB逐漸減??;斷開開關(guān)S后,燈泡D中原來的電流突然消失,電感L中的電流通過燈泡形成的閉合回路逐漸減小,所以燈泡D中電流將反向,并逐漸減小為零,即UAB反向逐漸減小為零,所以選項(xiàng)B正確.答案:B
4.如圖11所示,半徑為R,單位長度電阻為λ的均勻?qū)w圓環(huán)固定在水平面上,圓環(huán)中心為O,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直水平面方向向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.平行直徑MON的導(dǎo)體桿ab,沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動(dòng),桿的電阻可以忽略不計(jì),桿與圓環(huán)接觸良好,某時(shí)刻桿的位置如圖11所示,∠aOb=2θ,速度為v,求此刻作用在桿上安培力的大?。?br/>5.如圖12所示,導(dǎo)線全部為祼導(dǎo)線,半徑為r的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一根長度大于2r的導(dǎo)體棒MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑動(dòng)到右端.電路中固定電阻為R,其余電阻不計(jì),試求MN從圓環(huán)的左端滑動(dòng)到右端的過程中電阻R上的電流的平均值及通過的電荷量.
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