八年級數學期中考試卷（時間：120分鐘，總分：150分） 一、選擇題：（每題3分，共24分）1、下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（    ）                          A    B    C   D2、下列調查中，適合用全面調查方式的是（    ）A、了解某班學生“50米跑”的成績   B、了解一批燈光的使用壽命C、了解一批炮彈的殺傷半徑    D、了解一批袋裝食品是否含有防腐劑3、菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（   ）A、對邊平行  B、對角相等  C、對角線互相平分  D、對角線互相垂直4、下列事件：（1）拋擲1枚硬幣正面朝上；（2）任意兩正整數的和大于1；（3）打開電視正在播放新聞聯(lián)播；（4）長為3cm、5cm、9cm的三條線段能圍成一個三角形。其中確定事件有（    ）A、1個  B、2個  C、3個  D、4個5、對4000米長的大運河堤進行綠化時，為了盡快完成工期，施工隊每天比原計劃多綠化10米，結果提前2天完成。若設原計劃每天綠化x米，則所列議程正確的是（    ）A、  B、C、  D、6、下列運算正確的是（   ）A、   B、C、 D、7、某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的拆線統(tǒng)計圖，則下列實驗中，符合結果的最有可能的是（    ）A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小時隨機出是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任意抽一張牌的花色是紅桃C、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D、擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是48、我們把平面內與四邊形各邊端點構成的三角形都是等腰三角形的點叫做這個四邊形的腰點（如矩形的對角線交點是矩形的一個腰點）。則正方形共有腰點（     ）A、6個 B、7個  C、8個  D、9個二、填空題：（每題3分，共30分）9、當x=          時，分式無意義。10、小明想了解自己一學期的數學成績的變化趨勢，他應選用         統(tǒng)計圖。11、將一批數據分成5組，列出分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.27，第二組與第四組的頻率之和是0.54，那么第三組的頻率是          。12、分式中，最簡分式的個數是      個。13、關于x的方程無解，則的值是         。14、菱形的兩條對角線分別為6cm和8cm，則菱形的高是          cm.15、如圖，在，點D、E、F分別是三邊的中點，若AF=3cm，則DE=          cm.16、如圖，AD是的中線，，BC=4，把沿直線AD折疊后，點C落在的位置上，那么的長為             。17、若，對任意自然數n都成立，則            。18、如圖，已知鈍角中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，M、N分別是線段BC、DE的中點，連結DM、ME，若，則         度。第15題                     第16題                                第18題三、解答題：（本題共有10小題，共96分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）19、（本題滿分8分）（1）計算：       （2）解方程：     20、（本題滿分8分）已知x是絕對值不大于2的整數，先化簡，再選擇一個合適的x的值代入求值。        21、（本題滿分8分）3月28日是全國中小學生安全教育日，為了讓學生了解安全知識，增強安全意識，某校舉行了一次安全知識競賽，為了了解 這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績?yōu)闃颖?，繪制也下列統(tǒng)計圖（說明：A級：90—100分；B級：75—89分；C級：60—74分；D級：60分以下）。請結合圖中提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數是            ；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有2000名學生，請用此樣本估計安全知識競賽中A級和B級的學生共約有多少人？             22、（本題滿分8分）某校為了進一步開展“陽光體育”活動，計劃用2000元購買乒乓球拍，用2800元購買羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比乒乓球拍貴14元。該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數量能相同嗎？（1）根據題意，甲和乙兩同學都先設該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數量相同，并分別列出方程如下：甲：；乙：根據兩位同學所列的方程，請你分別指出未知數x、y表示的意義：甲：x表示                                乙：Y表示                               （2）該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數量能相同嗎？說明理由（寫出完整的解答過程）        23、如圖在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1個單位長度。（1）按要求作圖：畫出關于原點O的中心對稱圖形畫出將繞點C順時針旋轉90度得到（2）中頂點A1坐標為                ，若P（）為邊上一點，則按照（1）中的第一種作圖同，點P對應的點P1的坐標為                。       24、（本題滿分10分）在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外其余都相同的紅、黃、藍三種球，其中有2個紅球、1個藍球，從中任意摸出一個球是紅球的概率為0.5.（1）求袋中有幾個黃球；（2）一手同時摸出兩球（相當于第一次隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出第二個球），請用列舉的方法求出摸到兩球至少一個球為紅球的概率。    25、（本題滿分10分）如圖，在中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F，連接BF。（1）求證：CF=BD（2）若CA=CB，，試判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結論。              26、（本題滿分10分）已知：，（1）若A=，求m的值；（2）當取哪些整數時，分式B的值為整數；（3）若，比較A與B的大小關系。                        27：（本題滿分12分）課題學習問題背景1  甲、乙、丙三名同學探索課本上一道題：如圖1，E是邊長為的正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把順時針旋轉，（1）① 在圖中畫出旋轉后的圖形；② 圖1中，與線段AE垂直的線段是           ，說明你的理由。問題背景2  如圖2，在正方形ABCD中，，點F為BC上一點，點E為DC上一點，的兩邊AE、AF分別與直線BD交于點M、N，連接EF，繼續(xù)探索時，甲認為：線段BF、EF和DE之間存在著關系式；乙認為的周長是一個恒定不變的值；丙認為：線段BN、MN和DM之間存在著關系式（2）請你對甲、乙、丙三人中一個結論進行研究，作出判斷，并說明你的理由。（選擇甲得5分，選擇乙得6分，選擇丙得7分）                                            28、（本題滿分12分）已知，四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P、G不與正方形頂點重合，且在CD的同側），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉900得到線段PE，連接EF。（1）如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時。　　　①求證：DG＝２PC；　　　②求證：四邊形PEFD是菱形；（2）如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想。　　    　
八年級數學期中考試卷（答案）一、選擇題：D   A    D    B A  D   D  D 二、填空題：  9、-3  10、拆線  11、0.19  12、113、-2  14、4.8   15、3  16、217、1  18、52 三、解答題： 19、  是增根，原方程無解20、，當時，原式=21、36；略；1700人22、乒乓球拍的單價；乒乓球拍、羽毛球拍的數量；因為不是整數，所以球拍數不同。23、作圖略；A1(2，-4)；P1（-a，-b）24、一個黃球；     P（至少一個紅球）=25、（1）證，則AD=CF=BD（2）因為AD=CF=BD，CF‖BD所以，四邊形CDBF是平行四邊形，四邊形ACFD是平行四邊形所以AC=DF因為所以BC⊥DF又因為 AC=BC所以　四邊形DCFB是正方形。  26、（1）解：，（2）            （3）所以A<B   27、（1）         線段AE與線段AE1 互相垂直  （2）選證甲  選證乙   選證丙在AE’上截取AM’=AM連接BM’；M’N則E’M’=EM 28、證明（1）①過P作PM⊥AD，垂足為M因為　　ABCD是正方形，易證四邊形DMPC是矩形則　　　PC＝DM因為　　PD＝PG　　　PM⊥DG所以　　DM＝GM＝PC＝所以　　DG＝２PC ② 因為 DF⊥PG　　所以　　易證　所以　DF＝DP＝PG由旋轉知　　PE＝PG　所以　　DF∥PE　DF＝PE所以　　四邊形PDFE　是菱形 （２） 由（1）知 易證則可證 由   DH⊥PC 知再由旋轉知    PG=PE所以 DF=PE  DF∥PE所以 四邊形DFEP是平行四邊形因為PD=PE四邊形DFEP是菱形  

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