春學期期中學業(yè)質量測試八年級數(shù)學試卷一.選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1．要使分式有意義，則x的取值應滿足( ▲ )A.x＝－2   B. x≠－2  C.x＞－2   D. x≠22. 下列選項中正確的是（ ▲ ）A．   B．    C．    D．若，則3. 若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（ ▲ ）A．擴大3倍     B．不變      C．縮小3倍       D．縮小6倍4.估算的值在（ ▲ ）                                   A．2和3之間  B．3和4之間    C．4和5之間  D．5和6之間                                                                                                                                                                                             5. 函數(shù)與在同一坐標系中的大致圖像是（  ▲ ）               A．           B．             C．             D．6. 已知關于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是（ ▲ ）    A．≤－1         B．≤－1且≠－2    C．≤1且≠2        D．≤1二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7．當=    ▲   時，分式的值為零.8. 若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是    ▲      .9. 如圖，是反比例函數(shù)圖像在第二象限上的一點，且矩形的面積為5，則反比例函數(shù)的表達式是    ▲      .10. 最簡根式和是同類二次根式，則=    ▲      .11. 已知,則    ▲      .12.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，其中，且，則的范圍是    ▲      .13. 若關于的方程有增根，則的值為   ▲    .  14. 已知是的小數(shù)部分，則＝    ▲     .15. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交點A（，2）和B（－4，－1）兩點，若＞，則的取值范圍是   ▲     .16.如圖，點A是反比例函數(shù)在第二象限內圖像上一點，點B是反比例函數(shù)在第一象限內圖像上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC =BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是   ▲      .[來源:Zxxk.Com]                                      （第15題圖）                         （第16題圖）三、解答題（本大題共有10小題，共102分．解答時應寫出必要的步驟） 17.（本題滿分10分）化簡或計算：（1） ；                   （2）. 18. （本題滿分10分）解方程：⑴；                      （2）. 19．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中x＝． 20．（本題滿分8分）某氣球充滿了一定質量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內氣體的壓強p（Pa）是氣球體積V（）的反比例函數(shù)，且當V =1.5時，p =16000 Pa．[來源:學科網(wǎng)ZXXK]    (1) 當V=1.2 時，求p的值；    (2) 當氣球內的氣壓大于40000 Pa時，氣球將爆炸，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于多少？ 21．（本題滿分10分）已知，，求下列各式的值：     (1)；                  (2) ．22．（本題滿分10分）在進行二次根式運算時，我們有時會碰上如、這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：；          .以上這種化簡過程叫做分母有理化. 還可以用以下方法化簡： 試用上述方法化簡下列各式：（1）；（2）. 23. （本題滿分10分）從南京到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度． 24．（本題滿分10分）在如圖所示的6×6方格中，每個小方格的邊長都為1，連結小正方形的三個頂點得到△ABC.求：（1）△ABC的周長和面積；（2）點A到BC的垂線段的長. （第24題圖）25. （本題滿分12分）已知分式.（1）若，且分式的值等于4，求的值；（2）若，當取哪些整數(shù)時，分式的值是整數(shù)？（3）若、均為正整數(shù)，寫出使分式的值等于2的所有、的值. 26．（本題滿分14分） 已知點A（1，2）、點 B在雙曲線 (＞0)上，過B作BC⊥x軸于[來源:學.科.網(wǎng)Z.X.X.K]點C，如圖，P是y軸上一點.（1）求k的值；（2）當△PBC為等腰直角三角形時，求點C的坐標；（3）設點M（，）、N（，）（＞＞0）是雙曲線 (＞0) 上的任意兩點，，，試判斷s與t的大小關系，并說明理由．      （第26題圖）                      （備用圖）
八數(shù)參考答案與評分標準一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1.B   2. D   3. C   4. D   5.A    6. B 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分） 7. 2；     8. ；   9. ；      10. 2；     11. 1；     12.； 13. -1；    14. 4；      15. ；        16. 3.三、解答題（共10題，102分.下列答案僅供參考，有其它答案或解法，參照標準給分．）17．（本題滿分10分）  （1）原式 = （2分）=（2分）=－1（1分）；（2）原式 =（3分）=（2分）．18．（本題滿分10分）（1）2x=3x-6（2分）x=6（2分）檢驗（1分）；（2）x(x+1)-2(x-1)=(x+1)(x-1)（2分）x=3（2分）檢驗（1分）．19．（本題滿分8分）原式=（2分）=（2分）=（2分）．當x=時，原式=4（2分）. [來源:學科網(wǎng)]20．（本題滿分8分）(1)解得（2分），當v=1.2 m3時，p=20000（Pa）(2分)；(2)解得（2分），v即氣球的體積應不小于0.6 m3（2分）.21．（本題滿分10分）(1)（本小題5分）原式=(3分)，原式===4 (2分)；(2)（本小題5分）原式===(3分)，原式==(2分).22．（本題滿分10分）（1）原式（2分）（2分）（2）原式=（3分）=（2分）=（1分）23．（本題滿分10分）（1）根據(jù)題意得：400×1.3=520（千米）（2分），答：普通列車的行駛路程是520千米（1分）；[來源:學科網(wǎng)]（2）設普通列車平均速度是x千米/時，根據(jù)題意得：﹣=3（4分），解得：x=120（1分），經(jīng)檢驗（1分）x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是120×2.5=300（千米/時），答：高鐵的平均速度是300千米/時（1分）．24．（本題滿分10分）（1）AB=，BC=2，AC=，△ABC的周長=AB+AC+BC=(3分)；△ABC的面積=12-3-1-4=4（3分）.（2）點A到BC的垂線段的長=（2分）=（2分）.25．（本題滿分12分）（1）(2分)，解得y=6 (2分)；（2）（2分），根據(jù)題意，或，所以（每一解0.5分，計2分）；（3）根據(jù)題意得（2分），，所以（每一解0.5分，計2分）.26．（本題滿分14分）（1）點A（1，2）代入雙曲線y =得k=2(4分)；（2）分3種情況討論：①當時，求得B,P(0，0) ，C (2分);②當時，求得B,P(0，1)，C (2分)；③當時，求得B,P(0，)，C (2分);（3）因為，所以， =(2分) ==，因為x2＞x1＞0，所以s-t>0, 所以s>t(2分).  

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