物理必修22.太陽與行星間的引力教案設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

太陽與行星之間的引力存在于所有物體之間
講授：通過曲線運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)我們知道，只要物體的受力和運(yùn)動(dòng)方向不共線，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)，太陽與行星之間的引力在它們之間的連線上，這個(gè)力時(shí)刻改變著行星的運(yùn)動(dòng)方向。不僅太陽與行星之間有引力，這種引力普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間，這是自然界中物質(zhì)之間的基本相互作用而正是這種普遍性，又容易造成誤解
例1既然任何之間都存在著引力，為什么當(dāng)兩個(gè)人接近時(shí)他們不會(huì)吸在一起？
解析：由于人的質(zhì)量相對于地球的質(zhì)量而言非常小，因此當(dāng)兩人接近時(shí)盡管他們之間的距離非常小，但他們之間的引力相對于地球?qū)θ说囊碚f是微小的不足以克服人與地面之間的摩擦力，因此不會(huì)吸在一起。
點(diǎn)撥：萬有引力普遍存在于任何兩個(gè)物體之間，但討論一些質(zhì)量較小的物體之間的萬有引力是沒有實(shí)際意義的，萬有引力只有針對大質(zhì)量物體如天體時(shí)才有實(shí)際意義，這是萬有引力的客觀性
太陽對行星引力的發(fā)現(xiàn)過程
太陽對行星的萬有引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
解釋：此結(jié)論的提出與牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思路有關(guān)：他首先證明，一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，如果受到一個(gè)指向中心的向心力作用，不論此力的性質(zhì)和大小如何，它的運(yùn)動(dòng)一定服從開普勒第二定律，反過來，行星的運(yùn)動(dòng)都服從開普勒第二定律，他們都受到一個(gè)向心力的作用；2牛頓認(rèn)為行星所受到的向心力來源于太陽的引力，衛(wèi)星的向心力來源于行星的引力。而地球吸引月球的引力跟地球吸引樹上的蘋果和任何一個(gè)拋出的物體時(shí)顯示出來的重力是同一種力，也就是說，天體的運(yùn)動(dòng)和地面上物體的運(yùn)動(dòng)有著共同的規(guī)律。地球的重力也是隨著與地心距離的增大按平方反比而減小。牛頓通過計(jì)算證明，由于地球到月球的距離是地球半徑的60倍，月球軌道運(yùn)動(dòng)的向心加速度應(yīng)該等于地面上重力加速度的1/3600。這就是著名的“月——地”檢驗(yàn)，它跟實(shí)際測量結(jié)果相當(dāng)吻合，從而也證明了牛頓提出的結(jié)論的正確性。即首先“太陽對行星的萬有引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力”這個(gè)結(jié)論是以假設(shè)形式提出又通過論證得出它是正確的
例下列事件中，萬有引力起決定作用的是
A 月亮總是在不停地繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)
B 地球周圍包圍著稠密的大氣層，它們不會(huì)散發(fā)到太空中去
C 上百萬個(gè)恒星聚在一起形成銀河系的球形星團(tuán)
D把許多碎鉛塊壓緊就成為一整塊鉛
解：太陽對行星的引力，就等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。其實(shí)任何中心天體對它周圍的“行星”的引力都等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。中心天體可以是地球，也可以是銀河系的中心。而行星可以是地球的衛(wèi)星、月亮，地球周圍的大氣層不散出去也是地球引力的結(jié)果，故A、B、C正確，而D中提到的是分子之間的相互作用力
三、太陽對行星引力的推導(dǎo)過程
引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并投影出示以下提綱，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立推導(dǎo)：
1、行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，寫出行星需要的向心力表達(dá)式，并說明式中符號(hào)的物理意義。
2、行星運(yùn)動(dòng)的線速度v與周期T的關(guān)系式如何？為何要消去v？寫出要消去v后的向心力表達(dá)式。
3、如何應(yīng)用開普勒第三定律消去周期T？為何要消去周期T？
4、寫出引力F與距離r的比例式，說明比例式的意義
根據(jù)開普勒定律，行星是在橢圓軌道上運(yùn)行的，它的速度大小和方向都是變化的，因此受到力的作用
行星質(zhì)量為m行星到太陽的距離為r，則行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力F=mv2/r
天文觀測難以直接求得行星的速度，但可以觀測到行星的公轉(zhuǎn)周期T則V=2πr/T
可以得到F=4π2mr/T2，由開普勒第三定律r3/T2=k ，得F=4π2km/r2，等式右邊除了行星的質(zhì)量m、行星到太陽的距離r，其他都是常量，對任何行星都是相同的即：F∝m/r2
表明：太陽對不同行星的引力，跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星和太陽間距離的二次方成反比
投影學(xué)生的推導(dǎo)過程，一起點(diǎn)評
例2地球和月球之間具有相當(dāng)大的引力，它們不會(huì)靠在一起，其原因是（）
A不僅地球?qū)υ虑蛴幸Γ以虑驅(qū)Φ厍蛞灿幸?，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，互相平衡
B地球?qū)υ虑虻囊€不夠大
C不僅地球?qū)υ虑蛴幸?，而且太陽系里其它星球?qū)υ虑蛞灿幸Γ@些力的合力為零
D引力不斷改變月球的運(yùn)動(dòng) 方向，使得月球繞地球運(yùn)動(dòng)
解：地球和月球的引力充當(dāng)了月球繞地球做運(yùn)動(dòng)的向心力，不會(huì)再產(chǎn)生其他效果，D正確
行星對太陽的引力
就太陽對行星的引力來說，太陽是施力物體，行星是受力物體；根據(jù)牛頓第三定律，既然太陽吸引行星，行星也必然吸引太陽，就行星對太陽的引力來說，太陽是受力物體，大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星到太陽距離的二次方成反比
即F1∝M/r2
太陽與行星間的引力
根據(jù)F∝m/r2、 F1∝M/r2，且F和F1的大小是相等的，所以可總結(jié)為太陽與行星間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者之間距離的二次方成反比，
即F∝Mm/r2
寫成等式就是F=GMm/r2
G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系
五、太陽與行星之間的引力沿著二者的連線，根據(jù)力的相互性，任何兩個(gè)物體之間的相互作用力是一對作用力和反作用力，它們大小相等，分別作用在兩個(gè)物體上
例火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，火星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5/3?；鹦呛偷厍蚴艿教柕囊χ仁嵌嗌?？
解：由太陽對行星的引力關(guān)系式得到F火/F地=m火R2地/m地R2火=1/25
所以太陽對火星和地球的引力之比為1：25
小結(jié)：
一、我們把行星繞太陽的橢圓運(yùn)動(dòng)簡化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)……；
二、我們一致認(rèn)為行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，這個(gè)向心力是由太陽對行星的引力提供的……；
三、我們預(yù)期太陽對行星的引力與太陽到行星的距離有關(guān)，希望通過行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力求出這個(gè)引力，通過兩次數(shù)學(xué)代換得到了太陽對行星的引力與太陽到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式……；
四、通過類比得到了行星對太陽的引力與太陽到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式……；
五、綜合概括得到了太陽與行星間引力的數(shù)學(xué)表達(dá)式……。
(五)作業(yè)：課堂鞏固作業(yè)，解答課本第69頁問題與練習(xí)第1、2題。
課后做到作業(yè)本上的作業(yè)，按下面提示并解答問題。
首先，我們把行星繞太陽的橢圓運(yùn)動(dòng)簡化為圓周運(yùn)動(dòng)，為什么可以認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng)？
其次，我們一致認(rèn)為行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，這個(gè)向心力是由太陽對行星的引力提供的，為什么？
其三，我們預(yù)期太陽對行星的引力與太陽到行星的距離有關(guān)，希望通過行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力求出這個(gè)引力，研究對象是什么？根據(jù)什么規(guī)律列式？列出表達(dá)式。通過兩次數(shù)學(xué)代換得到了太陽對行星的引力與太陽到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，代換的原因或目的是什么？完成代換。作出物理簡化。
其四，通過類比得到了行星對太陽的引力與太陽到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可類比的點(diǎn)是什么？寫出類比表達(dá)式。
其五，綜合概括得到了太陽與行星間引力的數(shù)學(xué)表達(dá)式。寫出數(shù)學(xué)等式。
課后預(yù)習(xí)作業(yè)，閱讀課本第69頁第3節(jié)。
(六)板書設(shè)計(jì)：
第二節(jié) 太陽與行星間的引力
（1）太陽對行星的引力
物理意義：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。
（2）行星對太陽的引力
物理意義：不同行星對太陽的引力，與太陽的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。
（3）太陽與行星間的引力
物理意義：太陽與行星間引力的大小，與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。
寫成等式為
式中是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系。
太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。
隨堂練習(xí)
［例］火星繞太陽的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星與太陽間的引力提供火星運(yùn)動(dòng)的向心力。已知火星運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行的周期為T，引力常量為G，試寫出太陽質(zhì)量M的表達(dá)式。
解析：火星與太陽間的引力表達(dá)式為，式中G為引力常量，M為太陽質(zhì)量，m為火星質(zhì)量， r為軌道半徑。設(shè)火星運(yùn)動(dòng)的線速度為v，由F提供火星運(yùn)動(dòng)的向心力，有
由線速度和周期的關(guān)系，
得太陽質(zhì)量
解釋：海水潮起潮落，這種周期性的漲落運(yùn)動(dòng)就是潮汐。潮汐其實(shí)是海水在月球和太陽引力作用下的周期性運(yùn)動(dòng)。海水的潮來潮去很有規(guī)律性，通常大部分地方的海水每天出現(xiàn)兩次高潮和兩次低潮，這是“半日潮。有些地方有兩次高潮和兩次低潮的落差很大，漲落時(shí)間不等，稱為”混合潮；有的地方一天只有一次高潮和一次低潮，這叫“全日潮”
1．物體在月球表面上的重力加速度為地球表面上的重力加速度的1/6，這說明了（C）
A．地球的直徑是月球的6倍
B．地球的質(zhì)量是月球的6倍
C．物體在月球表面受的重力是在地球表面受的重力的1/6
D．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6
例1．設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上。假定經(jīng)過長時(shí)間的開采后，地球仍可看作均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開采前相比（ BD ）
A．地球與月球的萬有引力將變大
B．地球與月球的萬有引力將變小
C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長
D．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短
3、萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律。以下說法正確的是
A. 物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的
B. 人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬有引力越大
C. 人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供
D. 宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用
3、C 地球?qū)ξ矬w的萬有引力一部分提供物體的重力，一部分提供物體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由，R增加，F(xiàn)減小，故B錯(cuò)。宇宙飛船內(nèi)的宇航員仍然受萬有引力作用，處于失重狀態(tài)是它的示重為零，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。
4、海洋占地球面積的71%，它接受來自太陽的輻射能比陸地要大得多。根據(jù)聯(lián)合國教科文組織提供的材料，全世界海洋能的可再生量，從理論上說近800億千瓦，其中海洋潮汐能含量巨大。海洋潮汐是由于月球和太陽引力的作用而引起的海水周期性的漲落現(xiàn)象。理論證明：月球?qū)Ｋ囊绷Γ‵潮月）與月球質(zhì)量M月成正比，與月球到地球中心間的距離（r月地）的三次方成反比，即F潮月=。同理可證明：太陽對海水的引潮力（F潮日）與太陽質(zhì)量M日成正比，與太陽到地球中心間的距離（r日地）的三次方成反比，即F潮日=。潮水潮汐能的大小隨潮汐差而變，潮汐差越大則潮汐能越大，加拿大的的芬迪灣，法國的塞納海口，我國的錢塘江都是世界上潮差較大的地區(qū)。1980年我國建成的浙江溫嶺縣江夏潮汐電站，其裝機(jī)容量為3000KW，規(guī)模距世界第二，僅次于法國的朗斯潮汐電站。已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)解釋；為什么月球?qū)Τ毕F(xiàn)象起主導(dǎo)作用？（M月=7.35×1022kg，M日=1.99×1030kg，r日地=1.5×108km）
求出月球、太陽的引潮力之比，就能比較引潮力大小。
2.2倍

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