2022年江蘇省蘇州市中考模擬數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若的倒數(shù)為2，則（       ）A． B．2 C． D．－22．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（       ）A．等腰三角形 B．平行四邊形 C．正三角形 D．圓3．若a·2·23=28，則a等于（        ）A．4 B．8 C．16 D．324．某種芯片每個(gè)探針單元的面積為，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（   ）A． B． C． D．5．關(guān)于的分式方程的解為（　?。?/span>A． B． C．2 D．36．如圖，用一個(gè)半徑為6cm的定滑輪拉動(dòng)重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了120°，假設(shè)繩索粗細(xì)不計(jì)，且與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，則重物上升了（　?。?/span>A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm7．如果關(guān)于x，y的方程組的解是正數(shù)，那么a的取值范圍是（       ）A．－4 ＜ a ＜ 5 B．－5 ＜ a ＜ 4 C．a ＜－4 D．a ＞ 58．如圖，四邊形內(nèi)接于，，若，則的度數(shù)為（       ）A． B． C． D．9．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為【 】A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，將△AOD沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處、點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn)．DE與BC交于點(diǎn)F．若y＝（k≠0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．且S△BEF＝1，則k的值為（       ）A．18 B．20 C．24 D．28二、填空題11．計(jì)算：5m2?m3＝_____．12．花粉的質(zhì)量很?。涣Ｄ撤N植物花粉的質(zhì)量約為0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為________毫克.13．若用半徑為9，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面半徑是________，側(cè)面積為________．14．若關(guān)于x的二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a =______15．如果乘坐出租車(chē)所付款金額（元）與乘坐距離（千米）之間的函數(shù)圖像由線段、線段和射線組成（如圖所示），那么乘坐該出租車(chē)8（千米）需要支付的金額為__________元．16．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AEF的位置，點(diǎn)E在BC邊上，EF與AC交于點(diǎn)G．若∠B＝70°，∠C＝25°，則∠FGC＝___°．17．如圖，已知等邊三角形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)分支上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)的面積最小時(shí)，的值__________．18．甲和乙同時(shí)加工一種產(chǎn)品，他們的工作量與工作時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲加工了這種產(chǎn)品70件時(shí)，乙加工了______件.三、解答題19．計(jì)算：.20．解不等式組：．21．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x﹣2）÷，其中x＝．22．請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)任務(wù)：斐波那契（約1170 － 1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列非常奇妙的數(shù)：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…這列數(shù)，被稱為斐波那契數(shù)列，其特點(diǎn)是從第3項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．(1)填寫(xiě)下表并寫(xiě)出通過(guò)填表你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第4項(xiàng)第5項(xiàng)第6項(xiàng)第7項(xiàng)第8項(xiàng)第9項(xiàng)…這一項(xiàng)的平方11492564 441…這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積0231024 168442… 規(guī)律：            ；(2)現(xiàn)有長(zhǎng)為15 cm的鐵絲，要截成n（n ＞ 2）小段，每段的長(zhǎng)度不小于1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值為 _________ ，所有小段的長(zhǎng)度為 _________ ．23．某校九年級(jí)有三個(gè)班，其中九年一班和九年二班共有105名學(xué)生，在期末體育測(cè)試中，這兩個(gè)班級(jí)共有79名學(xué)生滿分，其中九年一班的滿分率為70%，九年二班的滿分率為80%．（1）求九年一班和九年二班各有多少名學(xué)生．（2）該校九年三班有45名學(xué)生，若九年級(jí)體育成績(jī)的總滿分率超過(guò)75%，求九年三班至少有多少名學(xué)生體育成績(jī)是滿分．24．如圖，某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=8米，AE=10米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．）25．圖1是一商場(chǎng)的推拉門(mén)，已知門(mén)的寬度米，且兩扇門(mén)的大小相同（即），將左邊的門(mén)繞門(mén)軸向里面旋轉(zhuǎn)，將右邊的門(mén)繞門(mén)軸向外面旋轉(zhuǎn)，其示意圖如圖2，求此時(shí)與之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若M，N為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)M，N的“標(biāo)準(zhǔn)矩形”，如圖為點(diǎn)M，N的“標(biāo)準(zhǔn)矩形”示意圖．(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2）．①點(diǎn)B為直線y＝﹣x＋7圖象上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)A，B的“標(biāo)準(zhǔn)矩形”的兩鄰邊長(zhǎng)的比為1：2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；②點(diǎn)C在直線x＝5上，若點(diǎn)A，C的“標(biāo)準(zhǔn)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；(2)⊙O的半徑為2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，4），若在⊙O上存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)P，Q的“標(biāo)準(zhǔn)矩形”為正方形，直接寫(xiě)出m的取值范圍．27．隨著國(guó)內(nèi)疫情得到有效控制，某產(chǎn)品的銷(xiāo)售市場(chǎng)逐漸回暖．某經(jīng)銷(xiāo)商與生產(chǎn)廠家簽訂了一份該產(chǎn)品的進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價(jià)為0.1萬(wàn)元/臺(tái)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研得知，一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價(jià)y（萬(wàn)元/臺(tái)）與簽約后的月份數(shù)x（1≤ x ≤12且為整數(shù)）滿足關(guān)系式：     ．估計(jì)這一年實(shí)際每月的銷(xiāo)售量p（臺(tái)）與月份x之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)． (1)求實(shí)際每月的銷(xiāo)售量p（臺(tái)）與簽約后的月份數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求前4個(gè)月中，第幾個(gè)月的利潤(rùn)為6萬(wàn)元？(3)請(qǐng)估計(jì)這一年中簽約后的第幾個(gè)月實(shí)際銷(xiāo)售利潤(rùn)W最高，最高為多少萬(wàn)元？28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)的拋物線上，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，垂足為E，求線段PD的長(zhǎng)，當(dāng)線段PD最長(zhǎng)時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
參考答案：1．A2．D3．C4．B5．B6．D7．B8．C9．C10．C11．5m5．12．13．     3     27π14．6或-215．2616．6517．-318．28019．1020．＜＜21．，22．(1)169，65，從第2項(xiàng)起，偶數(shù)項(xiàng)的平方比這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積大1，奇數(shù)項(xiàng)的平方比這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積小1(2)5；1cm、1cm、2cm、3cm、8cm23．（1）九年一班有50名學(xué)生，九年二班有55名學(xué)生（2）九年三班至少有34名學(xué)生體育成績(jī)是滿分24．（1）BH=4；（2）CD≈3.6米．25．1.4米.26．(1)①點(diǎn)B坐標(biāo)為或；②直線AC的表達(dá)式或；(2)m的取值范圍是：≤m≤或≤m≤27．(1)(2)第2月獲利6萬(wàn)元(3)這一年中簽約后的第1個(gè)月實(shí)際銷(xiāo)售利潤(rùn)W最高，最高為8.75萬(wàn)元28．（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）；（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣4）或（﹣2，5）． 

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