教學(xué)目的:加深學(xué)生對(duì)弧度制的理解,逐步習(xí)慣在具體應(yīng)用中運(yùn)用弧度制解決具體的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí):弧度制的定義,它與角度制互化的方法。

二、由公式: 比相應(yīng)的公式簡(jiǎn)單
弧長(zhǎng)等于弧所對(duì)的圓心角(的弧度數(shù))的絕對(duì)值與半徑的積
例一 利用弧度制證明扇形面積公式其中是扇形弧長(zhǎng),是圓的半徑。
R
S
證: 如圖:圓心角為1rad的扇形面積為:
l
弧長(zhǎng)為的扇形圓心角為

比較這與扇形面積公式 要簡(jiǎn)單
例二 直徑為20cm的圓中,求下列各圓心所對(duì)的弧長(zhǎng) ⑴ ⑵
解: ⑴:
⑵: ∴
A
B
例三 如圖,已知扇形的周長(zhǎng)是6cm,該扇形
的中心角是1弧度,求該扇形的面積。
解:設(shè)扇形的半徑為r,弧長(zhǎng)為,則有
∴ 扇形的面積
例四 計(jì)算
解:∵ ∴

例五 將下列各角化成0到的角加上的形式
⑴ ⑵
解:
R=45
60

例六 求圖中公路彎道處弧AB的長(zhǎng)(精確到1m)
圖中長(zhǎng)度單位為:m
解: ∵

三、練習(xí):
四、作業(yè):

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修4電子課本

1.1 任意角和弧度制

版本: 人教版新課標(biāo)A

年級(jí): 必修4

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