人教版新課標(biāo)A必修52.4 等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計及反思

這是一份人教版新課標(biāo)A必修52.4 等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計及反思，共3頁。
第二十教時教材：求無窮遞縮等比數(shù)列的和目的：要求學(xué)生掌握無窮遞縮等比數(shù)列的概念及其求和公式，并能解決具體問題。過程：一、        例題：例一、            已知等比數(shù)列，求這個數(shù)列的前n項和；并求當(dāng) 時，這個和的極限。  解：公比 ,  解釋：“無窮遞縮等比數(shù)列”1? 當(dāng)時，數(shù)列為無窮遞縮等比數(shù)列相對于以前求和是求有限項（n項）2? 當(dāng) | q | <1時，數(shù)列單調(diào)遞減，故稱“遞縮”3? 數(shù)列{an}本身成GP小結(jié)：無窮遞縮等比數(shù)列前n項和是當(dāng)時，       其意義與有限和是不一樣的例二、            求無窮數(shù)列各項和。  解：      例三、            化下列循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)：例四、            1．           2．解：1．    2．小結(jié)法則：1．                    純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)作分子，分母是99……9，其中9的個數(shù)是循環(huán)節(jié)數(shù)字的個數(shù)。2．                    混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將一個循環(huán)節(jié)連同不循環(huán)部分的數(shù)減去不循環(huán)部分所得的差作分子，分母是99…900…0，其中9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的個數(shù)相同，0的個數(shù)和不循環(huán)部分的數(shù)字個數(shù)相同。例五、            某無窮遞縮等比數(shù)列各項和是4，各項的平方和是6，求各項的立方和。  解：設(shè)首項為a ，公比為 q，( | q | <1 )    則  ∴各項的立方和：無窮遞縮等比數(shù)列{an}中，，求a1的范圍。  解：      二、        小結(jié)：三、        作業(yè)：1． 2．，則a的取范圍是   a>3 或 a<1         3．  2   4．正項等比數(shù)列的首項為1，前n項和為Sn，則  1或 q        5． 6．已知 ，則  2   7．若，則r的取范圍是   (-2，0)       8．無窮等比數(shù)列{}中，(1)若它的各項和存在，求的范圍；若它的各項和為，求。()9．以正方形ABCD的四個頂點為圓心，以邊長a為半徑，在正方形內(nèi)畫弧，得四個交點A1，B1，C1，D1，再在正方形A1B1C1D1內(nèi)用同樣的方法得到又一個正方形A2B2C2D2，這樣無限地繼續(xù)下去，求所有這些正方形面積之和。