知識點一 平面向量數(shù)乘運算的坐標(biāo)表示
知識點二 平面向量共線的坐標(biāo)表示
已知點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若P是線段P1P2的中點，
則點P的坐標(biāo)為eq \(□,\s\up4(02))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x1＋x2,2)，\f(y1＋y2,2)))；
若P是線段P1P2上距P1較近的三等分點，
則P點的坐標(biāo)為eq \(□,\s\up4(03))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2x1＋x2,3)，\f(2y1＋y2,3)))；
若P是線段P1P2上距P2較近的三等分點，
則P點的坐標(biāo)為eq \(□,\s\up4(04))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x1＋2x2,3)，\f(y1＋2y2,3))).
1．線段定比分點的坐標(biāo)公式
(1)線段定比分點的定義
如圖所示，設(shè)點P(x，y)是線段P1P2上不同于P1，P2的點，且滿足eq \f(|\(P1P,\s\up16(→))|,|\(PP2,\s\up16(→))|)＝λ，
即eq \(P1P,\s\up16(→))＝λeq \(PP2,\s\up16(→))，λ叫做點P分有向線段eq \(P1P2,\s\up16(→))所成的比，P點叫做有向線段eq \(P1P2,\s\up16(→))的以λ為定比的定比分點．
(2)定比分點的坐標(biāo)表示
設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則(x－x1，y－y1)＝λ(x2－x，y2－y)，
即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－x1＝λ?x2－x?，,y－y1＝λ?y2－y?，))
當(dāng)λ≠－1時，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝\f(x1＋λx2,1＋λ)，,y＝\f(y1＋λy2,1＋λ).))則點P的坐標(biāo)為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x1＋λx2,1＋λ)，\f(y1＋λy2,1＋λ))).
特別地，
①當(dāng)λ＝1時，點P的坐標(biāo)為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x1＋x2,2)，\f(y1＋y2,2)))，這就是線段P1P2的中點坐標(biāo)公式；
②若λ

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