數(shù)學滬教版 (五四制)6.11 一次方程組的應用教案

這是一份數(shù)學滬教版 (五四制)6.11 一次方程組的應用教案，共4頁。教案主要包含了教學重點及難點等內(nèi)容，歡迎下載使用。
6．11一次方程組的應用一教學目標1．掌握應用二元一次方程組解決有關(guān)實際問題的基本步驟．2．能正確找出等量關(guān)系，列二元一次方程組解應用題．3　滲透方程思想二 教學重點及難點：能正確的分析生活中的問題，從問題中找出相關(guān)的等量關(guān)系并轉(zhuǎn)化成方程組三教學過程設(shè)計一）          情景引入 最近正在舉行中國2010年上海世界博覽會，世博展區(qū)無論白天晚上都非常漂亮，每天都有來自世界各地的很多人參觀各世博場館，大家參觀興致十分高昂，因此世博門票十分的暢銷。例1某售票窗口有參觀上海世博會的平日普通票, 與平日優(yōu)惠票出售，兩種票的票價分別為160元,100元。一天,該窗口賣出普通票與優(yōu)惠票共2200張,票務(wù)收入為34萬元,問這兩種票各賣出多少張？   師：你準備怎樣求出普通票與優(yōu)惠票的張數(shù)呢?生：設(shè)一元，或設(shè)二元教師可以啟發(fā)學生思考下面的問題：（1）優(yōu)惠票可表示為（2200-x），你從那個關(guān)鍵句得來的？（2）你是根據(jù)題中的那（些）關(guān)鍵語句中找出等量關(guān)系列這個方程（組）的？普通票張數(shù)+優(yōu)惠票張數(shù)=2200160×普通票張數(shù)+100×優(yōu)惠票張數(shù)=34萬元 解法一：設(shè)普通票賣x張.則優(yōu)惠票賣（2200-x）張160x+100（2200-x）=340000  還有沒有同學有其他想法？ 解法二：設(shè)售出成人票x張，售出學生票y張x+y=2200160x+100y=340000師：看來大家都不約而同的選擇了利用方程思想來解決這個問題，而不是算術(shù)方法。能說說你們鐘情于方程思想的理由嗎？從這個角度思考，解法一和解法二解都能求出普通票與優(yōu)惠票這兩個未知量，那個解法在思維上更直接一點呢？說說你的理由？生：解法一，一個等量關(guān)系用來列設(shè)，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。。。。。。方程思想思維上更順暢，更直接，不用逆向思維師生共同總結(jié)：方程思想是解決實際問題的一個有力工具。當問題中所求的未知數(shù)有兩個時，通過尋找兩個等量關(guān)系，設(shè)2個未知數(shù)列出兩個不同的方程組成二元一次方程組來解題，思維上更簡單，更直接。二）例題分析今天我們就來一起研究一下列一次方程組解應用題：請同學們一起讀一下例2例2、六年級（1）班、（2）班各有44人，兩個班都有一些同學參加課外天文小組，（1）班參加天文小組的人數(shù)恰好是（2）班沒有參加天文小組人數(shù)的   ，（2）班參加天文小組的人數(shù)恰好是（1）班沒有參加天文小組人數(shù)的      ，問六年級（1）班、（2）班沒有參加天文小組的各多少人？師：大家先找找看，哪些語句中蘊含著與所求量有關(guān)的等量關(guān)系?。?/span>分析：根據(jù)題意可得到兩個等量關(guān)系:等量關(guān)系： 根據(jù)這個等量關(guān)系，你會怎么設(shè)啊？設(shè)（1）班沒有參加天文小組的有x人，（2）班有y人（ 若有人提出間接設(shè)元，給予表揚，但提出本題直接設(shè)元簡單些）思考：這個題目能通過列一元一次方程解決嗎？為什么選擇列二元一次方程組？師生共同：有些應用題能用列方程組來解,也能用列方程來解。 如果當兩個未知量之間的數(shù)量關(guān)系比較復雜隱蔽時，運用列一元一次方程求解則思維難度較高,列出的方程也較為復雜;如果設(shè)立兩個元,往往可直接利用題目中所給的數(shù)量關(guān)系列出兩個方程組成二元一次方程組求解, 這時列方程組解就顯得優(yōu)越．現(xiàn)在，讓我們一起來把這個問題解答完，接下去該怎么解。。。。。？通過例2，大家想想，列二元一次方程組解題的步驟有那些？1審題                                2設(shè)元                                 3列方程（組）                             4解方程（組）5檢驗并答                   師：同學們需要注意的是，與利用一元一次方程解應用題的步驟基本相同，我們設(shè)了兩個未知數(shù)，求2個未知數(shù)通常需要列幾個方程？需要找出幾個相關(guān)的等量關(guān)系？好的開始時成功的一半，無論列方程還是方程組，最關(guān)鍵的都是“審題”，即找出已知量，未知量之間的等量關(guān)系。其次就是“設(shè)元”，這也是比較重要的一步。接著就是這步也比較重要，一定要根據(jù)等量關(guān)系來列出方程組。然我們以一個題目為例一起研究一下。三）練習練習1引入適當?shù)奈粗獢?shù)，列出一次方程組表示下列各題中的等量關(guān)系1）．一個周長為142米長方形游泳池，長與寬差的2倍是58米，求長與寬各是多少？師：1）大家看看本題中那些語句蘊含著等量關(guān)系？ 2）等量關(guān)系是什么？3）根據(jù)這兩個等量關(guān)系，如何設(shè)未知數(shù)？根據(jù)等量關(guān)系能列出什么方程組？剛才大家經(jīng)過共同努力，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元后了列出方程組。現(xiàn)在我要考考你們的個人領(lǐng)悟能力請一個女同學按我們剛才說的方法分析一下，講的好壞由男同學的掌聲決定。2 ）甲乙兩倉庫共有大米108噸，甲庫有大米x噸，乙?guī)煊写竺讁噸，從甲倉庫運6噸到乙?guī)旌螅規(guī)焓羌讕齑竺椎?倍，求甲，乙倉庫的各有大米多少噸?這位同學講的非常好，看來我低估了你們的能力，老師增加了一點點難度，看誰能快速的把方程組分析出來。請一個男同學講，講的好壞由女同學的掌聲決定。3）從夏令營營地到學校，先下山再走平路。一少先隊員騎自行車以每小時12千米的速度下山，以每小時9千米的速度通過平路，到學校共用了55分鐘。回來時，通過平路的速度不變，但以每小時6千米的速度上山，回營地共花去了1小時10分鐘，山路與平路各有多少米？（通過三個題目的練習，鍛煉學生將實際問題抽象成方程組的能力。）練習2剛才是個別同學體現(xiàn)了他高超的分析能力，但大家會才是真的會，但老師希望看到每個同學是都能夠掌握分析方法。請獨立完整的完成此題。張老師準備去易買得買一些文具作為班級獎品，這次買獎品的預算是120元，如果買2本筆記本，9套中考套裝筆，則正好用完預算。如果買8本筆記本，7套中考套裝筆，則超預算12元，問筆記本與中考套裝筆的單價各是多少？（本題讓學生按完整步驟解出題目）看來普通的三星級題已經(jīng)難不倒大家了，老師現(xiàn)在把題目增加一個星級，看看那些人同學能順利過關(guān).。四）拓展練習練習3  學生課桌裝配車間共有木工9人，每個木工一天能裝配雙人桌4張或單人椅10把，怎樣分配工作能使一天裝配的課桌椅配套？變式訓練：若兩張雙人桌合并后安排5個同學，怎樣分配工作能使一天裝配的課桌椅配套？老師先解釋一下分配工作，這里指每個工人都會裝雙人桌和單人椅子，不過分配工作后每個工人只裝一樣，要么桌子，要么椅子。分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應啟發(fā)學生認真思考，找到第二個相等關(guān)系．五小結(jié)：談?wù)劷裉斓氖斋@1.列二元一次方程組的步驟2.方程思想        為下節(jié)課做準備提問：一名籃球隊員在一場比賽中15投10中得20分，投進兩分球的個數(shù)是投進三分球個數(shù)的3倍.問：這名籃球隊員投中了幾個三分球？幾個兩分球？罰中了幾個球？大家看，這個題目求幾個量？設(shè)三個未知數(shù)，就需列三個方程組，需有三個等量關(guān)系六作業(yè)。練習冊 6.11