教學(xué)內(nèi)容：
青島版（五·四制）五年級(jí)下冊(cè)第七單元信息窗1（91-94頁相關(guān)內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo)：
1．初步了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，感知扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用。
2．在具體問題情境中，初步學(xué)會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的讀圖方法，并能看圖解決簡單的實(shí)際問題。
3．拓展對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，溝通和了解不同統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系和區(qū)別，引導(dǎo)結(jié)合數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。
4．發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，充分理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)根據(jù)不同的情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件
教學(xué)過程：
明確目標(biāo)，導(dǎo)入新課：
師：今天我們研究什么？
生：扇形統(tǒng)計(jì)圖
師：有關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖你認(rèn)為我們要研究它的哪些知識(shí)？
生1：扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義是什么？
生2：扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？
生3：扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用有哪些？
師：課前同學(xué)們搜集了生活中的統(tǒng)計(jì)圖并且進(jìn)行了研究。現(xiàn)在請(qǐng)以小組為單位，介紹一下你搜集到的扇形統(tǒng)計(jì)圖，并說一說你們的發(fā)現(xiàn)。咱比一比哪個(gè)小組合作最好，發(fā)現(xiàn)最多。
合作交流 探究新知：
初步明確扇形統(tǒng)計(jì)圖意義 （異中求同）
1.學(xué)生小組交流
教師參與并巡視。
2.全班匯報(bào)，交流質(zhì)疑。
師：哪個(gè)小組先來分享？
組1:
生1：我們小組搜集到了有關(guān)29屆奧運(yùn)會(huì)中國獎(jiǎng)牌情況統(tǒng)計(jì)圖。在這個(gè)圖中，綠色的扇形表示體操的獎(jiǎng)牌數(shù)占總獎(jiǎng)牌數(shù)的18%。白色的扇形表示球類的獎(jiǎng)牌數(shù)占總獎(jiǎng)牌數(shù)的21%；紅色的扇形表示力量型的獎(jiǎng)牌數(shù)占總獎(jiǎng)牌的22%；黑色的扇形表示水上項(xiàng)目的獎(jiǎng)牌數(shù)占總獎(jiǎng)牌數(shù)的23%，其他的我們不一一介紹了。我們還搜集到了六年級(jí)學(xué)生個(gè)人愛好情況統(tǒng)計(jì)圖。在這個(gè)圖上，喜歡運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%，喜歡畫畫的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%；喜歡唱歌的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%；喜歡其他的占總?cè)藬?shù)的30%。
生2：我們組發(fā)現(xiàn)我們收集到的扇形統(tǒng)計(jì)圖中都有百分?jǐn)?shù)。我們學(xué)過的百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，而扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每一個(gè)扇形中都有一個(gè)百分?jǐn)?shù)，所以，每一個(gè)扇形都表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。大家有意見嗎？
生3：我有補(bǔ)充，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每一個(gè)百分?jǐn)?shù)都表示的是一個(gè)數(shù)占總數(shù)的百分之幾，“另一個(gè)數(shù)”是總數(shù)，所以每個(gè)扇形都表示一個(gè)數(shù)占總數(shù)的百分之幾。
生4：所有的百分?jǐn)?shù)加起來得多少？
生2：應(yīng)該等于100%，不信我們可以算一算，以這個(gè)圖（六年級(jí)學(xué)生個(gè)人愛好情況統(tǒng)計(jì)圖）為例：30%+25%+20%+15%+10%=100%
生1：應(yīng)該不用加也行，因?yàn)榭倲?shù)就是單位“1”，單位“1”就是100%。
師：感謝這個(gè)小組的精彩分享。其他組還有補(bǔ)充嗎？
組2：我們小組還有更多的發(fā)現(xiàn)：
生1：我們小組也收集到了不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖，除了剛才的發(fā)現(xiàn)我們還有不同的發(fā)現(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖里都有一個(gè)圓，而且這個(gè)圓都表示總數(shù)。大家來看，這是我國陸地各種地形分布統(tǒng)計(jì)圖，這個(gè)圓表示我國陸地的總面積，這是六年級(jí)三班最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖，這個(gè)圓表示六年級(jí)三班的總?cè)藬?shù)；這是電腦市場各品牌占有率的統(tǒng)計(jì)圖，這個(gè)圓表示電腦各品牌的總數(shù)量；這是牛奶營養(yǎng)成分的統(tǒng)計(jì)圖，這個(gè)圓表示牛奶的所有營養(yǎng)成分的總數(shù)量。所以，我們認(rèn)為，圓都表示整體，也就是總數(shù)量。大家有意見嗎？
生2：為什么有的圓大，有的圓小呢？
生1：紙大一些，圓就可以畫得大一些，紙小就可以畫得圓小一些。
生3：圓的大小與總量有關(guān)系嗎？
生1：圓的大小與總量沒有關(guān)系，因?yàn)椴徽搱A的大小，整個(gè)圓都表示總量。
生1：關(guān)于圓的內(nèi)容我們就交流到這，我們還發(fā)現(xiàn)每個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中都有扇形，而且扇形也是大小不一樣的。請(qǐng)看這幅圖，紅色的扇形表示高原的面積占我國總面積的26%；在這幅圖上這個(gè)扇形表示喜歡跳繩的人數(shù)占六年級(jí)三班總?cè)藬?shù)的30%；在這幅圖上，這個(gè)扇形表示牛奶中水分的含量占牛奶總量的87%，所以我們認(rèn)為每一個(gè)扇形都表示一部分占總數(shù)的百分之幾。大家有問題嗎？
生4：扇形為什么有大有??？
生1：因?yàn)椴糠终伎倲?shù)的百分比有大有小，所有扇形就有大有小。
生5：扇形的大小與什么有關(guān)系？
生1：扇形的大小與部分占總數(shù)的百分比有關(guān)系。百分?jǐn)?shù)大，扇形就大，百分?jǐn)?shù)小，扇形就小。
生6：我覺得扇形的大小也與圓心角有關(guān)系，圓心角大，扇形大，圓心角小，扇形就小。
生7：為什么用圓形和扇形來表示統(tǒng)計(jì)圖呢？用其他的圖形不行嗎？
生1：我們也試過線段圖和用正方形，但是不容易分割，分出來也不如圓形更直觀。我們還上網(wǎng)查了一下，因?yàn)閳A是軸對(duì)稱圖形，很容易分，不同顏色區(qū)別不同部分，更直觀。
師：善于總結(jié)的孩子才是會(huì)學(xué)習(xí)的孩子！為你們組點(diǎn)贊！經(jīng)過大家的交流質(zhì)疑，我們知道，雖然我們搜集的扇形統(tǒng)計(jì)圖內(nèi)容各不相同，數(shù)據(jù)也不一樣，但是都用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)大小不同的扇形表示各部分所占總數(shù)的百分比。這樣的統(tǒng)計(jì)圖就是扇形統(tǒng)計(jì)圖。
我知道每個(gè)大小不同的扇形就是部分，可是整體在哪里？
生：整個(gè)圓。
師：因此扇形統(tǒng)計(jì)圖能很直觀的表示部分與整體的關(guān)系。
（二）異圖對(duì)比 加深理解
我們學(xué)校對(duì)面的文具店要準(zhǔn)備進(jìn)貨，買進(jìn)這樣的三種水彩筆，售貨員小張和小王根據(jù)上個(gè)月三種彩筆的銷售情況，分別作了一副條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果你是商店的老板，打算怎么進(jìn)貨？你認(rèn)為哪幅統(tǒng)計(jì)圖對(duì)你更有幫助？可先在小組里說一說。
生1：我們認(rèn)為條形統(tǒng)計(jì)圖更有幫助，因?yàn)閺膱D中我們可以清楚看出具體數(shù)量是多少。所以進(jìn)貨的時(shí)候多進(jìn)一些C類筆，少進(jìn)一些A類筆。
生2：我們覺得扇形統(tǒng)計(jì)圖更有幫助，條形統(tǒng)計(jì)圖雖然能清楚的看出每種筆的銷售數(shù)量，但是不能一眼看出每種筆各占總數(shù)的百分之幾，從百分比的情況來看，也能知道多進(jìn)一些C類筆，少進(jìn)一些A類筆。
生3：我們有不同的意見，光看出每種筆的銷售支數(shù)占總數(shù)的百分比用處不大，還是不知道具體要進(jìn)多少只筆。而條形統(tǒng)計(jì)圖卻可以幫助我們得出結(jié)論。
生4：我不同意，條形統(tǒng)計(jì)圖雖然告訴了我們具體的數(shù)量，但是這是上個(gè)月的銷售量，而不是我們要進(jìn)貨的數(shù)量。我們知道要多進(jìn)C類筆，但是進(jìn)多少還是不知道。我們還得根據(jù)百分比來算才行。不過我們好像得知道總量才行。
師：通過剛才我們的辯論，我們知道條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖既有聯(lián)系又有區(qū)別，誰能試著總結(jié)一下它們的聯(lián)系與區(qū)別？
生：他們的聯(lián)系是都能你知道哪種筆銷售的多，哪種筆銷售的少，區(qū)別是條形統(tǒng)計(jì)圖能夠知道每一種筆具體銷售了多少，但扇形統(tǒng)計(jì)圖只能知道每種筆銷售的支數(shù)占總數(shù)的百分比。
師：如果真要從扇形統(tǒng)計(jì)圖中知道每種筆的銷售數(shù)量，還需要知道什么？
生：銷售的總數(shù)量。
生:也就是這個(gè)整圓到底表示多少？
師：如果知道銷售總量是300支，那么這三種筆的銷售量怎么求？
生：A類：300×14% B類：300×57% C類300×29%
師：如果知道銷售總量是400支，那么這三種筆的銷售量呢？
生：A類：400×14% B類：400×57% C類400×29%
師：如果是500支呢？
師:總錢數(shù)在發(fā)生變化,但什么是不變的？
生1：不管總數(shù)怎么變,每種筆占總數(shù)的百分比是不變的。
生2:計(jì)算方法不變,都用總量乘對(duì)應(yīng)的百分比就可以。
師：誰能用一句話總結(jié)：怎么求部分量？
生：總錢數(shù)乘對(duì)應(yīng)的百分比。
師:通過這一對(duì)比，我們對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)更深了一步！
（三）同圖對(duì)比 深入理解
看到同學(xué)們搜集到的家庭支出統(tǒng)計(jì)圖，我也想曬曬我家的，羅老師整理了我家和你們李老師家4月份的支出情況統(tǒng)計(jì)圖。仔細(xì)看圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)羅老師和張老師家的還購房貸款都是支出最多的，服裝類的都是最少的。
生2：我發(fā)現(xiàn)羅老師家的教育支出占總支出的15%，李老師家的教育支出也占總支出的15%。你們兩家的教育支出的百分比是相同的，但是教育支出的錢數(shù)不一定是相同的。因?yàn)槟銈儍杉业目傊С霾灰欢ㄊ窍嗤摹?br>師：你真是個(gè)善于思考的孩子。是啊，雖然百分比是相同的，但是總的支出不一定是相同的，因此教育的金額也不一定是相同的。學(xué)習(xí)就是既要知其然，又要知其所以然。
生3：我還發(fā)現(xiàn)羅老師家的食品支出占總支出的30%，李老師家的食品支出占總支出的25%。
師： 同學(xué)們，其實(shí)食品支出占總支出的百分比又叫恩格爾系數(shù)，它衡量一個(gè)國家和地區(qū)人民生活水平的狀況。來看相關(guān)資料。播放有關(guān)恩格爾系數(shù)的視頻。
師：再來看這幅圖，你想說什么？
生1：羅老師家和李老師都是比較富裕的。
生2：羅老師家和張老師家比較，李老師家生活水平要高一些。
師：是啊，只看這一個(gè)數(shù)字的話，羅老師家還要努力呀！同學(xué)們，如果此時(shí)給你一張統(tǒng)計(jì)表或者條形統(tǒng)計(jì)圖，你還能這么快速的給出剛才的結(jié)論嗎？為什么？
生1：不能，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖只能給出每一個(gè)具體的數(shù)據(jù)是多少，卻不容易發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)據(jù)占總數(shù)的百分之幾。
生2：只有扇形統(tǒng)計(jì)圖才能更清楚的看出部分與整體的關(guān)系。
師：這就是扇形統(tǒng)計(jì)圖的魅力??！據(jù)資料顯示，改革開放以來，我們中國的恩格爾系數(shù)大幅下降，這意味著什么？
（課件展示恩格爾系數(shù)大幅下降的折線統(tǒng)計(jì)圖。）
生1：中國人民富起來了。
生2：我們中國越來越強(qiáng)大！
師：是啊，為我們的大中國點(diǎn)贊！剛才說到食品支出，繼續(xù)來看我們兩家的飲食狀況統(tǒng)計(jì)圖，從圖中你看到什么信息？你想到了什么？你認(rèn)為我們兩家的飲食狀況哪種搭配方式更合理一些？在小組里先說一說。
生1：兩幅圖中的食物分類是一樣的，我們認(rèn)為李老師家的搭配更合理，因?yàn)轸~肉蛋類、谷類和蔬菜水平類分配比較均勻，而羅老師家的蔬菜和水果類占的有點(diǎn)多了。
生2：我們認(rèn)為羅老師家的搭配方式比較合理，現(xiàn)在人們生活水平高了，要少吃肉魚蛋類，要多吃一些谷類，也就是五谷雜糧還有蔬菜水果，這是比較健康的生活方式。
師：其實(shí)合理的飲食習(xí)慣是身體健康的重要保證。專家通過研究，制定出了適合我國居民的平衡膳食結(jié)構(gòu)圖，看到這幅圖，你想給我什么建議呀？
生：羅老師家魚肉蛋類要稍多一些，而李老師家蔬菜水果類可以多一些，要平衡膳食。
三、練習(xí)應(yīng)用 拓展求新：
（一）基礎(chǔ)練習(xí)
其實(shí)生活中的扇形統(tǒng)計(jì)圖有好多，處處都有數(shù)學(xué)創(chuàng)造的美。你能看得懂嗎？你覺得它們和我們剛才研究的統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？
生1：圖一和圖二都是立體的，
生2：圖三好像一個(gè)環(huán)形，有點(diǎn)像餅。
師：這些都是扇形統(tǒng)計(jì)圖，雖然它們的形式不同，但本質(zhì)是相同的。你最想了解哪個(gè)知識(shí)？
學(xué)生根據(jù)興趣選擇：
某地區(qū)學(xué)生意外傷害情況統(tǒng)計(jì)圖
師：能看懂圖嗎？看到這些數(shù)據(jù)，你想說些什么？
生1：我想提醒同學(xué)們注意交通安全，因?yàn)槲铱吹杰嚨湷霈F(xiàn)意外的百分比是最多的。
生2：我想提醒同學(xué)們不要到池塘、水庫邊上玩耍，因?yàn)槟缢谋戎卣?0%，是排在第二位的。
師：是啊，同學(xué)們，現(xiàn)在正值雨季、夏季來臨，一定要注意防溺水，不論在何時(shí)何地，注意安全是第一位的！
五年級(jí)視力情況統(tǒng)計(jì)圖
師：看到這幅圖，你知道視力異常的百分比是多少嗎？怎樣知道的？
生：是43%，1減57%得到的。因?yàn)檎麄€(gè)圓柱是單位“1”。
師：看到這個(gè)數(shù)據(jù)，你想到什么了？
生1：我們要好好的保護(hù)眼睛。
生2：適當(dāng)?shù)纳倏措娨?、手機(jī)，時(shí)常做眼睛保健操。
參加課外興趣小組情況統(tǒng)計(jì)圖
師：仔細(xì)看圖，參加樂器小組的有50人，課外興趣小組一共多少人？這個(gè)問題你能解決嗎？
生1：可以用方程解，20%X=50
生2: 50÷20%
師：如果你是體育委員，你打算組織什么比賽？
生：如果我是體育委員，我要組織體育類比賽，因?yàn)閰⒓芋w育類興趣小組的人數(shù)最多。
（二）拓展練習(xí)
學(xué)到現(xiàn)在，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)三種不同的統(tǒng)計(jì)圖，哪三種？
生：條形統(tǒng)計(jì)圖 折線統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖
師：我這里有三組話題，這三組不同的話題分別用那種統(tǒng)計(jì)圖表示合適呢？為什么？
1．統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校各年級(jí)學(xué)生每學(xué)期的閱讀課外書數(shù)量。
2．統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校五年級(jí)學(xué)生2013-2017年的課外閱讀情況
3．統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校1-5年級(jí)在圖書館的借閱圖書數(shù)量占總圖書借閱量的百分比。
學(xué)生獨(dú)立思考后在小組里議一議。
生1：第一條信息，我們認(rèn)為用條形統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)槲覀円y(tǒng)計(jì)的是每學(xué)期的閱讀課外書的數(shù)量，要清楚的看出數(shù)量的多少，要用條形統(tǒng)計(jì)圖。
生2：第二條信息，我們認(rèn)為要用折線統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)橐y(tǒng)計(jì)的是2013-2017年的課外閱讀情況，主要反映的是這幾年的變化趨勢，因此要用折線統(tǒng)計(jì)圖。
生3：第三條信息，我們認(rèn)為用扇形統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)橹饕从?-5年級(jí)在圖書館的借閱圖書數(shù)量占總圖書借閱量的百分比，主要看部分與整體的關(guān)系，因此用扇形統(tǒng)計(jì)圖。
師：看來不同的統(tǒng)計(jì)圖有不同的特點(diǎn)，我們解決問題時(shí)需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活的進(jìn)行選擇?？催@組數(shù)據(jù)，適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖來呈現(xiàn)？
生1：有百分?jǐn)?shù)，因此用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
生2：我反對(duì)，雖然有百分?jǐn)?shù)，但不是反映部分與整體的的關(guān)系。每個(gè)班級(jí)是獨(dú)立的數(shù)據(jù)，只是反映每個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率，是具體的數(shù)量，因此用條形統(tǒng)計(jì)圖。
生3：我認(rèn)為用條形統(tǒng)計(jì)圖比較合適，因?yàn)楸M管有百分?jǐn)?shù)，但是百分?jǐn)?shù)的單位“1”不同，就不能選用一個(gè)圓形來表示整體。
師：分析的有理有據(jù)！是啊，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以表示整體與部分、部分與部分之間的關(guān)系，但是不可以顯示具體的數(shù)量。我們要根據(jù)自己需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。
課堂小結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
生1：我認(rèn)識(shí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。它能清楚地表示部分與整體的關(guān)系
生2： 我學(xué)到了怎么分析扇形統(tǒng)計(jì)圖。
生3：我們學(xué)到了怎樣選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。
師：通過這節(jié)課的課前自主學(xué)習(xí)，同學(xué)們有了自己的發(fā)現(xiàn)和困惑，課上在交流思辨中答疑解惑，充分認(rèn)識(shí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義；在解決問題中，比較反思，進(jìn)一步感知了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析，做出合理的推斷與推測。真正體會(huì)到數(shù)據(jù)對(duì)我們的幫助。其實(shí)孩子們，我們現(xiàn)在生活在一個(gè)大數(shù)據(jù)的時(shí)代，不信來看，這僅僅是里約奧運(yùn)會(huì)的部分?jǐn)?shù)據(jù)，（播放視頻）希望你學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼睛，透過數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)冷靜的思考并做出理性分析！

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小學(xué)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）（2024）五年級(jí)下冊(cè)電子課本

七 奧運(yùn)獎(jiǎng)牌——扇形統(tǒng)計(jì)圖

版本： 青島版（五四學(xué)制）（2024）

年級(jí)： 五年級(jí)下冊(cè)

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