我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實踐問題呢？
小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米／分，又勻速跑10分鐘．試寫出這段時間里她跑步速度y（米／分）隨跑步時間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．
分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘．寫y隨x變化函數(shù)關(guān)系式時要分成兩部分．畫圖象時也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍．
我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖中s1與s2分別表示兩船只相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t(分）之間的關(guān)系。
(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系?
(2)A,B哪個速度快?
當(dāng)t=0時,s=0,所以s1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系.
(3)15分內(nèi)B能否追上A?
(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?
(5)當(dāng)A逃到離海岸的距離12海里的公海時,B將無法對其進行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?
Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240噸，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260噸．怎樣調(diào)運總運費最少？
通過分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運肥料共涉及4個變量．它們都是影響總運費的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個量，其余三個量也就隨之確定．
若設(shè)Ａ──Ｃx噸，則： 由于Ａ城有肥料200噸：Ａ─Ｄ，200─x噸． 由于Ｃ鄉(xiāng)需要240噸：Ｂ─Ｃ，240─x噸． 由于Ｄ鄉(xiāng)需要260噸：Ｂ─Ｄ，260─200+x噸．
那么，各運輸費用為： Ａ──Ｃ 20x Ａ──Ｄ 25（200-x） Ｂ──Ｃ 15（240-x） Ｂ──Ｄ 24（60+x）
解：設(shè)總運輸費用為y的話，y與x關(guān)系為： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）
即：y=4x+10040 （0≤x≤200）
由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時，y值最小為10040． 因此，從Ａ城運往Ｃ鄉(xiāng)0噸，運往Ｄ鄉(xiāng)200噸；從Ｂ城運往Ｃ鄉(xiāng)240噸，運往Ｄ鄉(xiāng)60噸．此時總運費最少，為10040元．
如圖,y1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系,y2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系,根據(jù)圖意填空:
0 1 2 3 4 5 6 7 8
(1)當(dāng)銷售量為2噸時,銷售收入=______元,銷售成本=_____元;(2)當(dāng)銷售量為5噸時,銷售收入=_________元,銷售成本=________元;
0 1 2 3 4 5 6 7 8
(3)當(dāng)銷售量等于_______時,銷售收入等于銷售成本;(4)當(dāng)銷售量_________時,該公司贏利(收入大于成本);當(dāng)銷售量_________時,該公司虧損(收入小于成本)
y1對應(yīng)的函數(shù)表達式是____________y2對應(yīng)的函數(shù)表達式是____________
y2=500x+2000
1.能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。 2.能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能做到嗎？

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19.2.2 一次函數(shù)

版本： 人教版

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