學前溫故
1．正方體由____個面圍成，其中底面是____形，側面是____形，長方體有__個頂點，____條棱， ____條側棱，經過同一個頂點有__條棱．
2．圓柱體是由__個面圍成的，圓錐是由__個面圍成的，它們的底面都是____，側面都是____．
新課早知
1．立體圖形的表面展開圖
將多面體沿著它的一些棱剪開，展開后所得的______．
2．如圖是三棱柱的表面展開圖的是( )．
3．下面圖形是某些立體圖形的表面展開圖，說出這些立體圖形的名稱．
答案：學前溫故
1．六 正方 正方 八 十二 四 三
2．三 兩 平面 曲面
新課早知
1．平面圖形
2．D
3．解：(1)六棱柱；(2)圓柱；(3)圓錐．
1．利用多面體展開圖判斷多面體的面的位置
【例1】 如圖是一個多面體的展開圖，每個面內部都標了數(shù)字，請根據(jù)要求回答問題．
(1)如果面2在后面，從左面看到面4，則上面是哪個面？
(2)如果面4在右面，從下面看到面3，則面2在哪面？
分析：由圖可看出：1和3相對，2和5相對，4和6相對，并注意它們的相鄰關系．
解：(1)面3(或面1)；(2)后面(或前面)．
此類題是給出幾何體的展開圖及部分面的位置，判斷其他一些面的位置．這類題主要要求學生有較強的空間相象力，學生也可以通過動手做出展開圖來回答問題．
2．展開圖在生活中的應用
【例2】 某工廠把一個長方體紙盒展開時，不小心多剪了一刀，結果展開后變成了兩部分，如圖所示．現(xiàn)在他想把這兩部分粘貼成一個整體，使之能折疊成原來的長方體，請你幫他設計一下，應怎樣粘貼？
分析：觀察可發(fā)現(xiàn)剪掉部分與下面多出的形狀相同，故可將它放在上面與之相對或錯開的位置．也可以將這一小塊與中間小長方形短邊對齊．
解：粘貼方法如圖所示．
因為剪掉部分的長與大圖形中中間大長方形的寬一致，所以可以將它粘貼在大長方形的短邊上．又因為這部分的寬與大圖中中間小長方形寬一致，所以又可以將它粘貼在小長方形上，保證上下各一個突出部分即可．
1．下面圖形中，三棱錐的平面展開圖是( )．
2．把圖中的硬紙片沿虛線折起來，便可成為一個正方體，這個正方體的2號平面的對面是( )．
A．3號面 B．4號面C．5號面 D．6號面
3．如果一個n棱柱有12個頂點，那么底面邊數(shù)n＝__________，這個棱柱有__________個面，__________條側棱，底面形狀是__________邊形．
4．如圖，請你在橫線上寫出哪種立體圖形的表面能展開成下面的圖形．
5．如圖所示是一個五棱柱，試回答問題．
(1)五棱柱有幾條棱？幾個面？這些面分別是什么形狀？
(2)哪些面的形狀和大小一定相同？
(3)哪些棱的長度一定相等？
答案：1．B A不是立體圖形的展開圖；三棱錐的展開圖為B；C為四棱錐的展開圖；D為三棱柱的展開圖．
2．C 折成正方體后1和3相對，4和6相對，2和5相對．
3．6 8 6 六
4．五棱錐 圓錐 三棱柱 六棱柱 長方體 三棱柱
5．分析：五棱柱有15條棱，側棱長都相等，有7個面，上、下兩個面形狀、大小一定相同．
解：(1)五棱柱有15條棱，7個面，其中5個側面均為長方形，上、下底面為五邊形；(2)上、下兩底面為形狀、大小均相同的五邊形；(3)側棱長都相等．

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初中數(shù)學青島版七年級上冊電子課本 舊教材

1.2 幾何圖形

版本： 青島版

年級： 七年級上冊

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