1．理解用字母表示數(shù)的意義，知道使用字母可以表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。
2．經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，初步建立符號意識。經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、交流、反思等活動，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。
3. 體驗用字母表示數(shù)的優(yōu)越性和價值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
會用字母表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。
【課前延伸】
問題1: 1 , 2 ，3是三個連續(xù)的整數(shù)，同樣地，-2，-1,0也是三個連續(xù)的整數(shù)，如果用字母n表示其中最小的那個整數(shù)，那么其它兩個整數(shù)可表示成 。
問題2: 觀察下面一組等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，
（+3.8）+（-3.8）=0，你能用簡明的語言說明這些等式所揭示的數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？如果用字母a表示一個數(shù)，上面的規(guī)律可寫成 。
問題3:設(shè)a,b,c表示任意三個有理數(shù)，則加法結(jié)合律可表示為 。
問題4:三角形一邊為a，這條邊上的高為h，面積為S,則S= 。
【設(shè)計意圖】 通過這四個問題，讓學(xué)生回憶以前已經(jīng)接觸過的用字母表示數(shù)的例子，對本課的內(nèi)容有初步的感受。
【課內(nèi)探究】
環(huán)節(jié)一、游戲?qū)耄盒疫\(yùn)來敲門
教師準(zhǔn)備8、9、10、J、Q、K六張撲克牌，讓每組選個一代表來抽取一張，比較哪個組的撲克牌點(diǎn)數(shù)大。點(diǎn)數(shù)大的組獲得本環(huán)節(jié)優(yōu)先回答問題的機(jī)會。教師提問，為什么8、9、10、J、Q、K中K最大？回答正確的組可以獲得一顆幸運(yùn)之星。教師點(diǎn)評，“當(dāng)幸運(yùn)來敲門時，只有努力爭取，與人合作才能獲得真正的幸運(yùn)?！惫膭顚W(xué)生互相合作、主動交流。
【設(shè)計意圖】 游戲?qū)牖钴S課堂氛，吸引學(xué)生快速進(jìn)入課堂，讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)在生活中的應(yīng)用，引出本課的課題。
環(huán)節(jié)二、數(shù)青蛙比賽
1、播放“數(shù)青蛙”兒歌，以小組為單位讓學(xué)生接著唱下去， 唱錯了的退出比賽。一輪結(jié)束，唱的又快又準(zhǔn)的介紹經(jīng)驗，并獲得一顆幸運(yùn)之星。
2、在學(xué)生發(fā)現(xiàn)兒歌中規(guī)律后，教師提出，若用n來代表青蛙的數(shù)量，那么青蛙的嘴的數(shù)量、眼睛的數(shù)量、腿的數(shù)量可以怎么表示？并強(qiáng)調(diào)n的取值范圍。
3、舉出更多用字母表示數(shù)的例子。
4、通過上面的活動發(fā)現(xiàn)用字母可以表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算法則、變化規(guī)律等，總結(jié)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
5、介紹世界上第一個用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)家。
【設(shè)計意圖】
本環(huán)節(jié)，學(xué)生在愉快的氣氛中發(fā)現(xiàn)了數(shù)青蛙兒歌中的規(guī)律，并想辦法用字母來表示這個規(guī)律，提出用字母表示數(shù)的概念，然后讓學(xué)生舉出更多用字母表示數(shù)的例子，體會用字母表示數(shù)的簡明的優(yōu)越性及用字母表示數(shù)的一般性，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。強(qiáng)調(diào)數(shù)青蛙兒歌中n的取值范圍，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)中自變量的取值范圍做鋪墊。介紹數(shù)學(xué)家韋達(dá)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識。
環(huán)節(jié)三、新知應(yīng)用
用含有字母的式子表示：
1、七年級二班有女生x人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的 倍。男生有 人。
2、從小亮家到學(xué)校的路程是2千米，小亮騎自行車的速度是v千米∕時。小亮騎自行車從家到學(xué)校需要 小時。
3、七年級一班共有學(xué)生m人，其中男生有n人。女生有 人。
4、甲乙二人分別從A , B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲的速度為a千米∕時，乙的速度為b千米∕時，經(jīng)過2小時他們相遇。A,B兩地的距離是 千米。
※知識加油站※
用含有字母的式子表示時，應(yīng)注意的書寫格式：
1 、在含有字母的乘式中，通常省略“×”號或?qū)ⅰ啊痢碧栍谩啊ぁ北硎?，并將?shù)字因數(shù)寫在字母的前面，當(dāng)數(shù)字因數(shù)是1或-1時，1可以省略不寫。
2、數(shù)字與數(shù)字相乘時，一般仍用“×”號。
3、當(dāng)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再與字母相乘。
4、含有字母的除法通常寫成分?jǐn)?shù)的形式。
5、結(jié)果是加減法關(guān)系，必須把式子用括號括起來以后，再寫單位名稱。
【設(shè)計意圖】
本環(huán)節(jié)，學(xué)生先根據(jù)題意列出代數(shù)式，再根據(jù)知識加油站中的代數(shù)式書寫格式要求，檢查所寫代數(shù)式是否正確規(guī)律范，即練習(xí)了如何用字母表示數(shù)，又強(qiáng)調(diào)了代數(shù)式書寫的規(guī)范性。
環(huán)節(jié)四、夯實基礎(chǔ)
1、填空：（用含有字母的式子表示） 
(1)父親的年齡比兒子大28歲。如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為_____歲。 
(2)如果小紅家到學(xué)校的路程是6千米 ，小紅用了n小時，那么小紅的速度是____千米/小時。 
2、下列寫法是否規(guī)范？如果不規(guī)范，請給予改正。
(1)a x÷4 ( ) 改正為： 
(2) a×2×b ( ) 改正為： 
(3)1m ( ) 改正為： 
(4) 5·2 m n ( ) 改正為： 
探究問題：
3、七年級一班共有學(xué)生m人，其中男生有n人。女生有 人。
(2)如果小紅家到學(xué)校的路程是6千米 ，小紅用了n小時，那么小紅的速度是____千米/小時。 
以上兩個問題中都用到了字母n，它代表是同一個量嗎？
【設(shè)計意圖】
本環(huán)節(jié)，繼續(xù)加強(qiáng)用字母表示數(shù)和代數(shù)式規(guī)范性的練習(xí)，同時通過探究問題，讓學(xué)生理解中同一個字母在不同的在不同的問題可以表示不同的量，在同一個問題中不同的量要用不同的字母表示。
環(huán)節(jié)五、 智力挑戰(zhàn)
用含有字母的式子表示規(guī)律
如圖，搭1個正方形需要4根火柴棒，那么按照下面的方式搭圖形，搭2個正方形（如圖2）需要多少根火柴棒？搭3個正方形（如圖3）需要多少根火柴棒？搭4個正方形需要多少根火柴棒？搭100個正方形需要多少根火柴棒？搭n個正方形需要多少根火柴棒？
（圖1） (圖2) （圖3）
【設(shè)計意圖】
本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示出來。 此類題往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，但是學(xué)生通過動手操作，借助于形，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律并列出代數(shù)式，形有助于學(xué)生對所列代數(shù)式的理解，滲透數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)思想。
環(huán)節(jié)六、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲和困惑？
【設(shè)計意圖】師生共同對本課所學(xué)知識點(diǎn)、思想方法進(jìn)行梳理總結(jié)。

【課后提升】
1、基礎(chǔ)鞏固：
課本第110頁習(xí)題1、2、3、4
2、探索創(chuàng)新：下圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”， 搭4條金魚需要____根火柴。金魚的條數(shù)n與所需火柴的數(shù)量S之間有什么關(guān)系？
1條
2條
3條
……
【設(shè)計意圖】第一題來自課本練習(xí)，是對基礎(chǔ)知識的鞏固。第二題，與課堂上的智力挑戰(zhàn)題目類似，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)做一鋪墊。

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初中數(shù)學(xué)青島版七年級上冊電子課本 舊教材

5.1 用字母表示數(shù)

版本： 青島版

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