2021學(xué)年3.4 二元一次方程組的應(yīng)用教案及反思

這是一份2021學(xué)年3.4 二元一次方程組的應(yīng)用教案及反思，共4頁。教案主要包含了結(jié)合實例 探究新知，課堂練習(xí) 鞏固新知，舉一反三 小結(jié)反思，學(xué)以致用 布置作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
3.4二元一次方程組的應(yīng)用（一）教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)：1、熟練掌握二元一次方程組的解法。2、會列出二元一次方程組解決實際應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決數(shù)學(xué)問題的能力。3、通過實際問題的解決，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。4、通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系,體會代數(shù)方法的優(yōu)越性.教學(xué)重點：根據(jù)題意，列出二元一次方程組教學(xué)難點：會靈活運用列方程組解決實際問題。教    具：多媒體課件教學(xué)方法：分析、合作探究教學(xué)過程：一、          創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)引入1.根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程．
（1）甲、乙兩數(shù)的和是10．（2）甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70（3）買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元．2.甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件，已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？
（1）列出一元一次方程解題．（2）本題是否可列二元一次方程組求解呢？（板書課題）二、結(jié)合實例 探究新知1．例1 廣德二中舉辦七年級學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分.七（6）班足球隊比賽15場，沒有輸過一場，共得31分.試問該隊勝幾場，平幾場？
    分析題意（方法一）：如果設(shè)該班足球隊勝x場，那么 該隊平_____場，根據(jù)得分規(guī)定，勝x場， 得____分，平_____場，得_____分。 共得31分可列方程為___________. 解：設(shè)該隊勝x場，則平了（15-x）場，由題意得3x+(15-x)=31解得 x=8所以 15-x=15-8=7答：該隊勝8場，平7場。如果設(shè)兩個未知數(shù)呢？
分析題意（方法二）：
    1、若假設(shè)勝利了x場，平局為У場，共進行15場比賽。你能找到它們?nèi)咧g的等量關(guān)系嗎？（勝利場數(shù)+平局場數(shù)=總場數(shù)）
    2、勝利一場得3分，勝利x場共得了3 x分， 平一場得1分，平局У場共得y分，總得31分，這3個得分間有什么等量關(guān)系呢？（勝利得分+平局得分=總分）解：設(shè)勝利了x場，平局為y場，根據(jù)題意得X+y=153x+y=31解得  x=8  y=7答：該隊勝8場，平7場。說明：學(xué)生獨立解答后，并與方法一進行比較，進一步體會列一次方程（組）解應(yīng)用題的方法。有些題目既可以引入一個未知數(shù)，建立一元一次方程，也可以引入兩個未知數(shù)，建立二元一次方程組，這兩種方法各又有什么特點？三、課堂練習(xí) 鞏固新知1、甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件，已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？
    2、有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的    ；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了?！蹦阒罉渖稀湎赂饔卸嗌僦圾澴訂?？
四、舉一反三 小結(jié)反思列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本思路：審題—設(shè)兩個未知數(shù)—找出兩個等量關(guān)系式—列出兩個方程—得出方程組—解方程組—答
五、學(xué)以致用 布置作業(yè)課后練習(xí)第2、3兩題 課后反思：本節(jié)課通過復(fù)習(xí)用列一元一次方程的方法解決實際問題引入，較好的鞏固了舊知，同時又設(shè)置學(xué)生喜聞樂見的生活實際情境探究二元一次方程組解應(yīng)用題的方法，使知識的生成自然流暢。通過對比兩種解法，使學(xué)生更明確用二元一次方程組解決問題有時更方便簡單，進一步拓展了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過課堂學(xué)生的練習(xí)解答結(jié)果來看，達到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。