（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積．
2、如圖，直線y=3x﹣5與反比例函數(shù)y=的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點(diǎn)，連接OA，OB．
（1）求k和n的值；
（2）求△AOB的面積．
3、如圖，一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，1）.
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式.
4、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞mx的解集；
（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．
5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).
（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；
（2）連接，求在面積.
6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)A（m，2），將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)P，且△POA的面積為2.
（1）求k的值；
（2）求平移后的直線的函數(shù)解析式.
7、如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．
（2）將等邊△ABC向上平移n個(gè)單位，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求n的值．
8、反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖所示，過點(diǎn)A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)M，△AOM的面積為3．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0），其中t＞1．若以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，求t的值．
9、如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y2=圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離．
10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)N，Rt△MON的外心為點(diǎn)A（，﹣2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過點(diǎn)A．
（1）求直線l的解析式；
（2）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上取異于點(diǎn)A的一點(diǎn)B，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OB交直線l于點(diǎn)P．若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
11、如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)P（，），點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)（）的圖象上．
（1）求的值；
（2）直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（3）求反比例函數(shù)的解析式．
12、如圖，直線y=﹣x+3與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（2，1）．
（1）求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)PC⊥y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′；
①求△A′BC的周長和sin∠BA′C的值；
②對大于1的常數(shù)m，求x軸上的點(diǎn)M的坐標(biāo)，使得sin∠BMC=．
13、如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸和軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，雙曲線的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且于AB交于點(diǎn)E.
（1）求反比例函數(shù)解析式和E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若F是OC上一點(diǎn)，且以∠OAF和∠CFD為對應(yīng)角的△FDC和△AFO相似，求F點(diǎn)的坐標(biāo).
14、如圖，點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)M（m，n）都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
（1）k的值為 ；
（2）當(dāng)m=3，求直線AM的解析式；
（3）當(dāng)m＞1時(shí)，過點(diǎn)M作MP⊥x軸，垂足為P，過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，試判斷直線BP與直線AM的位置關(guān)系，并說明理由．
15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
16、（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
①根據(jù)圖象求k的值；
②點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．
17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，梯形AOBC的邊OB在軸的正半軸上，AC//OB,BC⊥OB,過點(diǎn)A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對角線OC于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E.
（1）填空：雙曲線的另一支在第 象限，的取值范圍是 ；
（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2），當(dāng)點(diǎn)E 在什么位置時(shí)，陰影部分面積S最?。?br>（3）若，S△OAC=2 ，求雙曲線的解析式.
18、（1）先求解下列兩題：①如圖①，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)；
②如圖②，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，且BC=2，點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，D，求k的值．
（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請簡單地寫出．
19、如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．
（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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