華師大版九年級(jí)上冊(cè)1.直接開平方法和因式分解法教學(xué)演示ppt課件

這是一份華師大版九年級(jí)上冊(cè)1.直接開平方法和因式分解法教學(xué)演示ppt課件，共17頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，探究點(diǎn)一，平方根的意義，小組討論1，針對(duì)練一，小組討論2，針對(duì)練二，總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)，不可以等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．體會(huì)解一元二次方程降次的轉(zhuǎn)化思想．2．會(huì)利用直接開平方法解形如x2＝p或 (mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程．
一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體現(xiàn)狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？
創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)
你能根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程嗎？這個(gè)一元二次方程有什么特點(diǎn)？怎樣解這個(gè)一元二次方程？這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
活動(dòng)一：閱讀課本第5頁問題1，相互交流思考下面的問題 ：
（1）問題中的等量關(guān)系是什么？（2）解方程的依據(jù)是什么？（3）所列方程的根都是問題1的解嗎？
合作探究 達(dá)成目標(biāo)
例1：一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體現(xiàn)狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？
10×6x2=1500
可以驗(yàn)證，5和－5是方程 ① 的兩根，但是棱長不能是負(fù)值，所以正方體的棱長為5dm．
解：設(shè)正方體的棱長為x dm，則一個(gè)正方體的表面積為6x2dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程
等量關(guān)系：10個(gè)正方體盒子的表面積＝油漆可刷的總面積
（2）對(duì)于常數(shù)p，為什么要限定條件p≥0？
一般地，對(duì)于x2＝p當(dāng)p＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即：
當(dāng)p＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.
當(dāng)p=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即：
【思考】 ① 方程（1）與x2=25這個(gè)方程有什么不同？可以直接開平方嗎？ ② 方程（2）與方程（1）有什么不同？怎樣將方程（2）轉(zhuǎn)化為方程（1）的形式？ ③方程（3）左右兩邊有什么特點(diǎn)？怎樣達(dá)到降次的目的？
對(duì)于可化為(mx＋n)2＝p(p≥0)或（ax+b）2=(cx+d)2的方程，可以用直接開平方發(fā)求解嗎？
5.方程（2x-1)2=(x+2)2的解為：
1. 降次的實(shí)質(zhì)：將一個(gè)二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程；降次的方法：直接開平方法；降次體現(xiàn)了：轉(zhuǎn)化思想；2. 用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟：先要將方程化為左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，再利用平方根的定義求解.
達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo)
5.已知方程 的一個(gè)根是 ,
求k的值和方程的另一個(gè)根.
即方程的另一個(gè)根為-1