第一章 整式的乘除七年級數(shù)學(xué)北師版·下冊1.6.2 完全平方公式的運(yùn)用授課人：XXXX教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握完全平方公式.（重點(diǎn)）2.靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入情景導(dǎo)入a2+2ab+b2a2-2ab+b2“首平方，尾平方，積的2倍放中央”復(fù)習(xí)完全平方公式(1) (-x-y)2 =x2-2xy +y2(2) (4x+y)2 =16x2 +4xy +y2×× (-x -y)2 =x2 +2xy +y2 (4x +y)2 =16x2+8xy +y2下面各式的計算是否正確？新知探究例1 運(yùn)用完全平方公式計算：解: (5m+n)2== 25m2+ 10mn+n2.（1）(5m+n)2；(a + b)2= a2 + 2ab + b2(5m)2+2?(5m) ?n+n2新知探究=a2 +2ab+b2-9.（2）(a+b+3)(a+b-3)；溫馨提示： 將(a+b)看作一個整體新知探究= a2 - (b - c)2= a2 - (b2 - 2bc+c2)溫馨提示： 將(b-c)看作一個整體.（3）(a+b-c)(a-b+c).= a2 - b2+2bc - c2.新知探究(1) 1022；解：(1) 1022= (100+2)2= 10000+400+4= 10404.(2) 992.(2)992= (100 -1)2= 10000 -200+1= 9801. 例2 運(yùn)用完全平方公式計算：方法總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡便計算，要熟記完全平方公式的特征，將原式轉(zhuǎn)化為能利用完全平方公式的形式．新知探究解 : (3) 4982 = (500-2)2 = 5002-2×500×2+22 = 250000-2000+4 = 248004. (4)79.82 = (80-0.2)2 =802-2×80×0.2+0.22 = 6400-32+0.04 = 6368.04.(3) 4982；(4) 79.82 .新知探究利用乘法公式計算：(1)982－101×99； (2)20162－2016×4030＋20152.針對訓(xùn)練：＝(2016－2015)2＝1.解：(1)原式＝(100－2)2－(100＋1)(100－1)＝1002－400＋4－1002＋1＝－395.(2)原式＝20162－2×2016×2015＋20152新知探究例3 已知x－y＝6，xy＝－8.求: (1) x2＋y2的值； (2)(x+y)2的值.＝36－16＝20.解：(1)因?yàn)閤－y＝6，xy＝－8，(x－y)2＝x2＋y2－2xy，所以x2＋y2＝(x－y)2＋2xy(2)因?yàn)閤2＋y2＝20，xy＝－8，所以(x+y)2＝x2＋y2＋2xy＝20－16＝4.新知探究方法總結(jié)：本題要熟練掌握完全平方公式的變式變式一：a2+b2=(a+b)2-2ab變式二：a2+b2=(a-b)2+2ab變式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab變式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab變式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab課堂小結(jié)完全平方公式法則注意(a±b)2= a2 ±2ab+b21.項(xiàng)數(shù)、符號、字母及其指數(shù)；常用結(jié)論2.弄清完全平方公式和平方差公式不同（從公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及結(jié)果兩方面）.a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.課堂小測1. 填空:（1）( 2x + y)2 = 4x2 + ( _____ ) + y2；（2）(x ? _____)2 = x2 – (_____) + 25y2；（3）(___? b )2 = 9a2 ?(___ ) + (____)2.4xy5y10xy3ab6ab 課堂小測2. 已知(a-b)2＝13，ab= 3，則a+b= .3. 已知(a+b)2＝5，(a-b)2＝6，則a2+b2= .(a+b)2=(a-b)2+4ab=13+12=25，a+b=±5.±5(a+b)2+(a-b)2=2a2 +2b2 =5+6=11，?課堂小測4. 若a+b=5,ab=-6, 求a2+b2與a2-ab+b2的值.解： a2+b2 = (a+b)2-2ab = 52-2×(-6) = 37； a2-ab+b2 = a2+b2-ab = 37-(-6) = 43.課堂小測5.已知x+y=8,x-y=4,求xy的值.解：因?yàn)閤+y=8, 所以(x+y)2=64, 即x2+y2+2xy=64①.因?yàn)閤-y=4, 所以(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16②.由①-②得4xy=48，所以xy=12.

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

6 完全平方公式

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

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