應用舉例如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度I’=1∶2.5，求斜坡AB的坡角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)．幾個概念：坡面 坡度與坡角, 水平距離坡度i與坡角α之間具有什么關系？練習：（1）一段坡面的坡角為60°，則坡度i=_____;（2）已知一段坡面上，鉛直高度為 ， 坡面長為 ， 則坡度i＝_______,坡角α＝______。例1：水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i’= 1∶2.5，求:斜坡AB的坡角α;壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)．例2:修建一條鐵路要經(jīng)過一座高山，需在山腰B處開鑿一條隧道BC。經(jīng)測量，西山坡的坡度i＝5:3，由山頂A觀測到點C的俯角為60°，AC的長為60m，如圖所示，試求隧道BC的長（結(jié)果精確到0.1m）鞏固練習: 利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為1∶1.5，渠道底面寬BC為0.5米，求：①橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積；②修一條長為100米的渠道要挖去的土方數(shù)． 分析：1．引導學生將實際問題 轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．2．要求S等腰梯形ABCD， 首先要求 出AD， 如何利用條件求AD？3．土方數(shù)=S·l∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．∵等腰梯形ABCD，∴FD=AE=0.9(米)．∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)．總土方數(shù)=截面積×渠長=0.8×100=80(米3)．答：橫斷面ABCD面積為0.8平方米，修一條長為100米的渠道要挖出的土方數(shù)為80立方米．課堂小結(jié): 1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距離、垂直距離、水位等概念的意義，明確各術語與示意圖中的什么元素對應，只有明確這些概念，才能恰當?shù)匕褜嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題． 2．認真分析題意、畫圖并找出要求的直角三角形，或通過添加輔助線構(gòu)造直角三角形來解決問題． 3．選擇合適的邊角關系式，使計算盡可能簡單，且不易出錯．4．按照題中的精確度進行計算，并按照題目中要求的精確度確定答案以及注明單位．

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