
我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程的方法?
(x+h)2=k (k≥0)
一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等,這個數(shù)是幾?你是怎樣求出來的?
小穎,小明,小亮都設這個數(shù)為x,根據(jù)題意得
當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.
提示:1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識;3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”
把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式叫做分解因式.
分解因式的方法有那些?
am+bm+cm=m(a+b+c).
a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.
x2+(a+b)x+ab=
(x+a)(x+b).
1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0.
解:(x+2)(x-2)=0,
∴x+2=0,或x-2=0.
∴x1=-2, x2=2.
你能用分解因式法解下列方程嗎?
解:[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+6=0,或x-4=0.
∴x1=-6, x2=4.
這種解法是不是解這兩個方程的最好方法?你是否還有其它方法來解?
(1)x(x-2)+x-2=0;
分解因式法解一元二次方程的步驟是:
2. 將方程左邊因式分解;
3. 根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.
4. 分別解兩個一元一次方程,它們的根就是原方程的根.
1.化方程為一般形式;
(1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2);
用分解因式法解方程:
利用十字相乘法:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
(3)x2+6x-7=0.
2.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地,場地面積增加了一倍,求小圓形場地的半徑.
解:設小圓形場地的半徑為r.
這是一份初中數(shù)學滬科版八年級下冊17.2 一元二次方程的解法教課課件ppt,共12頁。PPT課件主要包含了復習引入,x2-40,解原方程可變形為,重點難點,提公因式法,3x+1+,3x+1-,x+1+,0或3x+1-,∴x1等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2020-2021學年第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法圖文ppt課件,共10頁。PPT課件主要包含了一次因式,有一個,一元一次方程的解,1提取公因式法,2公式法,3十字相乘法,解原方程可變形為,解題步驟演示,x2+2x-80,方程右邊化為零等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份數(shù)學八年級下冊17.2 一元二次方程的解法教課內(nèi)容課件ppt,共11頁。
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