1.能正確區(qū)別各單項(xiàng)式中的系數(shù)、同底數(shù)的次數(shù)，會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法法則的過程，理解單項(xiàng)式乘法中，系數(shù)與指數(shù)不同的計(jì)算方法，正確應(yīng)用單項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行計(jì)算，能熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘和含有加減法的混合運(yùn)算.3.培養(yǎng)學(xué)生自主探究、類比、聯(lián)想的能力，體會(huì)單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性.
(ab)n=anbn(n為正整數(shù))即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．
光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102秒，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米嗎？
分析：距離=速度×?xí)r間,即（3×105）×（5×102）.怎樣計(jì)算（3×105）×（5×102）?
【解析】地球與太陽(yáng)的距離約是： （3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）.
如果將上式中的數(shù)字改為字母,即(ac5)·(bc2),怎樣計(jì)算？
解析：(ac5)?(bc2)是兩個(gè)單項(xiàng)式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來計(jì)算：
(ac5)?(bc2)=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7.
如何計(jì)算:4a2x5? (-3a3bx2)？
解析：4a2x5? (-3a3bx2)
各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)
相同字母的指數(shù)的和作為積里這個(gè)字母的指數(shù)
只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式
=-12 a5 b x7
=(-12) ? a5 ? b? x7
= [4×(-3)] ? ( a2 ? a3)? b ? (x5 ? x2)
一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘.
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：
【例1】計(jì)算:（1）3x2y·（-2xy3）（2）(-5a2b3)·（-4b2c）（3）（-3ab）·(-a2c)2·(6ab)解析：（1）3x2y·（-2xy3） =[3·（-2）] ·（x2 · x) ·(y·y3) = -6x3y4. (2) (-5a2b3)·（-4b2c） =[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20a2b5c.
同學(xué)們想一想第（3）小題怎么做？
(3)（-3ab）· (-a2c)2·(6ab)
=-18a6b2c2.
=[(-3)·(-1)2 ·6] ·[a ·(a2 )2 ·a]·（b ·b) ·c2
1.計(jì)算3a2·(2a3)的結(jié)果是（ ）A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.計(jì)算（-9a2b3)·(8ab2)的結(jié)果是（ ）A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b53.計(jì)算(-3a2)3·（-2a3）2的正確結(jié)果是（ ）A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a124.計(jì)算-3xy2z·(x2y)2的正確結(jié)果是（ ）A.-3x4y4z B.-3x5y6zC.4x5y4z D.-3x5y4z
【例2】衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度（即第一宇宙速度）約為7.9×103米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3×102秒所走的路程約是多少？
【解析】7.9×103×3×102
答：衛(wèi)星運(yùn)行3×102秒所走的路程約是2.37×106米.
=2.37×106(米).
小明的步長(zhǎng)為a厘米，他量得一間屋子長(zhǎng)15步，寬14步，這間屋子的面積有 平方厘米.
1.當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，(a-b)m·（b-a）n與（b-a）m+n的關(guān)系是（ ）A.相等 B.互為相反數(shù) C.不相等 D.不確定2.若（8×106）×（5×102）×（2×10）=m×10n(1≤m

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

2.1.3 單項(xiàng)式的乘法

版本： 湘教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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