一、【學習目標】1.能用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量.(重點)2.能按一定標準將有理數(shù)分類.(重點、難點)二、【課程的主要內(nèi)容】
一、具有相反意義量的表示在具有相反意義的一對量中，把其中的一種量用正數(shù)表示，則另一種量就用_____表示.二、正數(shù)和負數(shù)1.正數(shù)：______的自然數(shù)和分數(shù)(或小數(shù)).2.負數(shù)：在正數(shù)前面加上__________號的數(shù).3.0：0既不是_____，也不是_____.4.非負數(shù)：_____和__統(tǒng)稱為非負數(shù).
三、有理數(shù)1.有理數(shù)的有關(guān)概念：(1)整數(shù)可分為：_______、零、_______.(2)分數(shù)可分為：_______、_______.(3)有理數(shù)：_____和_____統(tǒng)稱為有理數(shù).
2.有理數(shù)的分類：(1)按定義， 有理數(shù)可分為：
(2)按正、負，有理數(shù)可分為：
(打“√”或“×”)(1)上升5米，記做+5米，則下降5米記做-5米.( )(2)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).( )(3)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù).( )(4)負分數(shù)一定是負有理數(shù).( )(5)整數(shù)都是正數(shù).( )
知識點 1 用正、負數(shù)表示相反意義的量【例1】某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，向北跑了1 008 m，記做“-1 008 m”，他折回來跑了1 010 m是什么意思？這時停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠？
【解題探究】(1)根據(jù)正、負數(shù)表示相反意義的量，向北跑記做“-”(負數(shù))，那么向南跑記做什么？提示：向北跑記做“-”(負數(shù))，那么向南跑記做“+”(正數(shù)).(2)向北跑1 008 m記做“-1 008 m”，折回表示的意義是什么？折回來跑了1 010 m又表示什么意義？提示：“折回來跑”在本題中的意思是向南跑，折回來跑了1 010 m表示向南跑了1 010 m.(3)折回來跑了1 010 m后停下來休息，此時他在A地的___邊距A地__ m.
【互動探究】如果將問題中“-1 008 m”改為“+1 008 m”，其他條件不變，如何求解呢？提示：折回來跑了1 010 m，即表示向南跑了1 010 m，這時他在A地的南邊，距A地2 m.
【總結(jié)提升】用正、負數(shù)表示相反意義的量的規(guī)律及注意事項1.規(guī)律用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量時，哪種意義為正，是可以任意選擇的，但習慣上把“前進、上升、收入、零上溫度等”規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度等”規(guī)定為負.
2.兩點注意(1)相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨一個量不能稱為相反意義的量.(2)相反意義的量必須具備兩個條件：一是兩個量所表示的屬性相同，是同一類對象，也就是說這兩個量的單位相同；二是兩個量所表示的意義恰好相反.
知識點 2 有理數(shù)的分類【例2】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：5，-2，-0.3, 0, 5.7, 102,-17正數(shù)：{________…}；負數(shù)：{________…}；整數(shù)：{________…}；分數(shù)：{________…}.【思路點撥】分析各數(shù)的特征，正確區(qū)分正數(shù)與負數(shù)、整數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系，依次將各數(shù)填入相應(yīng)的位置.
【自主解答】正數(shù)：{5, 5.7,102，…}；負數(shù)：{-2,-0.3, -17，…}；整數(shù)：{5,-2,0,102,-17，…}；分數(shù)：{-0.3, 5.7, …}.
【總結(jié)提升】有理數(shù)分類中的四點注意1.相對性：正數(shù)是相對負數(shù)而言的，整數(shù)是相對分數(shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個數(shù)，可能屬于多個不同的類別.如5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分數(shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).
題組一：用正、負數(shù)表示相反意義的量1.下列敘述中，表示相反意義的量的是( )A.“前進8 m”與“前進6 m”B.“盈利500元”與“虧損160元”C.“黑色”與“白色”D.“你比我高3 cm”與“我比你胖5 kg”【解析】選B.“盈利500元”和“虧損160元”為表示相反意義的量.三、【拓展學習】
2.(2012·麗水中考)如果零上2 ℃記做+2 ℃，那么零下3 ℃記做( )A.-3 ℃ B.-2 ℃C.+3 ℃ D.+2 ℃【解析】選A.“正”和“負”相對，如果零上2 ℃記做+2 ℃，那么零下3 ℃記做-3 ℃.
3.(2012·天水中考)如果＋3 t表示運入倉庫的大櫻桃噸數(shù)，那么運出5 t大櫻桃表示為( )A.－5 t B.＋5 t C.－3 t D.＋3 t【解析】選A.因為＋3 t表示運入倉庫的大櫻桃的噸數(shù)，負數(shù)則表示運出，所以運出5 t大櫻桃可以表示為－5 t.
4.生活中常有用正負數(shù)表示范圍的情形，例如某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2)℃，由此可知在_______范圍內(nèi)保存該藥品才合適.【解析】根據(jù)題意某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2)℃表示20 ℃以上記做“正”，低于20 ℃記做負，由此可知在18 ℃～22 ℃范圍內(nèi)保存該藥品才合適.答案：18 ℃～22 ℃
【知識拓展】用正、負數(shù)表示相反意義的量(1)首先確定問題中存在相反意義的量.(2)其次明確相反意義的量的“基準”，把一種意義的量確定為正，另一種和它意義相反的量則為負.(3)最后用正、負數(shù)表示出問題中相反意義的量.
5.某公交車原有22人，經(jīng)過3個站點時上下車情況如下(上車為正，下車為負)：(4，-8)，(6，-5)，(2，-3)，求經(jīng)過3個站點后車上剩余的人數(shù).【解析】第一站剩余人數(shù)為：22＋4－8＝18(人)；第二站剩余人數(shù)為：18＋6－5＝19(人)；第三站剩余人數(shù)為：19＋2－3＝18(人).故最后車上剩余18人.
6.某水庫的正常水位是20 m,高于正常水位的記為正，低于正常水位的記為負.記錄表中有5次的記錄分別是：+1.5 m,-3 m,0 m,+5 m,-2.3 m.請寫出這5次記錄所表示的實際水位.【解析】正常水位是20m,高于正常水位的記為正，低于正常水位的記為負.5次記錄的實際水位分別是20+1.5=21.5(m),20-3=17(m),20+0=20(m),20+5=25(m),20-2.3=17.7(m).
7.如圖，湖邊一段堤岸高出湖面4 m，附近有一建筑物，其頂端高出湖面20 m，湖底有一沉船在湖面下8 m處.現(xiàn)以湖邊堤岸為“基準”，那么建筑物頂端的高度及沉船的深度各應(yīng)如何表示？【解析】由于建筑物頂端的高度比堤岸高20-4＝16(m)；沉船比堤岸低8+4＝12(m).又由于湖邊堤岸是“基準”，所以建筑物頂端的高度可表示為+16 m，沉船的深度可表示為-12 m.
題組二：有理數(shù)的分類1.－3.782( )A.是負數(shù)，不是分數(shù) B.不是分數(shù)，是有理數(shù)C.是負數(shù)，也是分數(shù) D.是分數(shù)，不是有理數(shù)【解析】選C.-3.782是負數(shù)，也屬于分數(shù)，還是有理數(shù).四、【課堂練習】
2.下列各數(shù)：－6，－3.14， 0，4，－0.2中，整數(shù)的個數(shù)為( )A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【解析】選B.－6是負整數(shù)，－3.14是負分數(shù)， 是分數(shù)，0是整數(shù)，4是整數(shù)，－0.2是負分數(shù)，所以只有－6,0,4是整數(shù)，所以整數(shù)共有3個.
【高手支招】分數(shù)和有理數(shù)的關(guān)系1.凡是分數(shù)都是有理數(shù).2.有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，所以是有理數(shù)，不是所有的小數(shù)都能表示成分數(shù)，如“π”就不能表示成分數(shù).
3.(2012·德州中考)-1，0，0.2， 3中正數(shù)一共有____個.【解析】-1，0，0.2, 3中正數(shù)是0.2， 3,共有3個.答案：3
4.已知下列各數(shù)：-5，4.5,0,-2,11, 8，其中非負整數(shù)有_______個.【解析】非負整數(shù)即為正整數(shù)和0，有0,11,8，共3個.答案：35.有理數(shù)中是負數(shù)而不是整數(shù)的數(shù)是_________.【解析】負數(shù)包括負整數(shù)和負分數(shù)，是負數(shù)而不是整數(shù)的數(shù)是負分數(shù).答案：負分數(shù)
6.把 +5，-6.3，0，6.9， -7，210，0.031，43，-10%，填入它們所屬于的集合的圈內(nèi)(如圖所示)：【解析】如圖所示：
7.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里：-2.5，3.14，-2，+72， 0.618， 0，-0.101，π.正數(shù)集合：{ …}；自然數(shù)集合：{ …}；整數(shù)集合：{ …}；負分數(shù)集合：{ …}.
【解析】正數(shù)集合：{3.14，+72，0.618， π，…}；自然數(shù)集合：{+72，0，…}；整數(shù)集合：{-2，+72，0，…}；負分數(shù)集合：{-2.5， -0.101，…}.
【想一想錯在哪？】下列各數(shù)中，哪些屬于負數(shù)？哪些屬于非正數(shù)？哪些屬于正分數(shù)？哪些屬于非負整數(shù)？哪些屬于有理數(shù)？-4.5,6,2.5,-3, 0, 131， 3.14,-11.

相關(guān)課件

位似PPT課件免費下載：

人教版初中數(shù)學九年級下冊課文《位似》,完整版PPT課件免費下載，優(yōu)秀PPT背景圖搭配，精美的免費ppt模板。輕松備課，歡迎免費下載使用。

估算PPT課件免費下載：

北師大版初中數(shù)學八年級上冊課文《估算》,完整版PPT課件免費下載，優(yōu)秀PPT背景圖搭配，精美的免費ppt模板。輕松備課，歡迎免費下載使用。

數(shù)軸PPT課件免費下載：

人教版初中數(shù)學七年級上冊課文《數(shù)軸》,完整版PPT課件免費下載，優(yōu)秀PPT背景圖搭配，精美的免費ppt模板。輕松備課，歡迎免費下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

乘方PPT課件免費下載

乘方PPT課件免費下載
角PPT課件免費下載

角PPT課件免費下載
概率PPT課件免費下載

概率PPT課件免費下載
切線PPT課件免費下載

切線PPT課件免費下載
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學湘教版七年級上冊電子課本 舊教材

1.1 具有相反意義的量

版本： 湘教版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部