幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)
發(fā)現(xiàn)： 一組鄰邊相等的矩形是正方形
發(fā)現(xiàn)： 一個(gè)角為直角的菱形是正方形
正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？
從三個(gè)角度來講 ：對邊平行、四條邊都相等 ：四個(gè)角都是直角 ：對角線相等， 互相垂直平分， 每條對角線平分一組對角
結(jié)論： 分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.
如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點(diǎn)O．（1）一條對角線把它分成_______個(gè) 的________ 三角形；（2）兩條對角線把它分成_______個(gè)全等的________三角形；圖中一共有________個(gè)等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．
例2　如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)， △CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點(diǎn)F． (1)求證:△ADE≌△BCE； (2)求∠AFB的度數(shù)．
例3　如圖，D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF＝CE． (1)求證：△ABC是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A＝90°時(shí)，四邊形AFDE是怎樣的特殊四邊形？請說明理由．
正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)
正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．
1、有一個(gè)角是直角的 是正方形。有一組鄰邊相等的 是正方形。
A、矩形 菱形B、菱形 平行四邊形C、平行四邊形 矩形D、菱形 矩形
2、正方形具有而菱形不一定 具有的性質(zhì)是 。
A、對角線互相垂直B、對角線互相平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角
3、菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是 。
4、正方形的邊長是a，則周長為 ，面積為 。
A、 4a a2B、 2a a2C、 a2 4aD、 a2 4a
5、正方形的邊長是6，則其對角線長為 。
6、四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠ADE= 。
A、 55°B、 65 °C、 75 °D、 85 °

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級下冊電子課本 舊教材

9.4 矩形、菱形、正方形

版本： 蘇科版

年級： 八年級下冊

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