平行四邊形的對邊,對角,對角線都有哪些性質(zhì)呢?
概念:有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
兩組對邊分別平行;即:AD∥BC; AB∥ CD
對邊相等; 即:AB=DC; AD=BC
對角相等;即:∠DAB=∠ BCD ; ∠ABC=∠CDA
即 AO=CO; BO=DO
用四段木條做一個 ABCD的活動木框，將其直立在桌面上輕輕地推動點D，你會發(fā)現(xiàn)什么?
矩形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。
矩形是軸對稱圖形，一共有2條對稱軸。
矩形是中心對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？
從邊、角、對角線三方面進(jìn)行考慮，你能發(fā)現(xiàn)矩形有什么特有的性質(zhì)嗎？
例1 如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？
∵ △AOB、 △BOC、 △COD和△AOD四個三角形的周長和為86cm，
又∵ AC=BD=13cm（矩形的對角線相等）
∴ AB+BC+CD+DA ＝ 86－2(AC+BD)
＝ 86－2×2×13
即矩形ABCD的周長等于34cm。
即 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD) ＝86
4.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） A、對角線相等 B、 四個角都相等 C、對角線垂直 D、是軸對稱圖形
1.矩形的定義中有兩個條件:一是____________,二是_________________。2.有一個角是直角的四邊形是矩形。（ ）3.矩形的對角線互相平分。（ ）
5.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ) A 兩組對邊分別平行 B 對角相等 C 對角線互相平分 D 對角線相等
6.矩形ABCD中，對角線AC、BD把矩形分成( )個等腰三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
例2 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC于E．試求出AC、BE的長．
解:在矩形ABCD中，∠ABC ＝ 90°，
＝ 5(勾股定理)．
又∵　S△ABC ＝ AB·BC
＝ AC·BE，

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級下冊電子課本 舊教材

9.4 矩形、菱形、正方形

版本： 蘇科版

年級： 八年級下冊

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