
斜拉橋上可以看到許多直角三角形。如果知道橋面以上的索塔AB的高,怎么計(jì)算各條拉索AC、AD、AE……的長(zhǎng)?
直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊平方。
探索:一架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上.
⑴ 若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,則梯子的頂端A與它的底端B哪個(gè)距墻角C遠(yuǎn)?
⑵在⑴中如果梯子的頂端下滑1m,那么它的底端是否也滑動(dòng)1m?
⑶有人說(shuō),在滑動(dòng)過(guò)程中,梯子的底端滑動(dòng)的距離總比頂端下滑的距離大,你贊同嗎?
◆一架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上.
練習(xí)(1)如圖,有兩棵樹,一棵高8m,另一棵高2m,兩樹相距8m,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,至少飛了 ( ) A.7m B.8m C.9m D.10m
例2.《九章算術(shù)》中有一道“折竹”問題:“今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,問折者高幾何?”題意是:一根竹子原高1丈(1丈=10尺),中部有一處折斷,竹梢觸地面處離竹根3尺,試問折斷處離地面多高?
2、2005年8月,中俄兩國(guó)在青島舉行聯(lián)合軍事演習(xí).甲、乙兩艘軍艦同時(shí)從某港口O出發(fā),分別向北偏西60°、南偏西30°方向航行圍攻敵艦,已知甲、乙兩艘軍艦速度分別為60海里/時(shí)、80海里/時(shí),問兩艦出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相距200海里?
3.一種盛飲料的圓柱形杯(如圖),測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝,高為12㎝,吸管放進(jìn)杯里,杯口外面至少要露出4.6㎝,問吸管要做多長(zhǎng)?
(在直角三角形中,知道一邊及另兩邊關(guān)系,可以求出未知的兩邊.)
例(2)平平湖水清可鑒,荷花半尺出水面。 忽來(lái)一陣狂風(fēng)急,吹倒荷花水中偃。 湖面之上不復(fù)見,入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)。 殘花離根二尺遠(yuǎn),試問水深尺若干。
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