我們學校將要召開每年一次的體育運動會，根據學校的安排，決定從我們八年級1、2、3、4四個班中抽調40名男生組成一個彩旗隊。下面是八年級1班的體檢表中任意抽取的10名男生的身高（單位：米）：1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。根據以上信息，結合你的經驗，你應該如何確定參加彩旗隊學生的身高？并說明理由。
小范在公司工作了一周后
下表是該公司月工資報表:
請大家仔細觀察表中的數據,討論該公司員 工的月平均工資是多少? 經理是否欺騙了小范?
平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入?
(3) 你認為用什么數據反映一般技術員的實際收入比較合適，請說明理由。
在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。
將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據叫做這組數據的中位數。
當為偶數個數據時，為最中間兩個數的平均數
一個月后公司根據技術水平及表現，對其工資進行調整。
（1）此時的中位數是多少？
5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400
（2）此時的眾數是多少？
當兩個數據出現的次數并列最多，我就說這兩個數都是眾數。
所以一組數據的眾數是不唯一的，可以有不止一個眾數。
求中位數要注意數據的大小排序
1、有人對展覽館七天中每天進館參觀的人數做了記錄，情況如下： 180，176，176，173，176，181，182求這組數據的中位數和眾數。
2、下面數據的平均數、中位數和眾數各是多少？8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，
議一議：通過這個練習你能說說中位數和眾數的特性嗎？
（1）中位數是一組數據中唯一的，可能是這組數據中的數據，也可能不是這組數據中的數據；
（2）求中位數時，先將數據按一定的順序排列，若這組數據是奇數個，則中間的數據是中位數；若這組數據是偶數個時，則中間的兩個數據的平均數是中位數；
（3）中位數與眾數的單位與數據的單位相同；
（4）眾數的大小只與這組數的個別數據有關，它一定是一組數據中的某個數據 ；
（5）眾數可能是一個或兩個；
1.一組數據的平均數一定只有一個
2.一組數據的中位數一定只有一個
4.一組數據的眾數一定只有一個
5.一組數據的平均數，中位數，中位數可以是同一個數
3.一組數據的中位數一定是這組數據中的某個數。
1，2，3，4，5，6
1、某風景區(qū)在“五一”黃金周期間，每天接待的旅游人數統(tǒng)計如下：
表中表示人數這組數據中，眾數和中位數分別是 ， 。
2、在一組數據 1，0，4，5，8中插入一個數據X，使該組數據的中位數為3，則插入數據X =（ ）
3、某廠為了了解中學生穿鞋的鞋號情況，對某中學的八年級（1）班的20位男生的穿鞋號統(tǒng)計如下：
那么這20名男生的鞋號組成的一組數據的平均數是 ，中位數是 ，眾數是 ，鞋廠最感興趣的是 數。
4、甲、乙兩班同學舉行電腦漢字輸入速度比賽，各派10名選手參加，參賽選手每分輸入漢字個數統(tǒng)計如下：
（1）分別求出各班選手每分輸入漢字個數的平均數、 中位數和眾數，并填入上表。
（2）根據（1）中的結果，對兩班選手的漢字輸入 速度作簡短評論。
解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）餐廳所有員工的平均工資是______元；（2）所有員工工資的中位數是 元；（3）用平均數還是用中位數描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？答： 。（4）去掉經理的工資后，其他員工的平均工資是 元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答： 。
5、某餐廳有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示：
平均數、中位數和眾數的異同點：
（1）平均數、眾數和中位數都是描述一組數據 集中趨勢的量；（2）平均數、眾數和中位數都有單位；（3）平均數反映一組數據的平均水平，與這組 數據中的每個數都有關系，所以最為重要， 應用最廣；（4）中位數不受個別偏大或偏小數據的影響 ；（5）眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個 別數據的影響，有時是我們最為關心的數據。
1、某校藝術節(jié)文藝會演，由參加演出的10個班各派一名代表擔任評委，給演出評分，某班評分成績如下：
（1）若采用平均數進行計算，甲、乙兩班誰獲勝？你認為公平嗎？為什么？（2）采用怎樣的辦法，對參賽班級更為公平，如果用你提供的方法，甲、乙兩班誰獲勝？
2、甲、乙、丙三家家電廠在廣告中都聲稱，他們的某種電子 產品在正常情況下的使用壽命都是8年，經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查，統(tǒng)計結果如下（單位：年） 甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，3，15； 乙廠：6，6，8，8， 12 ，9，10， 8 ，14，15； 丙廠：4， 7 ，4，6， 4 ，9，13， 16 ， 15 ，16。
（1）分別求出以上三組數據的平均數、中位數、眾數；（2）這三個廠家的推銷廣告分別利用了那一種表示集中趨勢的特征數據？（3） 如果你是位顧客，宜選購那家工廠的產品？為什么？
3、八年級某班的教室內，三位同學正在為誰的數學成績最好而爭論，他們的5次數學成績分別是:
他們都認為自己的成績比另外兩位同學好,請問他們分別從哪一方面來說的?從三人的測驗對照圖來看,你認為哪一個同學的成績最好呢?
4、愛明商貿公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：
解答：（1）平均數5.6萬元，眾數為4萬元，中位數為5萬元。（2）若規(guī)定平均數5.6萬元為標準，則多數人無法或不可能超額完成，會挫傷員工積極性；若規(guī)定眾數4萬元為標準，則絕大多數不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；規(guī)定中位數5萬元為標準，多數人能完成或超額，少數人經過努力也能完成，所以5萬元為標準較合理。
（1）求銷售額的平均數，眾數，中位數。（單位：萬元）（2）今年公司為了調動員工積極性，提高銷售額，準備采取超過額有獎的措施。請根據（1）的結果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？
談談學習本節(jié)課有什么體會與收獲？ 學習本節(jié)課內容后，你在今后的生活中對待一些事情進行分析時，對你會有什么幫助？
1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。
解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等 ∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8, (10+x)/2＝9 ∴這組數據中的中位數是9。
2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能最大的和是( )。 A.21 B.22 C.23 D.24。
分析：設這5個整數按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數是4，所以a3＝4，而6是唯一眾數，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
3、該廠生產銷售了一批女鞋３０雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：
1）.計算30雙女鞋尺寸的平均數、中位數、眾數
2）.從實際出發(fā)，請回答1中三種統(tǒng)計特征量 對指導本廠的生產是否有實際意義？
4、某商場在一個月內銷售某中品牌的冰箱共58臺，具體情況如下：
請問此商場的經理關注的是這組數據的平均數嗎？他關注的是什么？為什么？如果你是經理，你將如何調整這種冰箱的進貨數量呢？

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3.2 中位數和眾數

版本： 浙教版

年級： 八年級下冊

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