數(shù)學(xué)試題
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共6頁，滿分150分，考試用時120分鐘。
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班別、姓名、考號填寫在答題卡的密封線內(nèi)。
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡一并收回。
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
A． B． C． D.
2．已知集合，，若，則實數(shù)的取值集合為（ ）
A． B． C． D.
3．下列有關(guān)命題的說法錯誤的是（ ）
A．若“”為假命題，則與均為假命題
B．“”是“”的充分不必要條件
C．若，，則，
D. “”的必要不充分條件是“”
4．在△中，點在上，滿足，若，，則（ ）
A． B． C． D.
5．設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則的值為（ ）
A．120 B．105 C．90 D. 75
6. 若關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D.
7. 奇函數(shù)的定義域為，若為偶函數(shù)，且，則（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
8. 設(shè)函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)），當(dāng)時, 恒成立，則實數(shù)的最大值為（ ）
A．B． C． D．
二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．
9．若，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B．
C． D．
10. 在△中，角，，所對的邊分別為，，，若，，，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B．
C． D．△中的面積為
11．如圖，正方體的棱長為2，，，分別為，，的中點．則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．直線與平面垂直
B．直線與平面平行
C．平面截正方體所得的截面面積為
D．三棱錐的體積等于
12．已知為自然對數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)存在極大值點，且對于的任意可能取值，恒有極大值，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．存在，使得 B．存在，使得
C. 的最大值為 D．的最大值為
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13.已知向量與的夾角為45°，且，，則____________.
14.已知為數(shù)列的前項和，若，則____________.
15.已知在銳角中，角，，的對邊分別為，，，若，則=_________, 的最小值為________。
16. 在正三棱錐內(nèi)，有一半球，其底面與正三棱錐的底面重合，且與正三棱錐的三個側(cè)面都相切，若半球的半徑為2，則正三棱錐的體積最小時，其高等于____________.
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17. (10分) 已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，，．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列中不在數(shù)列中的項按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列，記數(shù)列的前項和為，求．
18. (12分) 銳角的內(nèi)角的對邊分別為，，.
（1）求；
（2）若，求的面積.
19. (12分) 為了了解某市高三學(xué)生的身體情況，某健康研究協(xié)會對該市高三學(xué)生組織了兩次體測，其中第一次體測的成績（滿分：100分）的頻率分布直方圖如下圖所示，第二次體測的成績．
（1）試通過計算比較兩次體測成績平均分的高低；
（2）若該市有高三學(xué)生20000人，記體測成績在70分以上的同學(xué)的身體素質(zhì)為優(yōu)秀，假設(shè)這20000人都參與了第二次體測，試估計第二次體測中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的人數(shù)；
（3）以頻率估計概率，若在參與第一次體測的學(xué)生中隨機抽取4人，記這4人成績在的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：，
，
.
20. (12分) 如圖，在四棱錐中，底面為矩形，為等腰直角三角形，，，是的中點，二面角的大小等于120°.
（1）在上是否存在點，使得平面平面，若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由.
（2）求直線與平面所成角的正弦值.
21. (12分) 已知橢圓長軸的兩個端點分別為，離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）為橢圓上異于的動點，直線分別交直線于兩點，連接并延長交橢圓于點.
（?。┣笞C：直線的斜率之積為定值；
（ⅱ）判斷三點是否共線，并說明理由.
22. (12分) 已知函數(shù)，為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)在處的切線方程；
（2）設(shè)．
（ⅰ）若為偶數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上有極值點，求實數(shù)的取值范圍；
（ⅱ）若為奇數(shù)，不等式在上恒成立，求實數(shù)的最小值．

相關(guān)試卷

廣東省廣州市華南師大附中2024屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）：

這是一份廣東省廣州市華南師大附中2024屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版），共6頁。

廣東省廣州市華南師大附中2024屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試題（教師版）：

這是一份廣東省廣州市華南師大附中2024屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試題（教師版），共25頁。

廣東省廣州市華南師大附中2024屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試題含答案解析：

這是一份廣東省廣州市華南師大附中2024屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試題含答案解析，共38頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省廣州市華南師大附中2024屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試題（學(xué)生及教師版）

廣東省廣州市華南師大附中2024屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試題（學(xué)生及教師版）
精品解析：廣東省廣州市華南師大附中2024屆高三上學(xué)期大灣區(qū)數(shù)學(xué)預(yù)測卷（一）

精品解析：廣東省廣州市華南師大附中2024屆高三上學(xué)期大灣區(qū)數(shù)學(xué)預(yù)測卷（一）
2022-2023學(xué)年廣東省廣州市華南師大附中高三月考（二） 數(shù)學(xué)（word版）

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市華南師大附中高三月考（二） 數(shù)學(xué)（word版）
2022-2023學(xué)年廣東省廣州市華南師大附中高三月考（二） 數(shù)學(xué)（PDF版）

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市華南師大附中高三月考（二） 數(shù)學(xué)（PDF版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部