§12．3．1．1  等腰三角形（二）一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)二、新授：　I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境出示投影片．某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度．學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”．II引入新課　　1．由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？　　 作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？　　2．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證．　　2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)．　　強(qiáng)調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”．　　4．引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)．　III例題與練習(xí)　　1．如圖2　　其中△ABC是等腰三角形的是 [       ]　　2．①如圖3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么？)．　　②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據(jù)什么？)．　　③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______．　　④若已知 AD＝4cm，則BC =____cm．　　3．以問題形式引出推論l______．　　4．以問題形式引出推論2______．例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形．　　分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明．練習(xí)：5．(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE//BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E．問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。　IV課堂小結(jié)　　1．判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？　　2．判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？　　3．等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？　　4．現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮？V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5、6題    

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊電子課本

1 等腰三角形

版本： 北師大版

年級： 八年級下冊

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