認(rèn)識三角形教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180°”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”；            3、按角將三角形分成三類。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決一些實(shí)際問題。教學(xué)方法：演示、實(shí)驗法，嘗試練習(xí)法。教學(xué)工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。 準(zhǔn)備活動：學(xué)生預(yù)先剪好兩個三角形，一副三角板。教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié) 情境引入活動內(nèi)容：  讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片,課上讓學(xué)生舉例,并觀察圖片.活動目的：  使學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形 ,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中. 培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì),在課堂上用源于學(xué)生收集的圖片展開教學(xué)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能很好的找出生活中的三角形的實(shí)例,如教師用的三角板、人字架房屋、自行車的大梁、埃及金字塔等，這些充分體現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活、感受數(shù)學(xué)的高漲熱情.第二環(huán)節(jié)  概念講解活動內(nèi)容 ：參照教材提供的屋頂框架圖,提出問題 (1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？(2)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？  活動目的:  通過上題的分析引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點(diǎn)），體會用符號表示三角形的必要性，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力及歸納總結(jié)的能力.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生對三角形的概念已牢固掌握并能熟練應(yīng)用,能在圖中找出三角形的個數(shù).第三環(huán)節(jié)  合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：以4人合作小組為單位，充分利用課前準(zhǔn)備的任意三角形紙片，探索驗證三角形內(nèi)角和為180°的方法．然后各小組選派代表展示設(shè)計的方案并陳述理由．活動目的：學(xué)生在探究過程中，教師到各小組巡回指導(dǎo)，參與他們的討論，鼓勵他們提出疑問，但是并不急于評判他們的答案，而是有針對性的啟發(fā)和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中自覺思考：能否利用平行線的有關(guān)事實(shí)說明理由，讓學(xué)生們主動思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作的釋疑．在這一環(huán)節(jié)中一方面充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，另一方面使學(xué)生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和為180°的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點(diǎn)，同時在教學(xué)中注重在直觀操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的推理，使學(xué)生學(xué)會用一定的方式有條理地表達(dá)推理過程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)．實(shí)際教學(xué)效果：通過小組討論、直觀教具演示等手段，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)設(shè)師生間民主、互動的學(xué)習(xí)氛圍，為每一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)了平等參與學(xué)習(xí)的機(jī)會．通過合作交流，使學(xué)生在橫向交流中各盡所能，取長補(bǔ)短，各有所獲，在交往互動中共同發(fā)展．附學(xué)生設(shè)計驗證方法：第四環(huán)節(jié)  猜角游戲活動內(nèi)容：1、  教師借助下圖提出問題：（1）下面的圖（1）、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由．（2）將圖（3）的結(jié)果與圖（1）、圖（2）的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如何按角分類？    2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)上述游戲活動中得出的直角三角形的相關(guān)知識——直角三角形的符號、斜邊、直角邊，并提出問題：直角三角形有許多性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個銳角之間有什么關(guān)系嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形兩個銳角互余．活動目的：通過第1個活動，使學(xué)生從游戲中歸納出根據(jù)三角形內(nèi)角的大小只能把三角形分成三類．然后讓學(xué)生任意說出三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，請其他同學(xué)說出是什么三角形．通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想．當(dāng)只露出一個內(nèi)角為銳角時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況都是可以的，即兩個銳角，一個銳角一個直角，一個鈍角一個銳角，從而使學(xué)生初步體會反證法的思想，為后面進(jìn)一步研究反證法奠定基礎(chǔ)．第2個活動是學(xué)生在理解三角形內(nèi)角和為180°之后的延伸——直角三角形的符號、斜邊、直角邊以及直角三角形兩個銳角互余，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力．實(shí)際教學(xué)效果：通過在游戲中對問題的解決，使學(xué)生有成就感，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．學(xué)生通過游戲活動，發(fā)現(xiàn)三角形三個角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關(guān)系，特殊三角形的特殊性質(zhì)與其形狀有關(guān)——直角三角形兩個銳角互余．第五環(huán)節(jié)  練習(xí)提高活動內(nèi)容：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計了練一練、知識技能、想一想、實(shí)際問題練一練1、觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)圖內(nèi)： 銳角三角形          直角三角形         鈍角三角形   知識技能1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（     ）2、直角三角形一個銳角為70°，另一個銳角（     ）度．3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠C=（      ）4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分類應(yīng)為 （         ）．想一想一個三角形中會有兩個直角嗎？可能兩個內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？實(shí)際問題如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，輪船行駛到哪一點(diǎn)時距離燈塔最近？當(dāng)輪船從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)時，∠ACB的度數(shù)是多少？當(dāng)輪船行駛到距離燈塔最近點(diǎn)時呢？活動目的：關(guān)于練習(xí)的安排是按照由易到難，由簡到繁的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知規(guī)律過程設(shè)計的，便于學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識． 實(shí)際教學(xué)效果：在練習(xí)的過程中對學(xué)生給予及時的肯定、表揚(yáng)、激勵，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，特別是“學(xué)習(xí)有困難”的學(xué)生也能夠積極參與．第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想，包括三角形的內(nèi)角和為180°，直角三角形的表示法及有關(guān)概念，直角三角形兩銳角互余，三角形按角分類．實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生通過自己的思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識要點(diǎn)，并敢于提出問題，說出自己的困惑，使學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，又帶著思索走出課堂，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外．第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)習(xí)題3.1   1、2（直接填寫在教材上）、3、4四、教學(xué)設(shè)計反思1、讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”、“說數(shù)學(xué)”在教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達(dá)、探索未知領(lǐng)域、尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力．通過有條理的表達(dá)三角形內(nèi)角和為180°的推理過程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)．2、教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者通過讓學(xué)生剪、拼得到三角形內(nèi)角和為180°，再請學(xué)生用所學(xué)知識推導(dǎo)出來，使學(xué)生的感性認(rèn)識和理性認(rèn)識都得到提高，而不是單純的將問題的結(jié)論告訴學(xué)生．在備課時，更應(yīng)思考的是學(xué)生怎么學(xué)，為了讓學(xué)生學(xué)得更多、更好、更會學(xué)，身為教師應(yīng)使自己從一個講授者變成學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者．    

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1 認(rèn)識三角形

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

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