冀教版九年級下冊30.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)授課課件ppt

這是一份冀教版九年級下冊30.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)授課課件ppt，共28頁。PPT課件主要包含了學習目標，復習舊知引出新課，拋物線，新課學習，－45，探究一，直線x-1，直線x0，直線x1，鞏固總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.會用描點法畫出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖像.2.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖像的性質(zhì) 并會應用.3.理解二次函數(shù)y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)與y=ax2 (a ≠0) 之間的聯(lián)系.
問題2：常數(shù)a確定拋物線的什么？
問題1：二次函數(shù) y = ax 2的圖像是什么？
a決定拋物線的開口方向及開口大小
問題3：當a確定下來后，拋物線什么也會確定下來？
拋物線的形狀和開口方向
在a不變的情況下，拋物線的形狀及開口方向也不變
一、二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖像和性質(zhì)
思考：寫出3條拋物線的對稱軸和頂點坐標，你有什么發(fā)現(xiàn)？
a＞0時，開口 , 最 ____ 點是頂點; a＜0時，開口 , 最 ____ 點是頂點; 對稱軸是 ， 頂點坐標是 .
二次函數(shù)y=（ax-h）2 的特點
二、二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2的關(guān)系
1.由y=2x2的圖像怎樣平移得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖像.并說明后者圖像的頂點，對稱軸，增減性.
y=2（x-3）2的頂點(3,0),對稱軸是x=3，當 x3時，y隨x的增大而增大.
想一想:下表中的取值合適嗎？說明理由.
不合適.沒有在對稱軸的兩邊取數(shù)，不能體現(xiàn)拋物線的對稱性.
三、二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像和性質(zhì)
分析:對稱軸為直線x=-1,x應在-1的兩邊對稱取值.如下表：
對稱軸是直線x=-1;頂點坐標是(-1,-1)
向下平移1個單位長度得到
畫出函數(shù)y= 2（x+1）2-2圖像，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點.
開口方向向上；對稱軸是直線x=-1;頂點坐標是(-1,-2)
h決定頂點的橫坐標及對稱軸
二次函數(shù)y=a（x-h)2 +k的特點
二次函數(shù)y=a（x-h)2 +k的增減性及最值
當a>0時，在對稱軸的左側(cè)，即xh時，y隨x的增大而增大.且當x=h時，y有最小值是k.
當a2時，y隨x的增大而增大；
y=－3(x－1)2－2
y = 4(x－3)2＋7
y=－5(2－x)2－6
四、二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2的關(guān)系
二次函數(shù)y=ax2 與y=a（x-h)2+k的關(guān)系
可以看作互相平移得到的.
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
y = a( x - h )2 + k
簡記為：上下平移，括號外上加下減；左右平移，括號內(nèi)左加右減.二次項系數(shù)a不變.
1.把拋物線y=-x2沿著x軸方向平移3個單位長度，那么平移后拋物線的解析式是__________________.
y=-(x+3)2或y=-(x-3)2
2.拋物線y = 4(x－3)2＋7由拋物線y=4x2怎樣平移得到?
向上平移7個單位再向右平移3個單位得到的.
例1.若（-20，y1）（-3，y2）（4 ，y3）為二次函數(shù)y=(x-2)2圖像上的三點，則y1 ，y2 ，y3的大小關(guān)系為_______________.
將x=-20,x=-3,x=4帶入函數(shù)表達式中，求出相應的y值分別為484,25,4.
例1.若A（-20，y1）B（-3，y2）C（4 ，y3）為二次函數(shù)y=(x-2)2圖像上的三點，則y1 ，y2 ，y3的大小關(guān)系為_______________.
∵a=1>0,∴x=2時，y值最小.∴x的值與2越接近，則y值越小∵點A,B,C與對稱軸x=2的距離分別是22,5,2.
∵a=1>0,∴x=h時，y值最小為1.已知中y的最小值為5，則說明頂點沒有在取值范圍之內(nèi).當1≤x≤3在對稱軸左側(cè)時，y隨x的增大而減小∴x=3時，y有最小值5，代入可求得h=5.當1≤x≤3在對稱軸右側(cè)時，y隨x的增大而增大∴x=1時，y有最小值5，代入可求得h=-1.
已知拋物線y =(x－h(huán))2＋1,在自變量x滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為_____.
一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同.
二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)
當a>0,開口向上；當a