2021年滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)15.3《等腰三角形》同步練習(xí)卷一、選擇題1.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)為(　　)A.17cm         B.15cm         C.13cm         D.13cm或17cm2.如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC,∠A=40°,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2,則∠BPC等于（    ）    A.110°?????????????           B.120°?????????????         C.130°             ????????????? D.140°3.如圖，在△ABC中AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交線段BC于點(diǎn)E．BC=6，AC=5，則△ACE的周長(zhǎng)是（  ） A．14        B．13         C．12               D．114.若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為（     ）A．40°        ????????????? B．50°?????????????         C．60°?????????????           D．70°5.如果等腰三角形的一個(gè)底角為α，那么（       ）A.α不大于45°?????????????   B.0°＜α＜90°?????????????   C.α不大于90°?????????????  D.45°＜α＜90°6.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（    ）A.55°，55°      B.70°，40°或70°，55°C.70°，40°        D.55°，55°或70°，40°7.下列關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是（    ）A.等腰三角形的兩底角相等B.等腰三角形的兩邊相等C.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形D.等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合 8.如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（      ）                    A．102°         B．100°        C．88°          D．92°9.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為40°,則底角∠B的大小為多少度？（  ）  A．20°?????????????      B．60°或20°      ????????????? C．65°或25°     ????????????? D．60°10.如圖,D為BC上一點(diǎn),且AB=AC=BD,則圖中∠1與∠2關(guān)系是（   ） A.∠1=2∠2       B.∠1+∠2=180°        C.∠1+3∠2=180°     D.3∠1-∠2=180°二、填空題11.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角大30°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為　   　.12.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A=　   　度．13.一個(gè)三角形等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為13和7，則周長(zhǎng)為          .14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為         15.已知點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且AD=BD=CD，則∠ACB=      度．16.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為             三、解答題17.用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)分別是多少？（2）能圍成一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？    18.如圖，在△ABC中，AB=AC，E在CA延長(zhǎng)線上，AE=AF，AD是高，試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．   19.如圖所示，已知在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)．      20.如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB邊上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)．
參考答案1.A.2.A3.D4.D5.B6.D7.B8.D9.C10.D.11.答案為：80°或40°.12.答案為：36．13.答案為：33或27.14.答案為：30°；15.答案為：90．16.答案為：140°；17.解：（1）腰長(zhǎng)為7.2cm，底邊長(zhǎng)為3.6cm；（2）能圍成底邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形18.解：EF⊥BC，理由為：證明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AE=AF，∴∠E=∠EFA，∵∠BAC=∠E+∠EFA=2∠EFA，∴∠EFA=∠BAD，∴EF∥AD，∵AD⊥BC，∴EF⊥BC，則EF與BC的位置關(guān)系是垂直．19.解：在△ABC中，AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C==77°×=38.5°．20.解：∵DE=EB∴設(shè)∠BDE=∠ABD=x，∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x，∵AD=DE，∴∠AED=∠A=2x，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x，在△ABC中，3x+3x+2x=180°，解得x=22.5°，∴∠A=2x=22.5°×2=45°． 

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15.3 等腰三角形

版本： 滬科版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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