北師大版八年級上冊第六章 數(shù)據(jù)的分析1 平均數(shù)教案及反思

這是一份北師大版八年級上冊第六章 數(shù)據(jù)的分析1 平均數(shù)教案及反思，共3頁。教案主要包含了課前預習與導學，新課，例題講解等內(nèi)容，歡迎下載使用。

教學目標
會求加權平均數(shù)，并體會權的差異對結(jié)果的影響，通過利用平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。
重 難 點
加權平均數(shù)對結(jié)果的影響及算術平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
學習過程
二次備課
一、課前預習與導學
1．在計算平均數(shù)時有時為什么要考慮權重？
在實際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度并不總是相同的，有時有些數(shù)據(jù)比其他數(shù)據(jù)重要。因此，我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，常常根據(jù)各數(shù)據(jù)的重要程度分別確定它們一個權重（簡單地說給一個所占比例）
2．揚州藝術學校招生工作組對A．B．C．D四名學生進行面試，最后要錄取一名學生?，F(xiàn)從三個方面給予評分，見下表：
滿分
A
B
C
D
文化水平
100
70
90
80
80
表演能力
100
80
80
70
80
儀表形象
100
60
55
70
70
（1）如果你是招收考生的老師，你認為按總分錄取合理嗎？
（2）假如文化水平、表演能力、儀表形象的權重比為10︰7︰3，那么你認為錄取用誰合理？請說明理由。
3．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，的平均數(shù)是 eq \x \t(x) ，則一組新數(shù)據(jù)x1＋6，x2＋6，…，xn＋6的平均數(shù)是________。
4．一組數(shù)：1，2，3，4，x，y，z的平均數(shù)是4，則x，y，z的平均數(shù)是_____，4x＋3，4y＋2，4z＋1的平均數(shù)是______。
二、新課
1．創(chuàng)設情境
學校舉辦了一次英語競賽，該競賽由閱讀、作文、聽力和口語四部分構成，小明、小亮和小麗參加了這次競賽，成績?nèi)缦拢?br>閱讀
作文
聽力
口語
小明
90分
80分
80分
70分
小亮
80分
90分
70分
80分
小麗
70分
80分
90分
80分
計算3個人4項比賽成績的算術平均數(shù)，誰的競賽成績最高？
根據(jù)這4項比賽成績的“重要程度”，將閱讀、作文、聽力和口語分別按30%、30%20%和20%的比例計算他們3人的競賽成績，誰的競賽成績最高？
如果你是比賽的負責人，你覺得誰得第一名合適？
2．合作交流
學校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮、小麗報名參加了3項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢?br>采訪寫作
計算機
創(chuàng)意設計
小明
70
70
86
小亮
90
75
51
小麗
60
84
78
把采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設計按成績按5：2：3的比例計算3個人的素質(zhì)測試平均成績，那么誰將被錄??？
在實際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度并不總是相同的，有時有些數(shù)據(jù)比期他數(shù)據(jù)更重要，所以，我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權”，例如在本例中的5．2．和3分別是采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設計測試成績的“權”，將計算結(jié)果叫做小明、小亮、小麗3項素質(zhì)測試成績的加權平均數(shù)。
三、例題講解
類型 加權平均數(shù)的理解
例：小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項去出比去年增長39%、3%、6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？
由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他在項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單的用算術平均數(shù)計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600、1200、7200分別視為三項支出增長率的“權”，從而求出總支出的增長率。
補充題：（小黑板）
1．小明在初二第二學期的數(shù)學成績分別為：測驗一得分85分，測驗二得84分，測驗三得86分，期中考試得92分，期末考試得88分，如果按照平時、期中、期末的權分別為10%、30%、60%，那么小明該學期的總評成績應該為多少分？（88．9分）
一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，平均每次射中8．4 環(huán)。
小明上學期期末語文、數(shù)學、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了93分，但他把數(shù)學成績忘記了，你能告訴他數(shù)學應得多少分？（94分）
4．某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%，小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是84．4分
教學后記：