2020-2021學(xué)年云南省臨滄市云縣哨街九年一貫制學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1點(diǎn)A（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　．2二次函數(shù)y＝2x2﹣2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　　．3點(diǎn)A（2，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝　　．4如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝100°，則∠α＝　　．5若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為　　．故答案為﹣1．6如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，BC＝4，AB＝8，當(dāng)△ABC和△AED相似時(shí)，AE的長(zhǎng)為　　．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）7下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．菱形 D．等腰梯形8在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，則的值為（　?。?/span>A． B． C． D．9下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（　?。?/span>A．“在地面向上拋石子后落在地上”是隨機(jī)事件 B．?dāng)S兩枚硬幣，朝上面是一正面一反面的概率為 C．在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品 D．彩票的中獎(jiǎng)率為10%，則買100張彩票必有10張中獎(jiǎng)10如圖，過(guò)反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB＝3，則k的值為（　?。?/span>A．3 B．4 C．5 D．611關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2﹣1的說(shuō)法中，不正確的是（　?。?/span>A．圖象的開口向上 B．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1 C．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小12一元二次方程（x﹣3）2﹣4＝0的解是（　?。?/span>A．x＝5 B．x＝1 C．x1＝5，x2＝﹣5 D．x1＝1，x2＝513已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)y＝的圖象上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 （　　）A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y114如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，且∠BCD＝30°，CD＝4，則圖中陰影部分的面積為（　　）A．2π﹣4 B． C． D．﹣4三、解答題（本大題共9小題，共70分）15如圖，已知△ADE∽△ABC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，連接BD、CD、CE，求證：△ABD∽△ACE．16某種植物的一個(gè)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，若主干、支干和小分支的總數(shù)是43，那么每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支．17在桌面上放有四張完全相同的卡片，其正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1，2，把這四張卡片背面朝上洗勻放在桌面上．（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為非負(fù)數(shù)的概率；（2）先隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字記為x，然后放回并洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字記為y，用列表或畫樹狀圖的方法求出點(diǎn)（x，y）在雙曲線y＝上的概率．18已知電源兩端的電壓U保持不變，電流強(qiáng)度I與總電阻R成反比例．在實(shí)驗(yàn)課上，測(cè)得電路中總電阻R為15Ω時(shí)，通過(guò)的電流強(qiáng)度為0.4A．（1）求電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果該電路中總電阻增加5Ω，求此時(shí)電路中的電流強(qiáng)度．19如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（0，﹣3）．（1）畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1B1C，并寫出B1的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B2C2．20如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（4，m）．（1）求m的值；（2）求△AOB的面積．21某公司研發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品，每件電子產(chǎn)品的成本價(jià)為40元，試銷后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定位70元/件時(shí)，每天能賣出50件，每件電子產(chǎn)品的價(jià)格每降1元，每天銷售量就會(huì)增加5件，設(shè)每件電子產(chǎn)品售價(jià)x元，每天的銷售量為y件．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22如圖，在△ABC中，∠C＝45°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）取的中點(diǎn)E，連接OE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，若EF＝2，求⊙O的半徑．23如圖，拋物線y＝a（x﹣1）（x+3）交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B點(diǎn)左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，OA＝OC．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在直線AC下方的拋物線上，且S△ACD＝3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，使得以O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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