1.能熟練列函數(shù)關系式表示實際問題中的數(shù)量關系.
2.能運用一次函數(shù)的知識幫助分析、確定和選擇最佳方案.
某單位要制作一批宣傳材料.甲**學校提出：每份材料收費20元，另收3000元設計費；乙**學校提出：每份材料收費30元，不收設計費.
思考兩家**學校收費額的計算方法，列出相應的函數(shù)關系式.
設共有x份材料，兩家**學校的收費分別為y1(元)、y2(元)，則有：
y1=20x+3000，y2=30x；
當y1>y2時，x＜300；
當y1=y2時，x=300；
當y1＜y2時，x＞300.
由此可以看出，選取哪家**學校付費y元是由材料的份數(shù)x決定的.
怎樣選取上網收費方式？
　　下表給出A，B，C 三種上寬帶網的收費方式：
選取哪種方式能節(jié)省上網費？該問題要我們做什么？選擇方案的依據是什么？
　　在A，B兩種方式中，影響上網費用的變量是 ，方式C中的上網費用是 .
A，B，C三種收費方式的函數(shù)表達式分別是什么？
設月上網時間為xh，方案A，方案B，方案C的收費金額分別為y1，y2，y3，則有：
(1)當上網時間不超過 ，選擇方案A最省錢；
(2)當上網時間為 ，選擇方案B最省錢；
31小時40分至73小時20分
(3)當上網時間 ，選擇方案C最省錢．
(1)寫出國慶節(jié)這天停車場的收費金額y元與小車停放輛次x輛之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍；
某汽車停車場預計“十一”國慶節(jié)這一天將停放大小汽車1200輛次，該停車場的收費標準為：大車每輛次10元，小車每輛次5元.根據預計，解答下面的問題：
用x表示小車停放輛次，
則大車停放的次數(shù)為1200-x.
收費金額y關于x的解析式為：y=-5x+12000.
自變量的取值范圍是0≤x≤1200.
(2)如果國慶節(jié)這天停放的小車輛次占總停車輛次的65%—85%，請你估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍.
估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍是由什么來確定？
　　某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師．現(xiàn)在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：
(1)共需租多少輛汽車？
①要保證240名師生有車坐.②要使每輛汽車上至少要有1名教師.
租車費用與租車種類有關.設租用x輛甲種客車，則租車費用y(單位：元)是 x 的函數(shù)，即 ：
y=400x+280(6-x)
化簡為： y=120x+1680
(2)給出最節(jié)省費用的租車方案．
在考慮上述問題的基礎上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方案？試說明理由.
4輛甲種客車，2輛乙種客車；
5輛甲種客車，1輛乙種客車；
y1=120×4＋1680=2160
y2=120×5＋1680=2280
應選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元.
解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關系，從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量.然后根據問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學模型.
1.理解題意并建立函數(shù)模型；
2.利用不等式(組)或方程(組)確定自變量的取值范圍或取值；
3.結合實際確定最佳方案.
1.某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據市場調查，決定電視機進貨量不少于洗衣機進貨量的一半.電視機與洗衣機的進價和售價如下表：
計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元.
(1)請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？(不考慮除進價之外的其他費用)
解：設電視機進貨x臺，則洗衣機進貨(100-x)臺.則由題意得：1800x+1500×(100-x)≤161800.解得x≤39.又∵x≥ (100-x)，∴x≥34，∴34≤x≤39.∴商店一共有6種進貨方案.
(2)哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤.(利潤＝售價－進價)
設利潤為y元，則由題意得：y=(2000-1800)·x+(1600-1500)(100-x) =100x+10000.∵34≤x≤39，∴當x=39時，ymax=100×39+10000=13900.∴當商店購進電視機39臺、洗衣機61臺時，獲得的利潤最多，為13900元.
2. 某飲料廠為了開發(fā)新產品，現(xiàn)有A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料50千克，下表是實驗的相關數(shù)據：
(1)假設甲種飲料需配制x千克，請你寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集；
(2)設甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請寫出y關于x的函數(shù)表達式.根據(1)的運算結果，確定當甲種飲料配制多少千克時，甲、乙兩種飲料的成本總額最少？
y關于x的函數(shù)表達式為：y=4x+(50-x)×3=x+150.∵28≤x≤30，∴當x=28時，ymin=28+150=178.∴當甲種飲料配制28千克時，甲、乙兩種飲料的成本總額最少，為178元.
3.康樂**學校在A、B兩地分別有同型號的機器17臺和15臺，現(xiàn)要運往甲地18臺，乙地14臺.從A、B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表：
解：如果從A地運往甲地x臺，則從A地運往乙地(17-x)臺，從B地運往甲地(18-x)臺，從B地運往乙地(x-3)臺.則由題意得：y=600x+500×(17-x)+400×(18-x)+800×(x-3)=500x+13300.
(1)如果從A地運往甲地x臺，求完成以上調運所需總費用y(元)關于x(臺)的函數(shù)關系式；
∴完成以上調運所需總費用y(元)關于x(臺)的函數(shù)關系式為y=500x+13300(3≤x≤17).
∵3≤x≤17，∴當x=3時，ymin=500×3+13300=14800.∴當從A地運3臺機器到甲地，運14臺到乙地，從B地運15臺到甲地時，所需的總費用最少，為14800元.
(2)若康樂**學校請你設計一種最佳調運方案，使總費用最少，則該**學校完成以上調運方案至少需要多少費用？
4.“愛心”帳篷集團的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災區(qū)急需帳篷14千頂，該集團決定在一周內趕制出這批帳篷.為此，全體職工加班加點，總廠和分廠一周內制作的帳篷數(shù)分別達到了原來的1.6倍和1.5倍，恰好按時完成了這項任務.
(1)在趕制帳篷的一周內，總廠和分廠各生產帳篷多少千頂？
解：設總廠原來每周生產帳篷x千頂，則分廠原來每周生產帳篷(9-x)千頂，在趕制帳篷的一周內，總廠生產帳篷1.6x千頂，分廠生產帳篷1.5(9-x)千頂.
由題意得：1.6x+1.5(9-x)=14，解得x=5，9-x=4.則在趕制帳篷的一周內，總廠生產帳篷5×1.6=8(千頂)，分廠生產帳篷4×1.5=6(千頂)；
(2)現(xiàn)要將這些帳篷用卡車一次性運送到該地震災區(qū)的A，B兩地，由于兩市通住A，B兩地道路的路況不同，卡車的運載量也不同.已知運送帳篷每千頂所需的車輛數(shù)、兩地所急需的帳篷數(shù)如下表：
請設計一種運送方案，使所需的車輛總數(shù)最少.說明理由，并求出最少車輛總數(shù).
設從甲市運y千頂帳篷到A地，所需車輛總數(shù)為z輛.則從甲市運(8-y)千頂帳篷到B地，從乙市運(9-y)千頂帳篷到A地，從乙市運(y-3)千頂帳篷到B地.由題意得：z=4y+7×(8-y)+3×(9-y)+5×(y-3)=68-y.
∴當y=8時，zmin=68-8=60.∴當從甲市運8千頂帳篷到A地，從乙市運1千頂帳篷到A地，從乙市運5千頂帳篷到B地時，所需的車輛總數(shù)最少，為60輛.

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