因數(shù)和倍數(shù)的意義知識梳理　                                                                                               教學(xué)重、難點(diǎn)    作業(yè)完成情況   典題探究 例1．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)大．　  　．（判斷對錯(cuò)）　例2．因?yàn)?/span>3×5=15，所以3和5是因數(shù)．　   　． 例3．a、b、c、d是不同的質(zhì)數(shù)．甲數(shù)=cba?，乙數(shù)=dcba，則　    　A．甲是乙的倍數(shù)   B．乙是甲的倍數(shù)   C．甲是乙的因數(shù)   D．乙是甲的因數(shù)． 例4．a和b都是自然數(shù)，5a=b，所以b是a的倍數(shù)，a是b的　   　． 　例5．甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，那么甲數(shù)是丙數(shù)的　   　． 　例6．一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的．　 　（判斷對錯(cuò)）  演練方陣A檔（鞏固專練）一．選擇題（共17小題）1．（2013?長沙縣模擬）a是自然數(shù)，且a÷b=3，那么a（　　）b的倍數(shù)．　A．一定是B．一定不是C．不一定是D．不能確定 　2．（2012?重慶）2×3×6=36，2、3、6這三個(gè)數(shù)都是36的（　?。?/span>　A．倍數(shù)B．質(zhì)因數(shù)C．公約數(shù)D．約數(shù) 　3．（2012?德陽模擬）1、3、7都是21的（　?。?/span>　A．質(zhì)因數(shù)B．公約數(shù)C．奇數(shù)D．約數(shù) 　4．（2012?泗縣模擬）已知a能整除23，那么a是（　?。?/span>　A．46B．23C．1和23 　5．（2011?武山縣）a，b和c是三個(gè)非零自然數(shù)，在a=b×c中，能夠成立的說法是（　?。?/span>　A．b和c是互質(zhì)數(shù)B．b和c都是a的質(zhì)因數(shù)　C．b和c都是a的約數(shù)D．b一定是的倍數(shù) 　6．（2011?新泰市）1、3、5都是15的（　　）　A．公因數(shù)B．因數(shù)C．奇數(shù) 　7．（2009?湛河區(qū)）a、b和c是三個(gè)自然數(shù)，在a=b×c中，不一定成立的是（　　）　A．a一定是b的倍數(shù)B．a一定能被b整除　C．a一定是b和c的最小公倍數(shù)D．b一定是a的約數(shù) 8．（2006?定興縣）一個(gè)數(shù)既是12的約數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（　?。?/span>　A．3B．12C．24 9．（2006?靜寧縣）一個(gè)合數(shù)至少有（　　）個(gè)約數(shù)．　A．1B．2C．3 10．在60=12×5中，12和5是60的（　　）　A．倍數(shù)B．偶數(shù)C．質(zhì)數(shù)D．因數(shù) 　11．一個(gè)自然數(shù)可以寫成兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)相乘的積，這個(gè)數(shù)的約數(shù)共有（　　）個(gè)．　A．2B．3C．4　12．如果a÷b=12，那么（　?。?/span>　A．b一定是a的約數(shù)B．b可能是a的約數(shù)C．a可能整除bD．b一定是a的倍數(shù)　13．甲數(shù)×3=乙數(shù)，（甲、乙是非0自然數(shù)），乙數(shù)是甲數(shù)的（　　）　A．倍數(shù)B．因數(shù)C．自然數(shù)　14．如果“24→2”表示2是24的因數(shù)，下面各圖中正確表示各數(shù)關(guān)系的是（　　）　A．B．C． 15．一個(gè)合數(shù)的因數(shù)有（　?。﹤€(gè)．　A．2B．3C．至少3D．無數(shù)　16．下面各組數(shù)中，哪一組的第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的倍數(shù)．（　?。?/span>　A．36和9B．210和70C．0.2和100D．30和60　17．用a表示一個(gè)非0自然數(shù)，a2必定是（　?。?/span>　A．奇數(shù)B．質(zhì)數(shù)　C．合數(shù)D．約數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù) 　二．填空題（共10小題）18．（2014?蘿崗區(qū)）24是倍數(shù)，6是因數(shù)．    　．（判斷對錯(cuò)）　19．（2013?巴中）一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)?。?/span>　   　．（判斷對錯(cuò)）　20．（2013?黔西縣）一個(gè)數(shù)最大的約數(shù)，就是它的最小倍數(shù)．　  　．（判斷對錯(cuò)） 21．（2013?道里區(qū)模擬）因?yàn)?/span>7×8=56，所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù)．　  　．（判斷對錯(cuò)）　23．（2012?射洪縣）甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)一定是甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)．　  　．（判斷對錯(cuò)）　24．（2012?西峽縣）37是37的倍數(shù)，37是37的約數(shù)．　  　（判斷對錯(cuò)）　25．（2012?新田縣模擬）一個(gè)數(shù)既是35的倍數(shù)，又是35的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是  　．在自然數(shù)中，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是  　．　26．（2012?泗縣模擬）24和8，  　是　 　的約數(shù)；　  是　  的倍數(shù)．　27．（2011?鐵山港區(qū)模擬）1是所有自然數(shù)的約數(shù)．　  　．　三．解答題（共3小題）28．因?yàn)?/span>4×5=20，所以4和5都是因數(shù)，20是倍數(shù)．　  　．　 B檔（提升精練）一．選擇題（共5小題）1．下面各組數(shù)中，哪一組的第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的倍數(shù)．（　　）　A．36和9B．210和70C．0.2和100D．30和60　2．有一個(gè)數(shù)，它既是30的倍數(shù)又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（　?。?/span>　A．3B．15C．30D．60　3．6是“30”和“42”的（　　）　A．因數(shù)B．倍數(shù)C．公因數(shù)D．公倍數(shù)　4．屬于因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是（　?。?/span>　A．2×0.25=0.5B．2×25=50C．2×0=0　5．如果△是○的25倍，下面的算式中正確的是（　?。?/span>　A．△×25=OB．○×25=AC．○+△=25D．○﹣25=△　二．填空題（共25小題）6．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是　  　，其中最小的是　  　．　7．一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)就越多．　  　．（判斷對錯(cuò)）　8．18的因數(shù)有6個(gè)，18的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)．　  　．（判斷對錯(cuò)）　9．12是8的　  　倍．　10．如果t能被s整除，那么t是s的倍數(shù)．　  　．　11．一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是9的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是　 　的倍數(shù)． 如果要讓□729成為3的倍數(shù)，那么□里可以填　  　．　12．一個(gè)數(shù)和既是8的倍數(shù)，又是40的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大可能是　  　，最小可能是　  　．　13．一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)一定小于它的倍數(shù)．　  　．（判斷對錯(cuò)）　14．甲數(shù)除以乙數(shù)，商是15，那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)．　 　．　15．一個(gè)數(shù)的因數(shù)中只有1和它本身，這個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)．　   　．（判斷對錯(cuò)）　16．偶數(shù)的因數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)多．　  　．　17．27的因數(shù)有　  　，這些因數(shù)中，　 　既是奇數(shù)，又是合數(shù)．一個(gè)兩位數(shù)是5的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是8，這個(gè)兩位數(shù)是　 　或　 　．　18．（2012?泗縣模擬）任何自然數(shù)都有2個(gè)因數(shù)．　 　．（判斷對錯(cuò)）　19．70正好是3.5的倍數(shù)．　 　．　20．一個(gè)數(shù)的因數(shù)不一定比它的倍數(shù)?。?/span>　 　．（判斷對錯(cuò)）　21．因?yàn)?/span>5×9=45，或者45÷9=5，可以看出　 　和　 　都是　 　的因數(shù)；　  　是　 　和　     的倍數(shù)．　22．任何整數(shù)，必定都有兩個(gè)約數(shù)．　 　． （判斷對錯(cuò)）　23．17有　 　個(gè)因數(shù)，17是　 　數(shù)；24的全部因數(shù)有　              　，所以24是　 　數(shù)．（填質(zhì)或合）　24．在算式4×19=76中　 　是　  和 　的倍數(shù)　 和 　是　 　的因數(shù)．　25．認(rèn)真思考，對號入座（1）在26、12和13這三個(gè)數(shù)中，　 　是　 　的倍數(shù)，　 　是　 　的因數(shù)，　 　和　 　是互質(zhì)數(shù)．（2）一個(gè)數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，個(gè)位是最小的合數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)字是0，這個(gè)數(shù)寫作　   　．　26．10、10和5這兩個(gè)數(shù)，5是10的　 　數(shù)，10是5的　 　數(shù)．11、1021至少加上一個(gè)整數(shù)　  　，就能被3整除．  C檔（跨越導(dǎo)練）一．選擇題（共5小題）1．（2006?靜寧縣）一個(gè)合數(shù)至少有（　?。﹤€(gè)約數(shù)．　A．1B．2C．3　2．下列說法正確的是（　　）　A．因?yàn)?/span>4÷2=2，所以4是倍數(shù)，2是因數(shù)　B．一個(gè)正整數(shù)沒有最大的倍數(shù)　C．偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是素?cái)?shù)　D．兩個(gè)整數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)　3．?dāng)?shù)m能被數(shù)n整除，m是n的（　?。?/span>　A．倍數(shù)B．約數(shù)C．公倍數(shù)D．公約數(shù)　4．下面各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù)是（　?。?/span>　A．18和8B．51和17C．65和15D．3和69　5．a、b、c、d是不同的質(zhì)數(shù)．甲數(shù)=a×b×c，乙數(shù)=a×b×c×d，則（　?。?/span>　A．甲是乙的倍數(shù)B．乙是甲的倍數(shù)C．甲是乙的因數(shù)D．乙是甲的因數(shù)　二．填空題（共13小題）6．我們只在　    　（零除外）的范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)．　7．0532﹣A B C D E F G H   提示：A﹣﹣5的最小倍數(shù)；B﹣﹣最小的自然數(shù)；C﹣﹣5的最大因數(shù)；D﹣﹣它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)；E﹣﹣它的所有因數(shù)是1，2，3，6；F﹣﹣它的所有因數(shù)是1，3；G﹣﹣它只有一個(gè)因數(shù)；H﹣﹣它的2倍是4．這個(gè)號碼就是　       　．　8．在等式24=4×6=2×2×2×3中，4和6是24的　 　，2和3是24的　 　A．素?cái)?shù)   B．合數(shù)   C．因數(shù)   D．素因數(shù)．　9．誰說得對？對的在□里打“√”．　10．在11÷5，10÷3，42÷14中，　 　能被　 　整除，　 　叫做　 　的因數(shù)，　 　叫做　 　的倍數(shù)．　11．在1，2，5，12中，　   　是　  　的倍數(shù)，　  　是　  　的因數(shù)，素?cái)?shù)有　  　．合數(shù)有　  　，奇數(shù)有　   　，偶數(shù)有　   　．　12．在3、1.5、12、0.9、21中，（1）　 和 　是　 　的倍數(shù)．（2）　 　是　 和 　的因數(shù)．　13．a、b、c、d是不同的質(zhì)數(shù)．甲數(shù)=cba?，乙數(shù)=dcba，則　 　A．甲是乙的倍數(shù)   B．乙是甲的倍數(shù)   C．甲是乙的因數(shù)   D．乙是甲的因數(shù)．　14．在26、12和13這三個(gè)數(shù)中，　 　是　 　的倍數(shù)，　 　是　 　的因數(shù)，　 　和　 　是互質(zhì)數(shù)．　15．10、10和5這兩個(gè)數(shù)，5是10的　 　數(shù)，10是5的　 　數(shù)．11、1021至少加上一個(gè)整數(shù)　 　，就能被3整除．　16．a、b、c 是三個(gè)不同的自然數(shù)，在a÷b=c中，　 　A．c一定是a和b的倍數(shù)   B．a一定是c和b的倍數(shù)   C．c和b一定是a的因數(shù)．　17．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36，這個(gè)數(shù)是　 　．　18．認(rèn)真思考，對號入座（1）在26、12和13這三個(gè)數(shù)中，　 　是　 　的倍數(shù)，　 　是　 　的因數(shù)，　 　和　 　是互質(zhì)數(shù)．（2）一個(gè)數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，個(gè)位是最小的合數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)字是0，這個(gè)數(shù)寫作　 　．　三．解答題（共12小題）19．如果3→12表示3是12的因數(shù)，請你用→表示下圖中其它各數(shù)間的關(guān)系． 20．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相加等于62，這個(gè)數(shù)是多少？　21．將下面各組題中左右兩邊的問題與結(jié)果相對應(yīng)的，用線連起來：　22．寫出自己所在班級學(xué)生的總?cè)藬?shù)、女生人數(shù)、男生人數(shù)各是多少．并分別寫出它們的因數(shù)．　23．（1）一個(gè)數(shù)是18的倍數(shù)，又是18的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？（2）一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？（3）一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，同時(shí)還是3的倍數(shù)？這個(gè)數(shù)是多少？　24．下面的說法分別錯(cuò)在什么地方？請訂正．（1）15是倍數(shù)，3是約數(shù)．（2）因?yàn)?/span>105=3×5×7，所以3，5和7都是質(zhì)因數(shù)．（3）能被2除盡的數(shù)叫偶數(shù)．（4）互質(zhì)數(shù)是沒有公約數(shù)的數(shù)．（5）求15、30、20的最小公倍數(shù)．〔15，30，20〕=15×2×10=300．　25．圖中12→4表示12是4的倍數(shù)，用“→”表示下面兩組數(shù)之間的關(guān)系．　26．猜猜我是誰？     　27．你能照樣子說一說生活中的倍數(shù)嗎？　28．猜電話號碼ABCDEFG．提示：A﹣﹣8的最小倍數(shù)  B﹣﹣最小的自然數(shù)  C﹣﹣5的最大因數(shù)D﹣﹣既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)  E﹣﹣所有因數(shù)是1，2，3，6F﹣﹣比最小的質(zhì)數(shù)大5  G﹣﹣只有一個(gè)因數(shù)這個(gè)電話號碼就是　    　．　29．小狗和小貓小狗和小貓要比賽誰跳得快，小狗對小貓說：“我比你跳得遠(yuǎn)，我一跳就是三米遠(yuǎn)，你跳一次只有兩米．”小貓不服氣地說：“我動(dòng)作快，你跳兩次的時(shí)間，我可能跳三次．”兔子聽到他們的爭論就說：“用不著爭論，你們倆比一比，就知道誰快誰慢了．來，我給你們當(dāng)裁判．”兔子選了兩棵樹，樹的距離是99米． 　30．如果“3→15”表示3是15的因數(shù)．請你用“→”表示下圖中各數(shù)之間的關(guān)系．           成長足跡       課后檢測             學(xué)習(xí)（課程）顧問簽字：                   負(fù)責(zé)人簽字：                        教學(xué)主管簽字：                           主管簽字時(shí)間：                   

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