【專項練習】小學數(shù)學專項練習有關圓的應用題（知識梳理+典例探究+演練方陣+提升精練+跨越導練+含答案）-試卷下載-教習網

?有關圓的應用題答案
知識梳理　

教學重、難點

作業(yè)完成情況

典題探究

例1．一自行車和一助動車走過同一段路程，自行車車輪轉了350轉，已知自行車輪胎外直徑為7.2分米，助動車輪胎外直徑為4.2分米，求助動車轉了多少轉？

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
由題意可知：自行車行駛的路程等于助動車行駛的路程，也就是自行車車輪的周長×轉數(shù)=助動車車輪的周長×轉數(shù)，設助動車轉了x轉．據此列方程解答即可．
解答：
解：設助動車轉了x轉．由題意得：
3.14×7.2×350=3.14×4.2×x
x=
x=600．
答：助動車轉了600轉．
點評：
此題主要考查圓的周長公式在實際生活中的應用，以及反比列的應用．
　
例2．在一個400米的操場跑道上，道寬1米．學校正在給200米的運動員確定起跑線，在2道的同學起跑線應該在1道同學起跑線前幾米？

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
由題意可知：相鄰跑道的差，實際上就是彎道的差，因為半徑差為1米，利用圓的周長公式即可求出彎道之差．
解答：
解：設第一跑道彎道部分的半徑為r，第二跑道彎道部分的半徑為R，
則3.14×（R﹣r）
=3.14×1
=3.14（米）
答：在2道的同學起跑線應該在1道同學起跑線前3.14米．
點評：
解答此題的關鍵是明白：相鄰跑道的差，實際上就是彎道的差，注意彎道部分是半圓．

例3．把棱長2分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是　6.28　立方分米．

考點：
有關圓的應用題．
分析：
根據題意，棱長是2分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱，則它的直徑為2分米，高也為2分米，根據圓柱的體積公式計算即可．
解答：
解：根據題意，棱長是2分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱，則它的直徑為2分米，高也為2分米，
圓柱的體積是：3.14×（2÷2）2×2=6.28（立方分米）．
答：這個圓柱的體積是6.28立方分米．
故填：6.28．
點評：
根據題意，把正方體削成一個最大的圓柱，則它的直徑為原來的正方體的棱長，高也為正方體的棱長，再根據圓柱的體積公式計算即可．

　
例4．　一個400米跑道道寬1.2米，最內圈的彎道半徑為31.7米，這個跑道最內圈的一個彎道長　99.583　米，如果在這個跑道上進行400米比賽，第6道的起跑線應該比第5道的提前　7.536　米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據題意可知：這個跑道最內圈的一個彎道長等于半徑是31.7米的圓周長的一半．要求第6道的起跑線應該比第5道的提前多少米，也就是外道選手的起點應比內道選手前移的長度．據此解答．
解答：
解：2×3.14×31.7÷2，
=199.076÷2，
=99.583（米）；
2×3.14×（31.7+1.2）﹣2×3.14×31.7，
=6.28×32.9﹣6.28×37.1，
=206.612﹣199.076，
=7.536（米）；
答：這個跑道最內圈的一個彎道長99.583米，第6道的起跑線應該比第5道的提前7.536米．
故答案為：99.583；7.536．
點評：
此題屬于圓的周長的實際應用，解答此題的關鍵是明白：內外跑道的差就等于彎道的半徑差．

演練方陣
A檔（鞏固專練）
一．選擇題（共7小題）
1．學校要組織同學們在400米的跑道上進行200米跑比賽，相鄰的起跑線應相差（　　）米．

　
A．
31.4
B．
15.7
C．
7.85
D．
3.925

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
學校要組織同學們在400米的跑道上進行200米跑比賽，而400米跑道跑200米只有一個半圓，相鄰的兩個跑道相隔的距離為1.25米，即道寬×2π，則相鄰的起跑線應相差1個這樣的距離；據此解答．
解答：
解：1.25×2×3.14
=2.5×3.14
=7.85（米）
答：相鄰的起跑線應相差7.85米．
故選：C．
點評：
解答此題的關鍵是明白：內外跑道的差就等于彎道的差．
　
2．一輛自行車車輪直徑0.6米，小明騎車，車輪平均每分鐘旋轉50周，從家到學校他要騎行15分鐘，從家到學校的距離是（　?。┟祝?br /> 　
A．
211.95
B．
1413
C．
847.8
D．
2826

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
車輪的直徑已知，就可以先求出車輪的周長，從而求得每分鐘行的路程，再利用“速度×時間=路程”就可以求出小明家到學校的距離．
解答：
解：車輪的周長：3.14×0.6=1.884（米），
每分鐘行的路程：1.884×50=94.2（米），
小明家到學校的距離：94.2×15=1413（米）；
答：小明家距學校1413米．
故選：B．
點評：
此題主要考查圓的周長計算及路程、速度和時間之間的關系．
　
3．李叔叔把四根半徑8dm的圓木，摞起來捆一圈，需要（　?。ヾm繩子．（接頭處忽略不計）
　
A．
114.24
B．
57.12
C．
58.24
D．
89.12

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據題意可知：把四根圓木摞起來捆一圈，需要繩子的長度等于半徑是8厘米的圓周長加上圓的4圖直徑的長度，根據圓的周長公式：c=2πr，把數(shù)據代入公式解答即可．
解答：
解：2×3.14×8+8×2×4
=50.24+64
=114.24（分米），
答：需要114.24分米繩子．
故選：A．
點評：
此題主要考查圓的周長公式在實際生活中的應用．
　
4．小紅投沙包，前方的圓圈周長是6.28米，沙包落在與圓心相距2米的地方，沙包落在（　?。?br /> 　
A．
圓圈上
B．
圓圈內
C．
圓圈外

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
先依據圓的周長公式計算出圓的半徑，然后再與2米比較即可得解．
解答：
解：6.28÷3.14÷2=1（米）
1＜2
答：沙包落在圓圈外．
故選：C．
點評：
此題主要考查圓的周長公式的應用．
　
5．一個鐘表的分針長10厘米，它從數(shù)字“3”走到數(shù)字“9”，針尖走過了（　?。├迕祝?br /> 　
A．
10
B．
31.4
C．
62.8
D．
125.6

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
分針針尖走過一圈的長度正好是一個圓的周長，一個鐘面被數(shù)子正好分成了12個大格，所以從數(shù)字3走到數(shù)字9正好是圓周長的，由此根據圓的周長公式C=2πr，求出分針走一圈的路程，進而求出走從數(shù)字3走到數(shù)字9，分針針尖走過的路程．
解答：
解：2×3.14×10×，
=62.8×，
=31.4（厘米），
答：分針針尖走過了31.4厘米．
故選：B．
點評：
此題主要是靈活利用鐘面的構成和圓的周長公式C=2πr解決問題．
　
6．一根鋼管的外圓周長是125.6厘米，管壁厚8厘米，鋼管內圓半徑是（　　）厘米．
　
A．
12
B．
16
C．
24
D．
32

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據圓的周長公式C=2πr，算出鋼管外圓半徑，再減去管壁的厚度得解．
解答：
解：125.6÷3.14÷2
=40÷2
=20（厘米）
20﹣8=12（厘米）
答：鋼管內圓半徑為12厘米．
故選：A．
點評：
利用圓的周長公式求出鋼管的外圓半徑是關鍵．
　
7．一個圓形水池的半徑是3米，繞水池一周應是（　　）
　
A．
9.42米
B．
18.84米
C．
18.84平方米
D．
28.26米

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據圓的周長公式：c=2πr，把數(shù)據代入公式解答即可．
解答：
解：2×3.14×3=18.84（米），
答：繞水池一周應是18.84米．
故選：B．
點評：
此題主要考查圓的周長公式在實際生活中的應用．
　
二．填空題（共13小題）
8．一個鐘表的時針長10厘米，它的指針尖端一晝夜走　125.6　厘米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
時針長10厘米，即時針所畫的圓的半徑為10厘米，一晝夜是24小時，即時針一晝夜走2圈，因此，根據圓的周長公式，求出一圈的周長，再乘2即可．
解答：
解：c=2πr=2×3.14×10=62.8（厘米）
所以尖端一共走了：62.8×2=125.6（厘米）
答：一晝夜這根時針的尖端走了125.6厘米，
故答案為：125.6．
點評：
解答此題的關鍵是，知道時針的針尖一晝夜走的路程，就是以半徑為10厘米圓的周長的2倍，由此列式解答即可．
　
9．赤道是地球的“腰帶”，它近似等于40000千米，如果假設這根腰帶長出10米，那么它離開地球表面有　1.6　米，你和你的同學　能　從這根新腰帶下走過去．（填“能”或“不能”）

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
由圓的周長公式為：C=2πr，即可求得赤道的半徑與假設這根“腰帶”長出10m后的半徑，作差即可求得它離開地球表面的空隙，繼而可得同學們能否從這根新“腰帶”下走過．
解答：
解：圓的周長公式為：C=2πr，
因為赤道周長近似等于40000km，
所以赤道的半徑為：
如果這根“腰帶”長出10m=0.01km
則其半徑為變?yōu)椋?br /> 所以它離開地球表面的空隙是；≈0.00159（km）=1.6（m）．
故答案為：1.6m，能．
點評：
求解的關鍵是：應用公式可．
　
10．《西游記》中的孫悟空有72般變化而且天不怕地不怕，但悟空卻怕他的師傅，因為只要師傅念起緊箍咒來，痛得悟空就地直打滾，嘴里還不停地求饒．假如孫悟空的頭是圓形的，唐僧念一次緊箍咒，孫悟空頭上的金箍就會縮短0.628厘米，此時孫悟空頭上的金箍將內陷　1　毫米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
求內陷多少厘米，即求大圓半徑和小圓半徑的差；設設大圓半徑為R，小圓半徑為r，根據“圓的周長=2πr”分別求出大圓和小圓的周長，進而根據題意，得出：2πR﹣2πr=0.628，解答即可．
解答：
解：設大圓半徑為R，小圓半徑為r，
則2πR﹣2πr=0.628
2π（R﹣r）=0.628
R﹣r=0.628÷6.28
R﹣r=0.1（厘米）=1（毫米）
答：內陷1毫米米．
故答案為：1．
點評：
掌握圓的周長的計算公式是解題的關鍵．
　
11．在400米的環(huán)形跑道上進行200米跑步比賽．每個跑道的寬度是1.5米．第2道的運動員的起跑線要比第一道的起跑線提前　9.42　米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2π”，由此進行計算即可．
解答：
解：1.5×2×3.14
=3×3.14
=9.42（米）
答：第2道的運動員的起跑線要比第一道的起跑線提前9.42米．
故答案為：9.42．
點評：
本題主要考查了相鄰跑道起跑線差距問題，即鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2π”．
　
12．在同一鐘表內，分針從固定點到針尖的長是10厘米，若時針走2小時，分針針尖通過的距離是　125.6　厘米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
時針走2個小時，分針針尖走過二圈的長度正好是2個圓的周長，已知分針的長度也就是半徑，根據圓的周長公式：c=2πr，把數(shù)據代入公式解答
解答：
解：2×3.14×10×2
=3.14×40
=125.6（厘米）．
答：分針的針尖繞中心走過了125.6厘米．
故答案為：125.6．
點評：
本題主要考查了學生對圓周長公式的掌握情況．
　
13．一個底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長是25.12米．它的占地面積是　50.24　平方米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
首先根據圓的周長公式：c=2πr，求出半徑，再根據圓的面積公式：s=πr2，把數(shù)據代入公式解答．
解答：
解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方米），
答：它的占地面積是50.24平方米．
故答案為：50.24．
點評：
此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活應用．
　
14．學校運動場的跑道約是200米．進行200米的賽跑，即跑1圈，跑道寬1米，第二道次的起跑線該在弟一道次（最內道）起跑線前　6.28　米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
要求第二道應比第一道提前多少米，只要用外圓周長減去內圓周長；設第一跑道的環(huán)形跑道的內圓半徑是r米，則外圓半徑為（r+1）米，根據圓的周長計算方法“C=2πr”分別求出內、外圓的周長，然后用外圓周長減去內圓周長解答即可．
解答：
解：設第一跑道的環(huán)形跑道的內圓半徑是r米，則外圓半徑為（r+1）米，
2×3.14×（r+1）﹣2×3.14×r
=6.28×（r+1）﹣6.28×r
=6.28r+6.28﹣6.28r
=6.28（米）；
答：第二道應比第一道提前6.28米；
故答案為：6.28．
點評：
解答此題的關鍵是先設出內圓半徑，進而得出外圓半徑，繼而根據圓的周長計算公式分別求出內、外圓的周長，然后用外圓周長減去內圓周長解答即可．
　
15．一輛自行車輪胎的外直徑是71厘米，車輪每分鐘轉80周，這輛自行車每小時行駛　10.70112　千米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據題意：一輛自行車輪胎的外直徑是71厘米，每分鐘轉80周，可先根據圓的周長公式C=πd求出車輪轉動一周的長度，再計算出一分鐘行的長度，再乘60分鐘，列式即可解答．
解答：
解：3.14×71=222.94（厘米）；
1小時能行：222.94×80×60
=17835.2×60，
=1070112（厘米）
=10.70112（千米），
答：這輛自行車每小時行駛10.70112千米．
故答案為：10.70112．
點評：
此題主要考查的是圓周長公式在實際生活中的應用．
　
16．一個掛鐘分針長8厘米，它的尖端走了一圈是　50.24　厘米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
分針走一圈，針尖走過的路線正好畫成了一個圓，求尖端走了一圈的長度，實際是求半徑是8厘米的圓的周長是多少，可利用圓的周長公式解答即可．
解答：
解：C=2πr
=2×3.14×8
=50.24（厘米）；
答：它的尖端走了一圈是50.24厘米．
故答案為：50.24．
點評：
此題考查了求圓的周長，可利用周長公式C=2πr解答．
　
17．一個掛鐘分針長5厘米，經過半小時，分針的尖端走了　15.7　厘米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
分針走一圈，針尖走過的路線正好畫成了一個圓，因此經過半小時，分針正好走過了這個圓周長的一班，求經過半個小時尖端走的長度，實際是求半徑是5厘米的圓的周長的一半是多少，可利用圓的周長公式解答即可．
解答：
解：C÷2
=2πr÷2
=πr
=3.14×5
=15.7（厘米）；
答：經過半小時它的尖端走了15.7厘米．
故答案為：15.7．
點評：
此題考查了求圓的周長，可利用周長公式C=2πr解答．
　
18．一個掛鐘分針長5厘米，從4時到5時，分針的尖端走了　31.4　厘米．分針掃過的面積是　78.5　厘米2．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
從4時到5時分針正好轉了1圈，又因分針長5厘米，即分針所經過的圓的半徑是5厘米，從而利用圓的周長公式即可求出分針走過的路程；利用圓的面積公式即可求出分針“掃過”的面積．
解答：
解：3.14×5×2=31.4（厘米）
3.14×52=78.5（平方厘米）
答：分針的尖端走了31.4厘米；分針掃過的面積是78.5平方厘米．
故答案為：31.4；78.5．
點評：
本題通過時鐘問題考查了圓的周長和面積．解答此題的關鍵是明白，從1時到3時分針正好轉了2圈．
　
19．學校草坪上自動噴水頭的射程是10米，它轉動一周能澆灌的范圍是　314平方米　．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據圓的面積公式：s=πr2，把數(shù)據代入公式解答即可．
解答：
解：3.14×102
=3.14×100
=314（平方米），
答：它轉動一周能澆灌的范圍是314平方米．
故答案為：314平方米．
點評：
此題主要考查圓的面積公式在實際生活中的應用．
　
20．鐘表的分針長3cm，從5時走到7時，分針針尖走過了　37.68　厘米，分針掃過的面積是　56.52平方厘米?。?br />
考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
（1）分針旋轉一周是1小時，從5時走到7時，分針旋轉了2周，分針針尖走過的路程，就是以分針長3厘米為半徑的圓的周長的2倍，由此利用圓的周長公式即可解答；
（2）分針旋轉一周是1小時，從5時走到7時，分針旋轉了2周，所以分針掃過的面積是以分針長3厘米為半徑的圓的面積的2倍，由此利用圓的面積公式即可解答．
解答：
解：分針尖走過的距離：2×3.14×3×2
=6.28×3×2
=6.28×6
=37.68（厘米）；

分針掃過的面積：3.14×32×2
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（平方厘米）；
答：分針尖走過37.68厘米；分針掃過的面積是56.52平方厘米．
故答案為：37.68，56.52平方厘米．
點評：
解答此題的關鍵是推導出：分針走過的距離是圓周長的2倍，分針掃過的面積是圓的面積的2倍．
　
三．解答題（共8小題）
21．有一個電動玩具，它有一個8.28×5.14的長方形盤（單位：厘米）和一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點為A、B（如圖）如果小圓盤沿著長方形內壁，從A點出發(fā)，不停的滾動（無滑動），最后回到原來位置，請你計算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，并請畫出示意圖？小圓盤共自轉了幾圈？

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
A轉到B走的路程是長方形的長減去圓的直徑，用走的長度除以圓的周長，就是走的圈數(shù)，從B走到C走的路程是長方形的寬減去圓的直徑，用走的長度除以圓的周長就是走的圈數(shù)，據此可求出走的總圈數(shù)．
解答：
解：A到B轉了（8.28﹣1×2）÷（2×3.14）=1（圈）
B到C轉了（5.14﹣1×2）÷（2×3.14）=0.5（圈）
小圓盤共自轉了（1+0.5）×2=3（圈）
畫圖如下：

點評：
本題主要考查了學生對圓的周長和長方形周長公式的靈活運用．
　
22．有七根外直徑是10厘米的塑料管，用一根繩子捆起來，如果需要用繩子全長的來打結，那么要用多長的繩子才可以捆起來？（保留π）

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
如圖：一條繩總長是6段線段和6條弧長的和，可以看出線段的長是直徑的長，弧長則可根據弧長公式進行計算，因為外圈的兩個圓心依次連接后組成了一個正六邊形，那么每個內角的度數(shù)都是120°，所以這里每條弧長所對的圓心角的度數(shù)都是：60°，則六條弧長之和正好是一個圓的周長，于是就可以求出捆一圈用繩子的長度．把捆一圈用繩子的長度看作單位“1”，根據一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出打結用的長度，然后合并起來即可．

解答：
解：根據題干分析可得：一條繩總長是6段線段和6條弧長的和；
每條弧長所對的圓心角的度數(shù)都是：60°，則六條弧長之和正好是一個圓的周長，
捆一圈用繩子的長度為：
6×10+10π，
=60+10π（厘米），
打結用的長度：
（60+10π）=（厘米），
繩子的總長度：60+10π
=（厘米）；

答：要用65厘米長的繩子才可以捆起來．
點評：
本題的關鍵是分析弧長所對的圓心角度數(shù)，得出：六條弧長之和正好是一個圓的周長．
　
23．某圓形湖周長3140米，在湖的中心有一個面積是3000平方米的小島，如果在湖中種滿蓮花每平方米水面可以收蓮子0.05千克，一共可以收蓮子多少千克？

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據圓周長公式“C=2πr”求出這圓形湖的半徑，再根據圓的面積公式“S=πr2”求出這個湖的面積，用湖面積減去小島面積就是種蓮花的面積；再根據“單產量×數(shù)里=總產量”，用種蓮花的面積乘每平方米收蓮子千克數(shù)就是共可以收蓮子的千克數(shù)．
解答：
解：3140÷3.14÷2=500（米）
（3.14×5002﹣3000）×0.05
=（3.14×250000﹣3000）×0.05
=（785000﹣3000）×0.5
=782000×0.05
=39100（千克）
答：一共可以收蓮子39100千克．
點評：
此題主要是考查面積面積的計算，關鍵是根據圓周長公式求出這個圓形湖的半徑．
　
24．學校操場的跑道由正方形的兩條對邊（邊長50m）和兩個半圓組成．小晨在操場上跑了5圈，一共是多少米？

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
如圖：運動場的周長=圓的周長+正方形的邊長×2，正方形的邊長是50米，圓的直徑是50米，據此便可以求得運動場的周長，再乘上5，就可以求出5圈的長度．

解答：
解：3.14×50+50×2
=157+100
=257（米）
257×5=1285（米）
答：小晨一共跑了1285米．
點評：
此題主要考查正方形的周長公式和圓的周長公式，利用題目所給數(shù)據求出每圈的周長，再乘上5即可求解．
　
25．小紅家的老房子有一根大圓柱子，用尺子量這根柱子的腰圍是2.6米．這根柱子的直徑大約多少米？

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據題意可知，這根柱子的腰圍2.6米也就是這根柱子的底面圓的周長，依據圓的周長公式C=πd可得，d=C÷π，據此列式即可得到答案．
解答：
解：2.6÷3.14≈0.83（米），
答：這根柱子的直徑大約是0.83米．
點評：
此題主要考查的是圓的周長公式的靈活運用．
　
26．有人說“坐地日行八萬里“是說地球赤道這個圓周有40000km長，如果這40000千米的鐵絲加上1m，再圍上一個圓套在赤道上成同心圓，試問兩圓周之間能放進一個拳頭嗎？

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
先假設赤道周長為C1，半徑為r1；赤道周長加上1米后周長為C2，半徑為r2，根據題意，C2﹣C1=2πr2﹣2πr1=2π（r2﹣r1）=1，據此即可求出這兩個同心圓的半徑相差多少，再與一般人拳頭的寬度相比，即可確定能否放進去．
解答：
解：設赤道周長為C1，半徑為r1；赤道周長加上1米周長為C2，半徑為r2，則有：
C2﹣C1=2πr2﹣2πr1=2π（r2﹣r1）=1
所以r2﹣r1=1÷（2×3.14）
r2﹣r1≈0.159
0.159米=15.9厘米
因為一般人拳頭的寬不足15.9厘米，所以兩圓周之間能放進一個拳頭．
答：兩圓周之間能放進一個拳頭．
點評：
解決此題關鍵是求出兩個同心圓的半徑相差多少，進而與一般人拳頭的寬度相比即可得解．
　
27．綠化廣場的一個圓形花壇，直徑8米，現(xiàn)在周圍向外擴寬2米，花壇面積比原來增加了多少平方米？

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
圓形花壇向周圍擴寬2米，是半徑增加了2米，用增加后圓的面積減去原來圓的面積就是花壇的面積比原來增加了的面積．
解答：
解：3.14×（8÷2+2）2﹣3.14×（8÷2）2
=3.14×36﹣3.14×16
=113.04﹣50.24
=62.8（平方米）．
答：花壇的面積比原來增加了62.8平方米．
點評：
此題考查圓環(huán)的面積，大圓面積減去小圓面積就是圓環(huán)面積．
　
28．學校植物園的門是一個花瓣狀門洞，它是由四個直徑相等的半圓組成的．這個門洞的周長和面積分別是多少？

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據圖形可知門洞的周長是四個半圓的弧長，也就是2個圓的周長，面積是兩個圓的面積再加上中間一個邊長1.2米的正方形面積，根據圓的周長和面積及正方形的面積計算公式可解．
解答：
解：1.2÷2=0.6（米）
3.14×1.2×2=7.536（米）
3.14×0.62×2+1.2×1.2
=3.14×0.36×2+1.44
=2.2608+1.44
=3.7008（平方米）
答：門洞的周長是7.536米，門洞的面積是3.7008平方米．
點評：
正確利用圓的周長、面積和正方形的面積公式，找準求面積時要加上中間的正方形面積．
　

B檔（提升精練）
一．選擇題（共15小題）
1．（2012?黔東南州）某學校有一個半圓形的花壇，面積為56.52平方米，為了美觀，花壇的周圍要圍上裝飾欄桿，欄桿（　　）米．
　
A．
18.84
B．
56.52
C．
30.84

考點：
有關圓的應用題．
專題：
壓軸題；平面圖形的認識與計算．
分析：
由題意知，求欄桿的長度實際上是求半圓的周長，花壇是半圓形，要求它的周長，需先求得半徑；已知這個花壇的面積是56.52平方米，可根據“S半圓=πr2÷2”，求得半徑，再利用半圓的周長=πr+2r求得周長即可．
解答：
解：因為56.52×2÷3.14=36（平方米），
6×6=36，
所以半徑為6米；
花壇周長：
3.14×6+6×2，
=18.84+12，
=30.84（米）；
答：它的周長是30.84米．
故選：C．
點評：
考查了半圓形的周長、面積的計算．解答此題要明確：半圓形的周長=圓周長的一半+直徑，半圓的面積=圓的面積÷2．
　
2．俄羅斯森林大火在撲滅時采用了多種方法，其中有一種是開辟隔離帶，即砍掉一帶狀區(qū)域的樹木并清理成空地，用于徹底隔離．假定現(xiàn)在某森林有一火源以10米/分的速度向四周蔓延，消防隊馬上接通知，準備在1小時內開辟好隔離帶以隔離火源，請問這條隔離帶至少有（　?。┟祝é腥?.14）．
　
A．
3786
B．
3768
C．
4768
D．
4786

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
1小時=60分，那么60分鐘火源就要向四周蔓延600米，即圓的半徑為600米，那么求出這個半徑為600米的圓的周長即可．
解答：
解：1小時=60分，10×60=600（米）
2×3.14×600=3768（米）
答：這條隔離帶至少有3768米．
故選：B．
點評：
此題考查運用圓的知識解決實際問題的能力．用到的知識點：C=2πr．
　
3．一輛自行車車輪直徑0.6米，小明騎車，車輪平均每分鐘旋轉50周，從家到學校他要騎行15分鐘，從家到學校的距離是（　　）米．
　
A．
211.95
B．
1413
C．
847.8
D．
2826

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
車輪的直徑已知，就可以先求出車輪的周長，從而求得每分鐘行的路程，再利用“速度×時間=路程”就可以求出小明家到學校的距離．
解答：
解：車輪的周長：3.14×0.6=1.884（米），
每分鐘行的路程：1.884×50=94.2（米），
小明家到學校的距離：94.2×15=1413（米）；
答：小明家距學校1413米．
故選：B．
點評：
此題主要考查圓的周長計算及路程、速度和時間之間的關系．
　
4．一個圓形花壇的半徑是2.5米，在離花壇0.5米處圍上一圈柵欄，柵欄的全長是（　?。?br /> 　
A．
9.42米
B．
18.84米
C．
12.56米
D．
15.7米

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據題意，柵欄的形狀是一個圓形，半徑為（2.5+0.5），要求柵欄的全長，運用關系式：C=2πr，解決問題．
解答：
解：2×3.14×（2.5+0.5）
=6.28×3
=18.84（米）
答：柵欄的全長是18.84米．
故選：B．
點評：
此題解答的關鍵在于求出柵欄圓形的半徑，運用圓的周長公式解決問題．
　
5．盒子內正好放下5瓶罐頭，每瓶罐頭的瓶底的半徑是3厘米，這個盒子的長是（　?。├迕祝?br />
　
A．
25
B．
24
C．
15
D．
30

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
由圖形可知，盒子的長是罐頭瓶底面直徑的5倍，首先求出罐頭瓶的底面直徑，進而求出盒子的長，據此解答．
解答：
解：3×2×5=30（厘米），
答：這個盒子的長是30厘米．
故選：D．
點評：
此題考查的目的是理解掌握直徑與半徑之間的關系，以及整數(shù)乘法的應用．
　
6．一輛汽車，車輪的外直徑約是1米，如果平均每分鐘轉100圈，從家到學校要行8分鐘，從家到學校的距離大約是（　　）千米．
　
A．
628
B．
0.628
C．
2512
D．
2.512

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
首先根據圓的周長公式：c=πd，求出車輪的周長，進而求出這輛汽車每分鐘行駛的速度，然后根據：速度×時間=路程，據此列式解答．
解答：
解：3.14×1×100×8，
=314×8，
=2512（米），
2512米=2.512千米；
答：從家到學校的距離大約是2.512千米．
故選：D．
點評：
此題解答關鍵是利用圓的周長公式求出車輪的周長，進而求出每分鐘的速度，然后根據路程、速度、時間三者之間的關系進行解答．
　
7．用5米長的繩子正好在一個圓柱子上繞了3周，這個柱子的直徑約是（　?。┟祝?br /> 　
A．
0.27
B．
0.53

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
首先用5米除以3求出這個圓柱的底面周長，再根據圓的周長公式：c=πd，那么d=c÷π，據此解答．
解答：
解：圓柱的底面周長：5÷3≈1.67（米），
1.67÷3.14≈0.53（米），
答：這個柱子的底面直徑約是0.53米．
故選：B．
點評：
此題主要考查圓的周長公式的實際應用．
　
8．在長為1.25米，寬0.8米的長方形紙板上，你最多能剪出（　?。﹤€半徑為20厘米的圓．
　
A．
12
B．
10
C．
8
D．
6

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
剪出的圓的半徑是20厘米，直徑是40厘米，這張紙板的長是1.25米=125厘米，長只能剪3個，長是0.8米=80厘米，能剪2個，一共能剪（3×2）個．
解答：
解：125÷（20×2）
=125÷40
≈3（個），
80÷（20×2）
=80÷40
=2（個），
3×2=6（個）．
故選：D．
點評：
關鍵是看這張紙板長能剪出幾個，寬能剪出幾個，計算時除不盡，要根據實際用“去尾”．注意，不能用長方形紙板的面積除以剪出的圓的面積．
　
9．跑道寬是1米，跑一個彎道，第一跑道和第三跑道相差（　?。?br /> 　
A．
π米
B．
2π米
C．
3π米

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據圓的周長公式：c=2πr，圓的周長與半徑成正比，依此即可作出選擇
解答：
解：因為環(huán)形跑道中，彎道的外圈的半徑大于內圈的半徑，圓的周長與半徑成正比，
所以彎道的外圈比內圈長一些．跑道寬是1米，跑一個彎道，第一跑道和第三跑道相差3π米．
故選：C．
點評：
考查了圓的周長公式的實際應用，由于圓周率一定，圓的周長與半徑成正比．
　
10．如果標準的400米跑道的彎道是半圓形，且最內圈的彎道半徑為30米，每條跑道寬1.2米，若進行200米賽跑，第4道的運動員要比第1道的運動員起跑點提前約（　　）米．
　
A．
10.304
B．
11.304
C．
14.072
D．
15.072

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2π”，由此求出第4道的起跑點應在第1道起跑點前的米數(shù)．
解答：
解：因為第4跑道與第1跑道相差跑道的個數(shù)：4﹣1=3（個），
第4道的起跑點應在第1道起跑點前的米數(shù)：1.2×3.14×2×3，
=3.14×7.2，
=22.608（米），
因為200米賽跑只跑半圈，所以需要除以2，
22.608÷2=11.304（米）
答：第4道的起跑點應在第1道起跑點前11.304米．
故選：B．
點評：
本題主要考查了相鄰跑道起跑線差距問題，即鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2π”．
　
11．一個長8分米，寬5分米的長方形紙，最多可以剪成（　　）個半徑是1分米的圓．
　
A．
12
B．
8
C．
40

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
半徑為1分米的圓，可看作是邊長為2分米的正方形，一張長8分米，寬5分米的長方形彩紙，長上可剪8÷2=4（個），寬上可剪5÷2=2（個）…1（分米）．據此解答．
解答：
解：長上剪的個數(shù)：8÷2=4（個）
寬上剪的個數(shù)：5÷2=2（個）…1（分米）
一共剪的個數(shù)：4×2=8（個）
故選：B．
點評：
本題考查了學生對圖形拆分的知識的掌握情況．
　
12．（2012?黔東南州）在草坪的中央拴著一只羊，繩長5米，這只羊最多可以吃到的草地的面積是多少平方米？列式為（　?。?br /> 　
A．
3.14×52
B．
3.14×（5÷2）2
C．
2×3.14×5

考點：
有關圓的應用題．
專題：
壓軸題；平面圖形的認識與計算．
分析：
由題意可知：羊能吃到草的地面是一個圓形，長5米的繩子看作圓的半徑，然后再根據圓的面積公式計算出圓的面積即可得到答案．
解答：
解：3.14×52=78.5（平方米）；
答：這只羊最多可以吃到的草地的面積是78.5平方米．
故選：A．
點評：
此題主要考查的是圓的面積公式的使用．
　
13．剪3個半徑是3厘米的圓，至少要準備一張面積是（　?。┢椒嚼迕椎拈L方形．
　
A．
27
B．
36
C．
108
D．
84.78

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
圓的半徑為3厘米，則圓的直徑為6厘米，長方形的長和寬分別為18厘米和6厘米，于是利用長方形的面積公式即可求解．
解答：
解：長方形的長：3×2×3=18（厘米）
長方形的寬：3×2=6（厘米）
長方形的面積：18×6=108（平方厘米）．
答：至少要準備一張面積是64平方厘米的長方形．
故選：C．
點評：
解答此題的關鍵是弄清楚長方形的長和寬的最小值，則可以求出其面積．
　
14．甲、乙、丙、丁在4條寬度為1.2米的環(huán)形跑道上跑一圈，如果甲在第一道，乙在第二道，丙在第3道，丁在第4道，那么，確定起跑位置時，丁應當在甲前面（　?。┟滋帲?br /> 　
A．
1.2
B．
2.4
C．
7.536
D．
22.608

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據題干分析可得：四個大小不一的同心圓了；只要計算這四個同心圓中最大的圓與最小的圓的周長差就可以了，即用大圓的周長減小圓的周長就是第一道與第四道選手的距離；
解答：
解：根據題干分析可得，設最內圈的直徑為d米，則最外圈的直徑是1.2×6+d米，
所以最外圈的周長是：π（1.2×6+d）=7.2π+πd（米），
最內圈的周長是：πd（米），
則7.2π+πd﹣πd，
=7.2π，
=22.608（米），
答：丁應當在甲前面22.608米處．
故選：D．
點評：
此題計算公式是大圓直徑乘圓周率減小圓直徑乘圓周率，關鍵是找出跑道差距是同心圓的周長之差．
　
15．（2013?廣州）一只掛鐘的時針長5cm，分針長8cm，從上午8時到下午2時，分針尖端“走了”（　?。ヽm，時針掃過的面積是（　?。┢椒嚼迕祝?br /> 　
A．
8π，12.5π
B．
96π，25π
C．
96π，12.5π

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
①、從上午8時到下午2時，一共是6個小時，根據一小時分鐘走一圈，所以分鐘共走了6圈，分針尖端走過的路程就是6個以分針長度為半徑圓的周長；
②、從上午8時到下午2時，一共是6個小時，因為一個鐘面有12個小時，所以時針“掃過”的面積，是以時針為半徑的半個圓的面積．
解答：
解：①C=2πr
=2×π×8
=16π（厘米）
16π×6=96π（厘米）；
②S=πr2
=π×52
=25π（平方厘米）
25π÷2=12.5π（平方厘米）
故選：C．
點評：
此題考查了求圓的周長和面積以及鐘面的有關知識．
　
二．填空題（共13小題）
16．某鐘表的分針長10厘米，從上午8時到上午9時分針掃過的面積是　314　平方厘米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
從上午8時到上午9時，經過1小時，分針要走過1圈，分針走過的路程也就是一個以分針的長度10厘米為半徑的圓，求分針針尖所掃過的面積就是求半徑是10厘米的圓面積，由此利用圓的面積公式即可解答．
解答：
解：3.14×102=314（平方厘米），
答：分針掃過的面積是314平方厘米．
故答案為：314．
點評：
解答這道題不僅要掌握圓圓的面積公式，還要對鐘面上的知識有所了解，才能正確解答．
　
17．在一個長8厘米，寬7厘米的長方形內，畫兩個同樣大的圓，則圓的直徑最長是　4　厘米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據題意可知：在一個長8厘米，寬7厘米的長方形內，畫兩個同樣大的圓，則圓的直徑最長是長方形的長的一半（8÷2）厘米，據此解答．
解答：
解：8÷2=4（厘米），
答：圓的直徑最長是4厘米．
故答案為：4．
點評：
此題解答關鍵是明確：在一個長8厘米，寬7厘米的長方形內，畫兩個同樣大的圓，則圓的直徑最長是長方形的長的一半．
　
18．一個圓形木桶外面的鐵箍長103.26厘米，木桶直徑是　32.89　厘米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
要求這個鐵圈的直徑是多少分米，根據“d=c÷π”進行解答即可．
解答：
解：103.26÷3.14≈32.89（厘米）；
答：這個木桶的外直徑是32.89厘米．
故答案為：32.89．
點評：
解答此題的關鍵是根據圓的直徑和周長的關系進行解答即可．
　
19．自行車的輪子的直徑是70厘米，滾一圈是　219.8　厘米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
根據圓的周長公式：c=πd，把數(shù)據代入公式解答即可．
解答：
解：3.14×70=219.8（厘米），
答：滾一圈是219.8厘米．
故答案為：219.8．
點評：
此題主要考查圓的周長的實際應用．
　
20．（2009?建華區(qū)）計算車輪滾動一周的距離，實際上是求圓的　周長?。绻惠v卡車車輪的直徑是0.8米，車輪向前滾動100周，這輛卡車能前進　251.2　米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
計算車輪滾動一周的距離，實際上是求圓的周長，根據圓的周長公式：c=πd，求出車輪的周長，進而求出車輪向前滾動100周的距離．
解答：
解：計算車輪滾動一周的距離，實際上是求圓的周長，
3.14×0.8×100=251.2（米），
答：這輛卡車能前進251.2米．
故答案為：周長，251.2．
點評：
此題屬于圓的周長計算方法的實際應用，直接利用圓的周長進行解答．
　
21．（2010?德宏州模擬）一張圓桌的直徑是1.6m，如果每隔0.5m坐一個人，這張桌子大約可以坐　10　人．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
首先根據圓的周長公式：c=πd，把數(shù)據代入公式求出圓桌的周長，然后用圓桌的周長除以0.5米即可．
解答：
解：3.14×1.6÷0.5
=5.024÷0.5
≈10（人），
答：這張桌子大約可以坐10人．
故答案為：10．
點評：
此題主要考查圓的周長在睡覺覺生活中的應用．
　
22．（2011?榮昌縣）一只掛鐘的時針長5cm，分針長8cm，從早上6時到中午12時，時針“掃過”的面積是　39.25　平方厘米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
從早上6時到中午12時，時針“掃過”的面積是一個半圓，時針長5厘米，也就是半徑為5厘米的半圓的面積，根據圓的面積公式：s=πr2，求半徑為5厘米的半圓面積即可．
解答：
解：3.14×52×，
=3.14×25×，
=78.5×，
=39.25（平方厘米）；
答：時針“掃過”的面積是39.25平方厘米．
故答案為：39.25．
點評：
此題解答關鍵是理解：從早上6時到中午12時，時針“掃過”的面積是一個半徑為5厘米的半圓．
　
23．（2011?紅河州模擬）一塊菜地呈半圓形，它的半徑是r，周長是2πr×．　×?。?（判斷對錯）

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
此題就是求半徑為r的半圓的周長，因為半圓的周長=整圓的周長的一半+直徑，由此代入數(shù)據即可解答．
解答：
解：2πr÷2+2r，
=πr+2r，
=r（2+π），
故答案為：×．
點評：
此題考查半圓的周長的計算方法．
　
24．（2012?成都）有一種用來畫圖的工具板（如圖），工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個圓孔，其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，最大圓的左側距工具板左側邊邊緣1.5cm，最小圓的右側距工具板右側邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距為　1.25　cm．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
已知最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，先分別求出其它四個圓的直徑，用21厘米減去五個圓的直徑，再減去左右兩端的1.5厘米，又知道相鄰兩圓的間距d均相等，五個圓之間是四個間隔數(shù)，用所得的差除以4即可．由此列式解答．
解答：
解：其它四個圓的直徑分別是；
3﹣0.2=2.8（厘米），
2.8﹣0.2=2.6（厘米），
2.6﹣0.2=2.4（厘米），
2.4﹣0.2=2.2（厘米），
五個圓的直徑的和是：
3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米），
相鄰兩圓的間距是：
（21﹣13﹣1.5×2）÷4，
=（8﹣3）÷4，
=5÷4，
=1.25（厘米）；
答：相鄰兩圓的間距是1.25厘米．
故答案為：1.25．
點評：
解答此題首先求出其它四個圓的直徑，明確五個圓之間的間隔數(shù)是4，用工具板的長度減去五個圓的直徑再減去左右兩端的距離，然后用除法解答．
　
25．（2013?北京模擬）有一輛舊式汽車，前輪半徑小于后輪半徑，且輪胎質量相同，當兩個輪胎所承受的重力的壓力都相等時，則它的前輪比后輪　先?。ㄌ钕然蚝螅┠Σ翂模?br />
考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
當行駛的路程一定時，前后輪的周長與轉的圈數(shù)成反比列，由于前輪半徑小于后輪半徑，且輪胎質量相同，所以前輪比后輪先摩擦壞．
解答：
解：由于前輪半徑小于后輪半徑，也就是前輪的周長小于后輪的周長，
當行駛的路程一定時，前后輪的周長與轉的圈數(shù)成反比列，也就是前輪轉的全數(shù)多，所以前輪比后輪先摩擦壞．
故答案為：先．
點評：
此題解答關鍵是明確：當行駛的路程一定時，前后輪的周長與轉的圈數(shù)成反比列．
　
26．（2010?茶陵縣模擬）如圖，橫截面半徑是0.2米的圓柱形油桶，從車廂的后端滾到前端共要5周．車廂長　6.68　米．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
如圖可知：車廂的長應為半徑為0.2米的5個圓的周長與一條直徑的和，根據“C=2πr”求出油桶滾動一周的長，進而求出5周的長，然后加上一條直徑的和即可．
解答：
解：2×3.14×0.2×5+0.2×2，
=6.28+0.4，
=6.68（米）；
答：車廂長6.68米；
故答案為：6.68．
點評：
此題考查了圓周長計算公式在實際生活中的應用，應注意，最后要加上圓的一條直徑的長度．
　
27．（2012?浙江）自行車的前齒輪是30齒，后齒輪是l0齒，車輪直徑是40厘米，蹬一圈大約能行　4　米．

考點：
有關圓的應用題；比的應用．
專題：
比和比例應用題；平面圖形的認識與計算．
分析：
先求出車輪的周長，然后再根據前后齒輪的齒數(shù)比，確定蹬一圈前齒輪要帶動后輪走=3圈，于是可以求出前齒輪轉動一圈，車輪所走的距離，再除以100化成米數(shù)即可．
解答：
解：自行車車輪的周長：3.14×40=125.6（厘米），
蹬一圈自行車走的距離：125.6×，
=376.8（厘米），
=3.768（米），
≈4（米）；
答：如果蹬一圈，自行車大約能前進4米；
故答案為：4．
點評：
解答此題的關鍵是明白：蹬一圈前齒輪要帶動后輪走=3圈，進而逐步求解．
　
28．（2012?遵義縣模擬）一直掛鐘的分針長12厘米，從8時到9時，分針走過了　B　厘米，所掃過的面積是　C　平方厘米．
A.37.68 B.75.36 C.452.16 D.113.04．

考點：
有關圓的應用題．
專題：
平面圖形的認識與計算．
分析：
（1）從8時到9時分針正好轉了1圈，又因分針長12厘米，即分針所經過的圓的半徑是12厘米，從而利用圓的周長公式即可求出分針走過的路程；
（2）再根據圓的面積公式S=πr2，即可求出分針所掃過的面積．
解答：
解：（1）2×3.14×12，
=6.28×12，
=75.36（厘米），
（2）3.14×122，
=3.14×144，
=452.16（平方厘米）；
故答案為：B；C．
點評：
解答此題的關鍵是明白，從8時到9時分針正好轉了1圈，再根據圓的周長公式與面積公式解決問題．
　

成長足跡

課后檢測

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教學主管簽字：主管簽字時間：

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